応用数学Ｄ

科目基礎情報

学校	岐阜工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	応用数学Ｄ
科目番号	0221	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 1
開設学科	電子制御工学科	対象学年	4
開設期	前期	週時間数	1
教科書/教材	新確率統計（高遠ほか・大日本図書）
担当教員	森口 博文

到達目標

以下の項目を目標とする．
(1)2 項分布やポアソン分布などの離散型の確率分布についての計算
(2)正規分布などの連続型の確率分布についての計算
(3)多次元確率分布や標本分布などについての計算
(4)統計量の計算
(5)推定についての理解と計算
(6)検定についての理解と計算

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	2 項分布やポアソン分布などの離散型の確率分布についての計算問題を 8割以上解くことができる．	2 項分布やポアソン分布などの離散型の確率分布についての計算問題をほぼ正 (6 割以上)に解くことができる．	2 項分布やポアソン分布などの離散型の確率分布についての計算問題を解くことができない．
評価項目2	正規分布などの連続型の確率分布についての計算問題を 8 割以上解くことができる．	正規分布などの連続型の確率分布についての計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる．	正規分布などの連続型の確率分布についての計算問題を解くことができない．
評価項目3	多次元確率分布や標本分布などについての計算問題を 8 割以上解くことができる．	多次元確率分布や標本分布などについての計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる．	多次元確率分布や標本分布などについての計算問題を解くことができない．
評価項目4	データの基本的な統計量に関する計算問題を 8 割以上解くことができる．	データの基本的な統計量に関する計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる．	データの基本的な統計量に関する計算問題を解くことができない．
評価項目5	確率分布を基礎とした母集団と標本という考え方により、推定に関する計算問題を 8 割以上解くことができる．	確率分布を基礎とした母集団と標本という考え方により、推定に関する計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる．	確率分布を基礎とした母集団と標本という考え方により、推定に関する計算問題を解くことができない．
評価項目6	同様に、母集団と標本という考え方により、検定に関する計算問題を 8 割以上解くことができる．	同様に、母集団と標本という考え方により、検定に関する計算問題をほぼ正確(6 割以上)に解くことができる．	同様に、母集団と標本という考え方により、検定に関する計算問題を解くことができない．

教育方法等

概要:

確率・統計を基礎数学の知識のひとつとして捉えるとともに，工学的応用に現れるデータや偶然的量を確率分布の視点から取扱うように，確率・確率分布・統計的推定・検定を理解し計算できることを目標とする．とくに微分積分を含む数学は基礎知識として関連があり，微分積分などの応用事例としての理解が深まることも期待できる．

授業の進め方・方法:

授業で教科書，画像配信とプリントを利用する．

注意点:

(例題等を参考に)多くの演習問題を自分の手で解いて，自然科学特有の思考の流れをつかみ他に適用できるように努めてもらいたい．また単に公式適用の練習で済ませるのではなく，本質にある不可欠な概念とそれらの関係を考えてもらいたい．授業と演習を通じて自分の数学の知識を確認して，復習や予習の自宅学習も必要である．１～３年数学の教科書を持参して利用すると良い．課題等には、授業中の演習や質疑応答等が大きく反映される．なお，成績評価に教室外学修の内容は含まれる．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	確率分布(離散分布，２項分布，ポアソン分布)	ポアソン分布を理解する。（教室外学修）ポアソン分布に関する演習
		2週	確率分布(連続分布，正規分布)（ AL のレベル C ）	連続分布と正規分布を理解する。（教室外学修）連続分布と正規分布に関する演習
		3週	確率分布(正規分布による２項分布の近似)（ AL のレベル C ）	正規分布による２項分布を理解する。（教室外学修）正規分布による２項分布の近似に関する演習
		4週	確率分布(多次元確率分布)（ AL のレベル C ）	多次元確率分布を理解する。（教室外学修）多次元確率分布に関する演習
		5週	確率分布(多次元確率分布と中心極限定理)（ AL のレベル C ）	中心極限定理を理解する。（教室外学修）中心極限定理に関する演習
		6週	確率分布(いろいろな確率分布と標本分布)（ AL のレベル C ）	いろいろな確率分布と標本分布を理解する。（教室外学修）いろいろな確率分布と標本分布に関する演習
		7週	統計(母集団と標本，標本分布，母数の点推定)	母集団と標本，点推定を理解する。（教室外学修）母集団と標本，点推定に関する演習
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	統計(2 次元のデータ，相関，回帰直線)	2 次元のデータを理解する。（教室外学修）2 次元のデータに関する演習
		10週	：統計(統計的推定(1)：母平均の推定)（ AL のレベル C ）	統計的推定(1)を理解する。（教室外学修）統計的推定(1)に関する演習
		11週	統計(統計的検定(1)：母平均の検定)（ AL のレベル C ）	統計的検定(1)を理解する。（教室外学修）統計的検定(1)に関する演習
		12週	統計(統計的推定(2)：母平均)（ AL のレベル C ）	統計的推定(2)を理解する。（教室外学修）統計的推定(2)に関する演習
		13週	統計(統計的検定(2)：ｔ検定，母分散)（ AL のレベル C ）	統計的検定(2)を理解する。（教室外学修）統計的検定(2)に関する演習
		14週	統計(統計的検定(3)：母平均の差，等分散，母比率)	統計的検定(3)を理解する。（教室外学修）統計的検定(3)に関する演習
		15週	期末試験の解答の解説など，確率統計のまとめ
		16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。	2

評価割合

	試験	課題・小テスト等	合計
総合評価割合	200	16	216
得点	200	16	216