数学AⅡ

科目基礎情報

学校 岐阜工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 数学AⅡ
科目番号 0012 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 電子制御工学科 対象学年 1
開設期 後期 週時間数 4
教科書/教材 新基礎数学(高遠節夫ほか5名著,大日本図書出版,2013,12)を教科書として用いる。新基礎数学問題集(高遠節夫ほか5名著,大日本図書出版,2011,11)を問題集として用いる。参考書としては,新版基礎数学(岡本和夫ほか6名著,実教出版,2010,12)または,ドリルと演習シリーズ 基礎数学(日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループ(TAMS)著,電気書院出版, 2009,3)を薦める。
担当教員 中島 泉,岡崎 貴宣,北川 真也,八木 真太郎,赤川 佳穂

目的・到達目標

高学年で学ぶ数学を理解するための基本的計算能力を習得する。
① 簡単な関数のグラフがかける。
② 対数・指数関数を理解する。
③ 三角関数を理解する。
④ 二次曲線の性質を理解する。

岐阜高専ディプロマポリシー:D

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1べき関数、分数関数、無理関数などの性質を理解し、グラフがかけ、種々の問題も正確に解くことができる。べき関数、分数関数、無理関数などの性質を理解し、グラフがかけ、基本的な問題は解くことができる。べき関数、分数関数、無理関数などのグラフを描くことができない。
評価項目2指数・対数の基本的な計算が正確に解け、種々の問題も正確に解くことができる。指数・対数の基本的な計算が概ね解け、基本的な問題は解くことができる。指数・対数の基本的な計算ができない。
評価項目3三角関数の加法定理を理解し、種々の問題も正確に解くことができる。三角関数の加法定理を概ね理解し、基本的な問題は解くことができる。三角関数の加法定理を用いた計算ができない。
評価項目4二次曲線の方程式を理解し、種々の問題も正確に解くことができる。二次曲線の方程式を概ね理解し、基本的な問題は解くことができる。二次曲線の方程式を求められない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
授業の進め方と授業内容・方法:
授業は教科書を中心とした説明と問題演習からなる。授業内容を理解するように努め、復習をしっかりすること。また、教科書、問題集の演習問題は全問解くこと。
英語導入計画:なし
注意点:
授業の内容を確実に⾝につけるために、予習・復習が必須である。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 べき関数(ALのレベルC)
分数関数(ALのレベルC)
べき関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
2週 無理関数(ALのレベルC)
逆関数(ALのレベルC)
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
基本的な関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。
3週 演習(ALのレベルB)
累乗根(ALのレベルC)
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。いろいろな関数の種々の問題も解くことができる。
4週 指数の拡張(ALのレベルC)
指数関数(ALのレベルC)
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
指数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
5週 演習(ALのレベルB)
対数(ALのレベルC)
指数法則や指数関数についての種々の問題も解くことができる。
対数を利用した計算ができる。
6週 底の変換(ALのレベルC)
対数関数(ALのレベルC)
対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
7週 演習(ALのレベルA)
三角関数の加法定理(ALのレベルC)
対数についての種々の問題も解くことができる。
加法定理を理解して、公式等を使うことができる。
8週 中間試験
4thQ
9週 加法定理の応用1(ALのレベルC)
加法定理の応用2(ALのレベルC)
加法定理から導出される公式等を使うことができる。
三角関数を含む基本的な方程式を解くことができる。
10週 演習(ALのレベルB)
2点間の距離と分点(ALのレベルC)
加法定理とその応用に関する種々の問題を解くことができる。
2点間の距離を求めることができる。内分点の座標を求めることができる。
11週 直線の方程式(ALのレベルC)
2直線の方程式(ALのレベルC)
通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。
2つの直線の平行・垂直条件を理解している。
12週 演習 (ALのレベルB)
円(ALのレベルC)
座標平面上の点や直線に関する種々の問題を、定義方程式を用いて解くことができる。
基本的な円の方程式を求めることができる。
13週 楕円(ALのレベルC)
双曲線(ALのレベルC)
基本的な楕円の方程式を求めることができる。
基本的な双曲線の方程式を求めることができる。
14週 放物線(ALのレベルC)
二次曲線と直線(ALのレベルC)
基本的な放物線の方程式を求めることができる。
二次曲線と直線の位置関係を、二次定義方程式を通して理解して、接線を求めたり共有点の個数を決定できる。
15週 期末試験
16週 不等式と領域(ALのレベルC)
総復習(ALのレベルB)
不等式をみたす座標平面上の領域を図示できる。
三角関数の加法定理とその応用、図形と式に関する種々の問題を解くことができる。

評価割合

試験課題等合計
総合評価割合8020100
得点8020100