1. 微分,積分,ベクトルを用いて,質点の運動を定量的に扱うことができ、運動方程式をたてて解くことができる。2. 等速円運動および力学的エネルギー保存則を理解して、方程式を扱うことができる。3. 質点2体系や剛体の運動を,1質点の運動と対比させながら理解でき,2体系および剛体の運動の典型的な例について運動方程式をたてて解くことができる。4. 運動方程式を微分方程式として捉えることができ,様々な具体例(落下運動,単振動,減衰振動,強制振動)の運動方程式をたてて解くことができる。
概要:
前期は,1年次で学んだ物理を基礎とし,数学で学んだ微積分やベクトルなどの解析的な方法を用いて,質点の力学を定量的に扱う。1年次で学んだ力学および微積分やベクトルなどの復習,およ単元ごとのまとめと演習を行う。後期は,2体系および剛体の運動,振動運動へ拡張する。特に,運動方程式を微分方程式として捉えて解析することに力点を置く。本講義を通して,物理の基礎知識を自らの工学分野に応用できることに加え,自らの専門分野の課題の解決に数学的手法を適用できることを学ぶ。
授業の進め方・方法:
前期は,1年次で学んだ質点の力学の基礎概念を、微分・積分・ベクトルなどを用いた解析的な方法により一般化して、科学技術への応用へ向けた物理学の法則を学んでいく。1年次の復習とともに解析的な手法の実例を扱う。後期は,前期で学んだ質点の力学を二体系や剛体に拡張し、工学的な応用をふまえて学ぶ。前後期とも、講義および演習を中心に行う。講義中は集中して聴講するとともに,積極的に演習に取り組むこと。
注意点:
定期試験で評価する。満点の60%に達した者を合格とする。なお,達成度を確認するための課題を与え,成果が十分とみなされた場合は,その試験について満点の60%を上限として加点することがある。また,授業時間内に行う小テスト(課題)を,該当する期間の定期試験に加味する。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 自然科学 | 物理 | 力学 | 速度と加速度の概念を説明できる。 | 3 | 前1,前2 |
平均の速度、平均の加速度を計算することができる。 | 3 | 前1,前4 |
直線および平面運動において、2物体の相対速度、合成速度を求めることができる。 | 3 | 前1,前2 |
等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 | 3 | 前1,前2,前4 |
平面内を移動する質点の運動を位置ベクトルの変化として扱うことができる。 | 3 | 前3,前4 |
物体の変位、速度、加速度を微分・積分を用いて相互に計算することができる。 | 3 | 前2,前4 |
自由落下、及び鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | 後10 |
水平投射、及び斜方投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | 後10 |
慣性の法則について説明できる。 | 3 | 前5 |
作用と反作用の関係について、具体例を挙げて説明できる。 | 3 | 前5 |
運動の法則について説明できる。 | 3 | 前5 |
運動方程式を用いた計算ができる。 | 3 | 前5,前6 |
簡単な運動について微分方程式の形で運動方程式を立て、初期値問題として解くことができる。 | 3 | 前5,前7 |
物体の運動エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | 前12,前15 |
重力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | 前12,前15 |
弾性力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | 前13,前15 |
力学的エネルギー保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 3 | 前14,前15 |
周期、振動数など単振動を特徴づける諸量を求めることができる。 | 3 | 前9,前11 |
単振動における変位、速度、加速度、力の関係を説明できる。 | 3 | 前9,前11,後11 |
等速円運動をする物体の速度、角速度、加速度、向心力に関する計算ができる。 | 3 | 前9,前11 |
万有引力の法則から物体間にはたらく万有引力を求めることができる. | 3 | 前10,前11 |
万有引力による位置エネルギーに関する計算ができる。 | 3 | 前10,前11 |
力のモーメントを求めることができる。 | 3 | 後3 |
角運動量を求めることができる。 | 3 | 後3 |
角運動量保存則について具体的な例を挙げて説明できる。 | 3 | 後3 |
剛体における力のつり合いに関する計算ができる。 | 3 | 後4 |
重心に関する計算ができる。 | 3 | 後1 |
一様な棒などの簡単な形状に対する慣性モーメントを求めることができる。 | 3 | 後5 |
剛体の回転運動について、回転の運動方程式を立てて解くことができる。 | 3 | 後6 |