到達目標
1. 確率の基本性質や概念を理解でき，事象の確率を求めることができる．(B1)
2. 1次元および2次元のデータ整理ができる．相関関係が理解でき，相関係数，回帰直線を求めることができる．(B1)
3. 確率変数，確率分布の概念が理解でき，確率分布の定義から統計量を求めることができる．中心極限定理を用いて， 標本から条件を満たす確率を求めることができる．(B1)
4. 母平均、母分散の推定および検定ができる．(B1)
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 条件付確率、ベイズの定理を理解でき，実際の問題に応用できる． | 確率の基本性質や概念を理解でき，事象の確率を求めることができる． | 確率の基本性質や概念を理解できず，事象の確率を求めることができない． |
| 評価項目2 | 回帰直線を最小二乗法を用いて求めることができる． | 1次元および2次元のデータ整理ができる．相関関係が理解でき，相関係数，回帰直線を求めることができる． | 1次元および2次元のデータ整理ができない．相関関係が理解できず，相関係数，回帰直線を求めることができない． |
| 評価項目3 | 大数の法則，中心極限定理を理解でき，実際の問題に応用できる． | 確率変数，確率分布の概念が理解でき，確率分布の定義から統計量を求めることができる．中心極限定理を用いて， 標本から条件を満たす確率を求めることができる．し、確率分布の定義から平均、分散等の統計量を求ることができる。 | 確率変数，確率分布の概念が理解できず，確率分布の定義から統計量を求めることができない．中心極限定理を用いて， 標本から条件を満たす確率を求めることができない． |
| 評価項目4 | 母分散が未知の場合に母平均の推定ができる． | 母平均、母分散の推定および検定ができる． | 母平均、母分散の推定および検定ができない． |
学科の到達目標項目との関係
実践指針 （B1）
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実践指針のレベル （B1-3）
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【本校学習・教育目標（本科のみ）】 2
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【プログラム学習・教育目標 】 B
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教育方法等
概要:
数理統計学の基礎(確率と統計)について講義を行う．確率論は16 世紀から17 世紀にかけてカルダーノ，パスカル，フェルマーなどにより数学の一分野となっていった．19 世紀初めにコロモゴロフにより公理的確率論が確立し，現在では株価など偶然性を伴う現象の解析にはなくてはならない．統計学は経験的に得られたバラツキのあるデータから，応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす．そのため，医学，薬学，経済学，社会学，心理学，言語学など，自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について，必須の学問となっている．
授業の進め方・方法:
授業は講義形式で行う．授業中は集中して聴講すること．
適宜，レポート課題を課すので，期限内に提出すること．
注意点:
評価については，評価割合に従って行う．ただし，適宜再試や追加課題を課し，加点することがある．
この科目は学修単位科目であり1単位あたり15時間の対面授業を実施する．併せて1単位あたり30時間の事前学習・事後学習が必要となる．
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス |
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| 2週 |
確率とその基本性質(1) |
事象と確率の定義を理解できる．
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| 3週 |
確率とその基本性質(2) |
確率の基本性質を理解できる．
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| 4週 |
いろいろな確率の計算(1) |
独立試行の確率を求めることができる
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| 5週 |
いろいろな確率の計算(2) |
反復試行の確率を求めることができる．
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| 6週 |
いろいろな確率の計算(3) |
条件付き確率を求めることができる．
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| 7週 |
いろいろな確率の計算(4) |
ベイズの定理を理解でき，これを用いて確率を求めることができる．
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| 8週 |
演習 |
章末問題を解くことができる．
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| 2ndQ |
| 9週 |
1次元のデータ(1) |
度数分布表を作成できる．
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| 10週 |
1次元のデータ(2) |
代表値を求めることができる．
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| 11週 |
1次元のデータ(3) |
分散，標準偏差を求めることができる．
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| 12週 |
演習 |
実際の1次元データを用いて，データの整理ができる．
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| 13週 |
2次元のデータ(1) |
散布図を作成でき，共分散を求めることができる．
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| 14週 |
2次元のデータ(2) |
相関係数，回帰直線を求めることができる．
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| 15週 |
演習 |
実際の2次元データを用いて，データの整理ができる．
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
確率分布(1) |
確率変数を理解できる．
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| 2週 |
確率分布(2) |
確率変数の平均，分散，標準偏差を求めることができる．
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| 3週 |
確率分布(3) |
確率変数の性質を理解できる．
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| 4週 |
確率分布(4) |
二項分布を理解できる．
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| 5週 |
確率分布(5) |
正規分布を理解できる．
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| 6週 |
確率分布(6) |
確率変数の標準化ができる．
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| 7週 |
確率分布(7) |
二項分布と正規分布の関係を理解できる．
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| 8週 |
演習 |
章末問題を解くことができる．
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| 4thQ |
| 9週 |
統計的推測(1) |
母集団と標本を理解できる．
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| 10週 |
統計的推測(2) |
中心極限定理が理解できる．
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| 11週 |
推定(1) |
母平均の推定ができる．
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| 12週 |
推定(2) |
母比率の検定ができる．
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| 13週 |
検定(1) |
母平均の検定ができる．
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| 14週 |
検定(2) |
母比率の検定ができる．
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| 15週 |
演習 |
章末問題を解くことができる．
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 40 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |