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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
媒介変数表示と微分法（ＡＬのレベルＣ）
接線と法線（ＡＬのレベルＣ） |
関数の媒介変数表示を理解し、その導関数を計算できる。
初等関数の接線と法線を求めることができる。
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| 2週 |
不定形の極限（ＡＬのレベルＣ）
速度と加速度（ＡＬのレベルＣ） |
ロピタルの定理を理解し、計算できる。
微分の定義を理解し、速度と加速度の問題を解くことができる。
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| 3週 |
演習（ＡＬのレベルＢ）
定積分の定義（ＡＬのレベルＣ） |
微分法の応用に関して、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
定積分の定義を理解している（区分求積法）。
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| 4週 |
定積分の性質（ＡＬのレベルＣ）
不定積分（ＡＬのレベルＣ） |
定積分の性質を理解して、基本的な計算ができる。
不定積分の定義を理解している。
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| 5週 |
定積分と不定積分の関係（ＡＬのレベルＣ）
定積分の計算（ＡＬのレベルＣ）
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微積分の基本定理を理解している。
定積分の基本的な計算ができる。
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| 6週 |
演習（ＡＬのレベルＢ）
不定積分の置換積分法（ＡＬのレベルＣ） |
積分法に関して、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
置換積分を用いて、不定積分を求めることができる。
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| 7週 |
定積分の置換積分法（ＡＬのレベルＣ）
部分積分法（ＡＬのレベルＣ） |
置換積分を用いて、定積分を求めることができる。
部分積分を用いて、不定積分および定積分を求めることができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
分数関数の積分（ＡＬのレベルＣ）
無理関数の積分（ＡＬのレベルＣ） |
分数関数の不定積分・定積分の計算ができる。
無理関数の不定積分・定積分の計算ができる。
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| 10週 |
三角関数の積分（ＡＬのレベルＣ）
演習（ＡＬのレベルＢ） |
三角関数の不定積分・定積分の計算ができる。
初等関数の積分法について、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
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| 11週 |
図形の面積（ＡＬのレベルＣ）
曲線の長さ（ＡＬのレベルＣ） |
基本的な曲線で囲まれた図形の面積を求めることができる。
いろいろな曲線の長さを求めることができる。
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| 12週 |
立体の体積（ＡＬのレベルＣ）
回転体の表面積（ＡＬのレベルＣ） |
基本的な立体の体積を求めることができる。
基本的な立体の表面積を求めることができる。
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| 13週 |
演習（ＡＬのレベルＡ）
媒介変数による図形（ＡＬのレベルＣ） |
初等関数の積分法について、正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。
関数の媒介変数表示を理解し、グラフの概形がかける。
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| 14週 |
極座標による図形（ＡＬのレベルＣ）
変化率と積分（ＡＬのレベルＣ） |
極座標を理解し、グラフの概形がかける。
積分の定義を理解し、速度と加速度の問題を解くことができる。
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| 15週 |
広義積分（ＡＬのレベルＣ）
数値積分（ＡＬのレベルＣ） |
広義積分の定義を理解し、計算できる。
数値積分法を理解し、計算できる。
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| 16週 |
期末試験
演習（総復習）（ＡＬのレベルＢ） |
積分法と応用に関して十分に理解し、正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 2 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 2 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 2 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 2 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 2 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 2 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 2 | |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 2 | |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 2 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 2 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 2 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 2 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 2 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 2 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 2 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 2 | |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 2 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 2 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 2 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 2 | |