応用数学A

科目基礎情報

学校 岐阜工業高等専門学校 開講年度 平成29年度 (2017年度)
授業科目 応用数学A
科目番号 0190 科目区分 専門 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 電子制御工学科 対象学年 3
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 基礎解析学(改訂版)(矢野,石原・裳華房),新確率統計(高遠ほか・大日本図書)
担当教員 森口 博文

目的・到達目標

以下の項目を目標とする.
(1)複素数の定義や性質による計算
(2)複素平面に関する理解と計算
(3)複素変数と複素関数に関する計算
(4)確率の定義や性質による計算
(5)確率分布に関する理解と計算
(6)とくに 2 項分布に関する理解と計算

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1複素数の基礎的な定義や性質を利用した計算問題を 8 割以上解くことができる.複素数の基礎的な定義や性質を利用した計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる.複素数の基礎的な定義や性質を利用した計算問題を解くことができない.
評価項目2複素平面に関連する計算問題を 8 割以上解くことができる.複素平面に関連する計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる.複素平面に関連する計算問題を解くことができない.
評価項目3複素変数と複素関数に関する計算問題を 8 割以上解くことができる.複素変数と複素関数に関する計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる.複素変数と複素関数に関する計算問題を解くことができない.
評価項目4確率の基礎的な定義や性質を利用した計算問題を8 割以上解くことができる.確率の基礎的な定義や性質を利用した計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる.確率の基礎的な定義や性質を利用した計算問題を解くことができない.
評価項目5確率変数と確率分布に関連する計算問題を 8 割以上解くことができる.確率変数と確率分布に関連する計算問題をほぼ正確(6割以上)に解くことができ る.確率変数と確率分布に関連する計算問題を解くことができない.
評価項目62 項分布に関する計算問題を 8 割以上解くことができる.2 項分布に関する計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる.2 項分布に関する計算問題を解くことができない.

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
多くの工学的分野や他の応用数学に応用され,第 4 学年の応用数学でも学ぶ,複素関数の微分・積分や確率・統計の基礎的事項を理解し計算できることを目標とする.とくに微分積分を含む数学は基礎知識として関連があり,微分積分などの応用事例としての理解が深まることも期待できる.
授業の進め方と授業内容・方法:
教科書,板書とプリントを使用し,授業を進める.
注意点:
その要点を中心にして各自ノートを充実させるとともに,理解度向上のために(例題等を参考に)演習問題をノートに自分の手で解くこと.この演習と,理解度を確認するための課題や小テストなどは評価対象である.授業と演習を通じて自分の数学の知識を確認して,復習や予習の自宅学習も必要である.課題・小テスト等には、授業中の教室内演習の結果が大きく反映される.

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 複素数(複素数の定義,実部,虚部,相等,四則演算) 複素数の定義を理解する。
2週 複素数(共役複素数,絶対値) 共役複素数と絶対値を理解する。
3週 複素数と複素平面(三角不等式,図形) 複素平面で三角不等式と図形を理解する。
4週 複素数と複素平面(極形式,ド・モアブルの定理) 極形式とド・モアブルの定理を理解する。
5週 複素数と複素平面(n乗根) n乗根を理解する。
6週 複素関数(複素変数の関数,z平面とw平面の図形) 複素変数の関数を理解する。
7週 複素関数の微分(極限,微分の定義,正則,導関数) 微分の定義と正則を理解する。
8週 中間試験
4thQ
9週 統計(度数分布,データの整理,統計量の計算,平均,分散・標準偏差) データの整理,統計量の計算を理解する。
10週 確率(確率の定義) 確率の定義を理解する。
11週 確率(事象の性質,確率の性質・公理,加法定理) 事象の性質,確率の性質・公理を理解する。
12週 確率(条件付き確率,乗法定理,事象の独立,ベイズの定理) 条件付き確率,乗法定理,事象の独立を理解する。
13週 確率(試行の独立,反復試行の確率) 試行の独立,反復試行の確率を理解する。
14週 確率分布(離散分布,2項分布,平均,分散・標準偏差) 離散分布,2項分布,平均,分散・標準偏差を理解する。
15週 期末試験の解答の解説など,確率統計についての演習
16週

評価割合

試験課題・小テスト等合計
総合評価割合20016216
得点20016216