到達目標
1.一般角の概念を理解でき，弧度法と度数法の変換ができる．三角関数の性質を理解でき，グラフをかくことができる．加法定理を理解でき，その応用ができる．
2.基本的な順列と組合せの計算ができる．等比数列・等差数列を理解でき，これらの数列の一般項や和を求めることができる．帰納法を用いて命題を証明できる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 一般角の概念をよく理解でき，弧度法と度数法の変換が説明できる．三角関数の性質をよく理解でき，そのグラフを必要な情報を不足なくかくことができる．加法定理をよく理解でき，幅広く応用ができる． | 一般角の概念を理解でき，弧度法と度数法の変換ができる．三角関数の性質を理解でき，グラフをかくことができる．加法定理を理解でき，その応用ができる． | 一般角の概念を理解できず，弧度法と度数法の変換ができない．三角関数の性質を理解できず，グラフをかくことができない．加法定理を理解できず，その応用ができない． |
| 評価項目2 | 順列と組合せの計算ができる．等比数列・等差数列をよく理解でき，これらの数列の和を筋道をたてて求めることができる．帰納法を用いて命題を筋道のたつ記述で証明できる． | 基本的な順列と組合せの計算ができる．等比数列・等差数列を理解でき，これらの数列の和を求めることができる．帰納法を用いて命題を証明できる． | 基本的な順列と組合せの計算ができない．等比数列・等差数列を理解できず，これらの数列の和を求めることができない．帰納法を用いて命題を証明できない． |
学科の到達目標項目との関係
【本校学習・教育目標（本科のみ）】 2
説明
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教育方法等
概要:
三角関数，場合の数と数列を扱う．前期の基礎数学Ⅱの三角比に引き続き，角の概念を一般化させた一般角から，三角関数およびそのグラフの性質，三角関数の大きなトピックスの１つである加法定理を学習する．その後，場合の数と数列に入る．場合の数のテーマはもれなく，重複なく，効率よく数えるということであり，その応用は身近な話題から専門分野までと幅広い．また，数列はその考え方が重要となる分野である．
授業の進め方・方法:
授業は講義形式で行う．授業中は集中して聴講すること．
適宜、課題を出すので期限内に提出すること．
注意点:
1.評価については，評価割合に従って行う.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
第1回：ガイダンス，三角関数(1)
第2回：三角関数(2) |
第1回：一般角を理解できる．
第2回：一般角の三角関数の定義を理解できる．
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| 2週 |
第3回：三角関数(3)
第4回：三角関数(4) |
第3回：弧度法を理解できる．
第4回：三角関数の相互関係を理解できる．
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| 3週 |
第5回：三角関数(5)
第6回：三角関数(6) |
第5回：三角関数の性質を理解できる．
第6回：正弦曲線，余弦曲線を理解できる．
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| 4週 |
第7回：三角関数(7)
第8回：三角関数(8) |
第7回：正接曲線を理解できる．
第8回：三角関数のグラフをかくことができる．
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| 5週 |
第9回：三角関数(9)
第10回：加法定理とその応用(1) |
第9回：三角関数を含む方程式と不等式を解くことができる．
第10回：加法定理を理解できる．
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| 6週 |
第11回：加法定理とその応用(2)
第12回：加法定理とその応用(3) |
第11回：2倍角の公式，半角の公式を理解できる．
第12回：積和公式，和積公式を理解できる．
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| 7週 |
第13回：加法定理とその応用(4)
第14回：加法定理とその応用(5) |
第13回：三角関数の合成を理解できる．
第14回：三角関数の合成を用いてグラフをかくことができる．
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| 8週 |
第15回：確認テスト及び解説
第16回：場合の数(1) |
第15回：確認テストを解くことができ, 解説を理解できる.
第16回：積の法則，和の法則を理解できる．
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| 4thQ |
| 9週 |
第17回：場合の数(2)
第18回：場合の数(3) |
第17回：順列を理解できる．
第18回：重複順列を理解できる．
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| 10週 |
第19回：場合の数(4)
第20回：場合の数(5) |
第19回：組合せを理解できる．
第20回：同じものを含む順列，円順列を理解できる．
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| 11週 |
第21回：場合の数(6)
第22回：数列(1) |
第21回：二項定理を理解でき，計算へ応用できる．
第22回：数列を理解できる．
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| 12週 |
第23回：数列(2)
第24回：数列(3) |
第23回：等差数列の一般項やその和を求めることができる．
第24回：等比数列の一般項やその和を求めることができる．
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| 13週 |
第25回：数列(4)
第26回：数列(5) |
第25回：Σ記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる．
第26回：漸化式による数列の定義が理解できる．
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| 14週 |
第27回：数列(6)
第28回：演習 |
第27回：数学的帰納法による証明ができる．
第28回：練習問題(場合の数)を解くことができる．
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| 15週 |
第29回：演習 答案返却・解説
第30回：演習 授業アンケート |
第29回：練習問題(数列)を解くことができる．返却された試験の解説を理解できる.
第30回：練習問題(場合の数, 数列)を解くことができる．授業アンケートを行う.
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | |
| 鋭角の三角比及び一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | 後2 |
| 三角関数の性質及びグラフを理解し、三角関数を含む方程式・不等式を解くことができる。 | 2 | 後3,後4 |
| 加法定理を利用できる。 | 2 | 後5,後6,後7 |
| 積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 | 2 | 後8 |
| 積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 | 2 | 後9,後10 |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 2 | 後12,後13 |
| 数列の和を総和記号を用いて表し、その和を求めることができる。 | 2 | 後13,後14 |
評価割合
| 試験 | レポート，小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |