数学AⅡ

科目基礎情報

学校 岐阜工業高等専門学校 開講年度 令和02年度 (2020年度)
授業科目 数学AⅡ
科目番号 0029 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 電子制御工学科 対象学年 2
開設期 後期 週時間数 4
教科書/教材 新微分積分I(高遠節夫他5名著 大日本図書出版,2012,11)を教科書として用いる。新微分積分I問題集(高遠節夫他5名著 大日本図書出版,2013,12)を問題集として用いる。参考書としては,新版微分積分I(岡本和夫ほか6名著,実教出版,2010,12)または, ドリルと演習シリーズ 微分積分(日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループ(TAMS)著,電気書院出版, 2010,2)を薦める。
担当教員 岡田 章三,中島 泉,岡崎 貴宣,八木 真太郎

到達目標

微積分を理解し,計算能力を習得する。
① 微分の簡単な応用ができるようにする
② 積分を理解し,その計算ができるようにする
③ 積分の簡単な応用が計算できるようにする

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1微分を応用してグラフを描くことができ、種々の問題も正確に解くことができる。微分を応用してグラフを描くことができ、基本的な問題を解くことができる。微分を応用してグラフを描くことができない。
評価項目2積分の定義を理解し,正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。積分の定義を理解し,大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。積分を計算する問題が解けない。
評価項目3面積・長さ・体積に関する種々の問題も正確に解くことができる。面積・長さ・体積に関する基本的な問題を解くことができる。面積・長さ・体積を求める問題が解けない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
授業の進め方・方法:
授業は教科書を中心とした説明と問題演習からなる。授業内容を理解するように努め、復習をしっかりすること。また、教科書、問題集の演習問題は全問解くこと。
注意点:

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 媒介変数表示と微分法
接線と法線
関数の媒介変数表示を理解し、その導関数を計算できる。
初等関数の接線と法線を求めることができる。
2週 不定形の極限
速度と加速度
ロピタルの定理を理解し、計算できる。
微分の定義を理解し、速度と加速度の問題を解くことができる。
3週 演習
定積分の定義
微分法の応用に関して、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
定積分の定義を理解している(区分求積法)。
4週 定積分の性質
不定積分
定積分の性質を理解して、基本的な計算ができる。
不定積分の定義を理解している。
5週 定積分と不定積分の関係
定積分の計算
微積分の基本定理を理解している。
定積分の基本的な計算ができる。
6週 演習
不定積分の置換積分法
積分法に関して、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
置換積分を用いて、不定積分を求めることができる。
7週 定積分の置換積分法
演習
置換積分を用いて、定積分を求めることができる。
8週 部分積分法
演習
部分積分を用いて、不定積分および定積分を求めることができる。
4thQ
9週 分数関数の積分
無理関数の積分
分数関数の不定積分・定積分の計算ができる。
無理関数の不定積分・定積分の計算ができる。
10週 三角関数の積分
演習
三角関数の不定積分・定積分の計算ができる。
初等関数の積分法について、大きな間違いなく計算でき、基本的な問題を解くことができる。
11週 図形の面積
曲線の長さ
基本的な曲線で囲まれた図形の面積を求めることができる。
いろいろな曲線の長さを求めることができる。
12週 立体の体積
回転体の表面積
基本的な立体の体積を求めることができる。
基本的な立体の表面積を求めることができる。
13週 演習
媒介変数による図形
初等関数の積分法について、正確に計算でき、種々の問題も正確に解くことができる。
関数の媒介変数表示を理解し、グラフの概形がかける。
14週 極座標による図形
変化率と積分
極座標を理解し、グラフの概形がかける。
積分の定義を理解し、速度と加速度の問題を解くことができる。
15週 広義積分
数値積分
広義積分の定義を理解し、計算できる。
数値積分法を理解し、計算できる。
16週 演習

評価割合

試験課題等合計
総合評価割合0100100
得点0100100