到達目標
多変数関数の微分および級数を理解し，計算できる能力を習得する。具体的には以下の項目を目標とする．
① 級数とくにテイラー展開を理解する
② 偏微分を理解し，計算できるようにする
③ 高等学校レベルの数学を理解し，計算できるようにする
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 初等的関数のテイラー展開が８割以上できる | 初等的関数のテイラー展開が６割以上できる | 初等的関数のテイラー展開に関する問題を解くことができない |
| 評価項目2 | 偏微分を求めることができ，それを利用して二変数関数の極値を８割以上求められる | 偏微分を求めることができ，それを利用して二変数関数の極値を６割以上求められる | 二変数関数の極値に関する問題を解くことができない |
| 評価項目3 | 高等学校レベルの数学の問題が８割以上解ける | 高等学校レベルの数学の問題が６割以上解ける | 高等学校レベルの数学の問題が解けない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
授業の進め方・方法:
授業は教科書を中心とした説明と問題演習からなる．１・２年次の教科書も持参して，適宜参照しながら受講すると良い．授業内容を理解するように努め，復習をしっかりすること．また，教科書，問題集の演習問題は全問解くこと
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
多項式による近似 |
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| 2週 |
数列の極限，級数 |
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| 3週 |
べき級数とマクローリン展開１ |
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| 4週 |
べき級数とマクローリン展開２，オイラーの公式 |
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| 5週 |
演習 |
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| 6週 |
テイラーの定理とマクローリンの定理，２変数関数１ |
2変数関数の定義域やグラフを理解している。
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| 7週 |
２変数関数２，偏導関数 |
いろいろな関数の偏導関数を求めることができる。
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| 8週 |
演習 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
接平面，合成関数の微分法 |
合成関数の偏微分法を利用した計算ができる。
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| 10週 |
演習 |
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| 11週 |
高次偏導関数，多項式による近似１ |
基本的な関数について、2次までの偏導関数を計算できる。
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| 12週 |
多項式による近似２，極大・極小 |
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。
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| 13週 |
陰関数の微分法，陰関数の微分法 |
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| 14週 |
包絡線，演習 |
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| 15週 |
二変数のテイラーの定理，演習 |
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| 16週 |
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評価割合
| 試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 40 | 60 | 100 |
| 得点 | 40 | 60 | 100 |