到達目標
1. 与えられた一般角を図示することができる。
2. 弧度法と度数法の行き来が瞬時にできる。
3. 三角関数の周期がわかり，グラフを描くことができる。
4. 加法定理を適切に扱え，必要な公式を加法定理から導くことができる。
5. 基本的な順列・組合せの総数を求めることができる。
6. 二項定理を計算へ応用できる。
7. 等差数列・等比数列の意味がわかり，一般項や数列の和を求めることができる。
8. Σ計算ができる。漸化式の意味がわかる。
9. 簡単な漸化式から一般項を求めることができる。
10. 数学的帰納法の意味を理解し，証明へ応用することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 三角関数の値を求めることができる。三角関数のグラフを周期などに注意してグラフを描くことができる。また、加法定理を用いて計算を行うことができる。加法定理から様々な公式を導くことができる。場合の数を順列や組み合わせ、重複順列や同じものを含む順列の公式を用いて効率よく求めることができる。等差数列・等比数列の一般項や和を求めることができる。数学的帰納法を用いて照明を行うことができる。 | 三角関数の値を求めることができ、グラフを描くことができる。また、加法定理を用いて計算を行うことができる。場合の数を順列や組み合わせを用いて効率よく求めることができる。等差数列・等比数列の一般項や和を求めることができる。 | 三角関数の値を求めることができない。グラフを描くことができない。また、加法定理を用いて計算を行うことができない。場合の数を順列や組み合わせを用いて効率よく求めることができない。等差数列・等比数列の一般項や和を求めることができない。 |
| 評価項目2 | | | |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
【本校学習・教育目標（本科のみ）】 ５
説明
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教育方法等
概要:
前期の基礎数学II引き続き，角の概念を一般化させた一般角および三角関数を学ぶ。角の測り方も度数法ではなく今後は弧度法と呼ばれる方法が一般的となる。その後，三角関数およびそのグラフの性質，加法定理を学ぶ。加法定理は三角関数の大きなトピックスの１つである。その後，場合の数と数列に入る。「場合の数」のテーマは「効率よく数える」ということであり，応用は身近な話題から専門分野までと広い。「数列」はその考え方が重要となる分野である。
授業の進め方・方法:
講義形式で行う。教科書の問や練習問題，問題集の問題の演習を授業時間内に行うがすべてを授業時間内に行うことは不可能である。授業時間内に行うことのできなかった問題は授業後に復習のために演習することは不可欠である。授業中に何回か小テストを課す予定である。
注意点:
1.試験や課題レポート等は、JABEE 、大学評価・学位授与機構、文部科学省の教育実施検査に使用することがあります。
2.授業参観される教員は当該授業が行われる少なくとも1週間前に教科目担当教員へ連絡してください。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
一般角
一般角の三角関数 |
一般角の概念の三角関数を求めることができる。
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| 2週 |
弧度法
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弧度法を用いて角の大きさを表すことができる。また60分法と弧度法の行き来ができる。
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| 3週 |
三角関数の性質 |
三角関数の相互関係により１つの三角関数の値から残りの三角関数の値を求めることができる。
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| 4週 |
三角関数のグラフ |
三角関数のグラフをかくことができる。
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| 5週 |
三角関数を含む方程式と不等式 |
三角関数を含む方程式と不等式を解くことができる。
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| 6週 |
加法定理
２倍角の公式 |
正弦・余弦の加法定理・２倍角の公式を書くことができ，計算に応用できる。
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| 7週 |
半角の公式
積・和，和・積の公式
三角関数の合成
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加法定理から導かれる公式を自分で導くことができる。
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| 8週 |
後期中間試験
後期中間試験の解説 |
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| 4thQ |
| 9週 |
場合の数 |
積の法則・和の法則を用いて場合の数を求めることができる。
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| 10週 |
順列
組合せ |
順列，組合せの公式を用いて場合の数を求めることができる。重複順列の場合の数を求めることができる。
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| 11週 |
いろいろな順列
二項定理 |
円順列などいろいろな順列の総数を求めることができる。二項定理を用いて式の展開を行うことができる。
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| 12週 |
数列
等差数列
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等差数列の一般項と和を求めることができる。
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| 13週 |
等比数列 |
等比数列の一般項と和を求めることができる。
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| 14週 |
いろいろな数列の和 |
Σ記号の意味がわかり，実際の計算に応用できる。
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| 15週 |
漸化式と数学的帰納法 |
簡単な漸化式で定義される数列の一般項を求めることができる。数学的帰納法を用いて自然数に関する命題などを証明できる。
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| 16週 |
学年末試験
学年末試験返却 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 角を弧度法で表現することができる。 | 2 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 2 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 2 | |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 2 | |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 2 | |
| 一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 2 | |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 2 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 2 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 小テストなど | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |