数値計算

科目基礎情報

学校	岐阜工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	数値計算
科目番号	0205	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 1
開設学科	電気情報工学科	対象学年	4
開設期	後期	週時間数	1
教科書/教材	教科書：　C言語による数値計算入門（皆本晃弥，サイエンス出版）、参考書：　Cによる数値計算入門（堀之内總一ほか，森北出版），Cで学ぶ数値計算アルゴリズム（小澤一文，共立出版）
担当教員	山田 博文

到達目標

① 数値計算における誤差について理解すること
② 連立一次方程式の解法を理解すること
③ 非線形方程式の解法を理解すること
④ 関数近似法と補間法を理解すること
⑤ 数値積分法を理解すること
⑥ 常微分方程式の解法を理解すること

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	数値計算における誤差にについて正確に（8割以上）説明できる。 とができる。	数値計算における誤差についてほぼ正確に（6割以上）説明できる。	数値計算における誤差について説明できない。
評価項目2	連立一次方程式の解法の各手法について正確に（8割以上）説明できる。	連立一次方程式の解法の各手法についてほぼ正確に（6割以上）説明できる。	連立一次方程式の解法の各手法について説明できない。
評価項目3	非線型方程式の解法の各手法について正確に（8割以上）説明できる。	非線型方程式の解法の各手法についてほぼ正確に（6割以上）説明できる。	非線型方程式の解法の各手法について説明できない。
評価項目4	関数近似と補間の各手法について正確に（8割以上）説明できる。	関数近似と補間の各手法についてほぼ正確に（6割以上）説明できる。	関数近似と補間の各手法について説明できない。
評価項目5	数値積分の各手法について正確に（8割以上）説明できる。	数値積分の各手法についてほぼ正確に（6割以上）説明できる。	数値積分の各手法について説明できない。
評価項目6	常微分方程式の解法の各手法について正確に（8割以上）説明できる。	常微分方程式の解法の各手法についてほぼ正確に（6割以上）説明できる。	常微分方程式の解法の各手法について説明できない。

教育方法等

概要:

　数値計算法のアルゴリズムについて学ぶと共に，数値計算法をC言語によりプログラミングで実現できる力を身につける。

授業の進め方・方法:

　授業では各種の数値計算法におけるアルゴリズムの解説を中心に行う。ただ単に解が得られれば良いのではなく，用いる手法の本質を理解するように努めてもらいたい。

注意点:

　成績評価に教室外学修の内容は含まれる。
学習・教育目標：（Ｄ－１）１００％
JABEE基準１（１）：（ｃ）

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	数値計算における基礎知識（データ表現と誤差）（ALのレベルC）	数値計算における誤差にについて説明できる。 （教室外学修）数値計算における誤差に関する基礎的問題を解く。
		2週	連立一次方程式の直接解法（ガウスの消去法）（ALのレベルC）	ガウスの消去法について説明できる。 （教室外学修）ガウスの消去法，LU分解に関する基礎的問題を解く。
		3週	連立一次方程式の直接解法（LU分解）（ALのレベルC）	LU分解について説明できる。 （教室外学修）ガウスの消去法，LU分解に関する基礎的問題を解く。
		4週	非線形方程式の解法（2分法，ニュートン法）（ALのレベルC）	2分法，ニュートン法について説明できる。 （教室外学修）非線型方程式に関する基礎的問題を解く。
		5週	連立非線形方程式の解法（ALのレベルC）	連立非線形方程式の解法について説明できる。 （教室外学修）非線型方程式に関する基礎的問題を解く。
		6週	連立一次方程式の反復解法（LU分解）（ALのレベルC）	連立一次方程式の反復解法について説明できる。 （教室外学修）ヤコビ法，ガウス・ザイデル法，SOR法に関する基礎的問題を解く。
		7週	中間試験	（教室外学修）中間試験で不正解であった問題など，理解不十分な内容に関する問題を解く。
		8週	関数近似と補間（最小2乗法）（ALのレベルC）	最小2乗法について説明できる。 （教室外学修）最小2乗法に関する基礎的問題を解く。
	4thQ
		9週	関数近似と補間（ラグランジュ補間，ニュートン補間）（ALのレベルC）	ラグランジュ補間，ニュートン補間について説明できる。 （教室外学修）ラグランジュ補間，ニュートン補間に関する問題を解く。
		10週	数値積分（ニュートン・コーツ公式，台形公式，シンプソン公式）（ALのレベルC）	ニュートン・コーツ公式，台形公式，シンプソン公式について説明できる。 （教室外学修）数値積分に関する問題を解く。
		11週	常微分方程式の解法（オイラー法，ルンゲ・クッタ法）（ALのレベルC）	オイラー法，ルンゲ・クッタ法について説明できる。 （教室外学修）1階常微分方程式の解法に関する基礎的問題を解く。
		12週	高階微分方程式と連立微分方程式の解法（ALのレベルC）	高階常微分方程式の解法について説明できる。 （教室外学修）高階常微分方程式の解法に関する基礎的問題を解く。
		13週	境界値問題 （ALのレベルC）	境界値問題について説明できる。 （教室外学修）高階常微分方程式の解法に関する基礎的問題を解く。
		14週	行列の固有値の解法 （ALのレベルC）	行列の固有値の解法について説明できる。 （教室外学修）行列の固有値に関する基礎的問題を解く。
		15週	期末試験の解答の解説と総まとめ	（教室外学修）期末試験で不正解であった問題など，理解不十分な内容に関する問題を解く。
		16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	工学基礎	情報リテラシー	情報リテラシー	数値計算の基礎が理解できる	4
専門的能力	分野別の専門工学	情報系分野	情報数学・情報理論	コンピュータ上での数値の表現方法が誤差に関係することを説明できる。	2
				コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を説明できる。	2
				コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。	2

評価割合

	中間試験	期末試験	課題	合計
総合評価割合	100	100	50	250
得点	100	100	50	250