数学AⅠ

科目基礎情報

学校 岐阜工業高等専門学校 開講年度 令和02年度 (2020年度)
授業科目 数学AⅠ
科目番号 0028 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 電子制御工学科 対象学年 2
開設期 前期 週時間数 4
教科書/教材 新基礎数学(高遠節夫ほか5名著,大日本図書出版,2011,11),新微分積分I(高遠節夫他5名著 大日本図書出版,2012,11)を教科書として用いる。新基礎数学問題集(高遠節夫ほか5名著,大日本図書出版,2011,11), 新微分積分I問題集(高遠節夫他5名著 大日本図書出版,2013,12)を問題集として用いる。参考書としては,新版基礎数学(岡本和夫ほか6名著,実教出版,2010,12),新版微分積分I(岡本和夫ほか6名著,実教出版,2010,12), ドリルと演習シリーズ 基礎数学(日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループ(TAMS)著,電気書院出版, 2009,3),ドリルと演習シリーズ 微分積分(日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループ(TAMS)著,電気書院出版, 2010,2)を薦める。
担当教員 岡田 章三,中島 泉,岡崎 貴宣,八木 真太郎

到達目標

数列・微分を理解し,計算能力を習得する。
① 順列・組合せを計算できるようにする
② 数列を理解し,簡単な計算ができるようにする
③ 微分を理解し,その計算ができるようにする

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1順列・組合せを理解し、正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。順列・組合せを理解し、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。順列・組合せを求める事ができない。
評価項目2簡単な数列の一般項と和を求めることができ、種々の問題も正確に解くことができる。簡単な数列の一般項と和を求めることができ、基本的な問題を解くことができる。簡単な数列の一般項と和を求めることができない。
評価項目3微分の定義を理解し、正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。微分の定義を理解し、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。微分の定義が曖昧で、計算もできない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
授業の進め方・方法:
授業は教科書を中心とした説明と問題演習からなる。授業内容を理解するように努め、復習をしっかりすること。また、教科書、問題集の演習問題は全問解くこと。
注意点:

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 場合の数
順列
積の法則と和の法則の違いを理解している。
順列の基本的な計算ができる。
2週 組合せ
いろいろな順列
組合せの基本的な計算ができる。
順列と組合せを使い分けて、基本的な問題を解くことができる。
3週 二項定理
演習
二項定理を理解して、基本的な問題を解くことができる。
場合の数に関する諸定理・公式を理解し、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
4週 数列
等差数列
数列の概念を理解して、慣れ親しむ。
等差数列の一般項やその和を求めることができる。
5週 等比数列
いろいろな数列の和
等比数列の一般項やその和を求めることができる。
総和記号を用いた基本的な数列の和を計算することができる。
6週 漸化式と数学的帰納法
演習
漸化式と数学的帰納法を理解して、基本的な問題を解くことができる。
場合の数と数列に関する種々の問題も正確に解くことができる。
7週 関数の極限
関数の連続
いろいろな関数の極限を求めることができる。
連続の意味を理解し、関数が連続か否か判別できる。
8週 演習
演習
2ndQ
9週 微分係数・導関数
導関数の公式
微分係数の意味を理解し、求めることができる。
導関数の定義を理解している。積・商の導関数の公式を使うことができる。
10週 合成関数の導関数
演習
合成関数の導関数を求めることができる。
微分の定義を理解し、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
11週 三角関数の導関数
逆三角関数
三角関数の導関数を求めることができる。
逆三角関数を理解している。逆三角関数の導関数を求めることができる
12週 逆三角関数の導関数
対数関数・指数関数の導関数
逆三角関数の導関数を求めることができる。
指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。
13週 演習
平均値の定理
微分の定義を理解し、正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。
基本的な関数の接線の方程式を求めることができる。平均値の定理を理解し、基本的な問題を解くことができる。
14週 関数の増減と極値
関数の最大・最小
関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
関数の最大値・最小値を求めることができる。
15週 高次導関数
曲線の凹凸
2次以上の導関数を求めることができる。
曲線の凹凸も含めた関数の増減表をかいて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。
16週 期末試験

評価割合

試験課題等合計
総合評価割合4060100
得点4060100