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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
場合の数
順列 |
積の法則と和の法則の違いを理解している。
順列の基本的な計算ができる。
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| 2週 |
組合せ
いろいろな順列 |
組合せの基本的な計算ができる。
順列と組合せを使い分けて、基本的な問題を解くことができる。
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| 3週 |
二項定理
演習 |
二項定理を理解して、基本的な問題を解くことができる。
場合の数に関する諸定理・公式を理解し、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
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| 4週 |
数列
等差数列 |
数列の概念を理解して、慣れ親しむ。
等差数列の一般項やその和を求めることができる。
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| 5週 |
等比数列
いろいろな数列の和 |
等比数列の一般項やその和を求めることができる。
総和記号を用いた基本的な数列の和を計算することができる。
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| 6週 |
漸化式と数学的帰納法
演習 |
漸化式と数学的帰納法を理解して、基本的な問題を解くことができる。
場合の数と数列に関する種々の問題も正確に解くことができる。
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| 7週 |
関数の極限
関数の連続 |
いろいろな関数の極限を求めることができる。
連続の意味を理解し、関数が連続か否か判別できる。
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| 8週 |
演習
演習 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
微分係数・導関数
導関数の公式 |
微分係数の意味を理解し、求めることができる。
導関数の定義を理解している。積・商の導関数の公式を使うことができる。
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| 10週 |
合成関数の導関数
演習 |
合成関数の導関数を求めることができる。
微分の定義を理解し、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
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| 11週 |
三角関数の導関数
逆三角関数 |
三角関数の導関数を求めることができる。
逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる
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| 12週 |
逆三角関数の導関数
対数関数・指数関数の導関数 |
逆三角関数の導関数を求めることができる。
指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。
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| 13週 |
演習
平均値の定理 |
微分の定義を理解し、正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。
基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。平均値の定理を理解し、基本的な問題を解くことができる。
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| 14週 |
関数の増減と極値
関数の最大・最小 |
関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
関数の最大値・最小値を求めることができる。
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| 15週 |
高次導関数
曲線の凹凸 |
2次以上の導関数を求めることができる。
曲線の凹凸も含めた関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
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| 16週 |
期末試験
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 2 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 2 | |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 2 | |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 2 | |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 2 | |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 2 | |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 2 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 2 | |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 2 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。 | 2 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 2 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 2 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 1 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 1 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 1 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 1 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 1 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 1 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 1 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 1 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 1 | |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 1 | |