到達目標
与えられた問題の一部ないし全体を論理式によって表現できる、集合の表記法を正しく適用できる、集合の表記からその集合に属する元を特定できる、与えられた問題から要求されている集合を正しく導くことができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 与えられた問題を論理式で表現できる | 与えられた問題の一部を論理式で表現できる | 与えられた問題を論理式で表現できない |
| 評価項目2 | 集合を正しく表記できる | | 集合を正しく表記できない |
| 評価項目3 | 集合の表記からその集合に属する元を特定できる | | 集合の表記からその集合に属する元を特定できない |
学科の到達目標項目との関係
【本校学習・教育目標（本科のみ）】 2
説明
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教育方法等
概要:
離散数学とは与えられた問題をコンピュータで解かせる際にプログラマが利用する数学である。近年では有限の対象に対する数学であるともされるが具体的には集合・写像理論、組み合わせ理論、グラフ理論を中心に展開される。本教科では集合・写像理論を展開するための語彙に相当する論理式について読み方を学習し、利用できる能力の育成を目指す。
授業の進め方・方法:
座学による講義形式をとる。適宜、ノート参照可とする小試験を実施する。この小試験をもってノート検査に換える。演習には問題を事前に提示し、答案を作成してもらう。講義時に一部の学生を指名し、問題を解かせて解説させる。演習は、自ら希望した場合、その内容をもって最終成績に加点する。指名されなかった学生は答案を提出してもらうことで演習部分の評価に替える。
注意点:
評価については、評価割合に従って行います。ただし、適宜再試や追加課題を課し、加点することがあります。
中間試験を授業時間内に実施することがあります。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス、集合について(1) |
授業の進め方について、特殊な集合を説明できる、集合の演算や表記を理解し集合を表現できる
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| 2週 |
集合について(2) |
差集合、集合の相等性、部分集合、論理否定演算子、空集合、限量子について説明し表現できる
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| 3週 |
集合について(3) |
限量子の意味を説明できる、直積集合を使うことが出来る
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| 4週 |
集合について(4) |
直積集合とその部分集合、関係について説明できる
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| 5週 |
集合について(5) |
関係と特殊な関係について説明できる
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| 6週 |
集合について(6) |
反射的推移的閉包について記号を読むことが出来る
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| 7週 |
集合について(7) |
関数の定義を理解できる
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| 8週 |
到達度検査と問題解説 |
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| 4thQ |
| 9週 |
答案返却と証明について(1) |
部分集合を用いた証明のパターンを理解する
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| 10週 |
証明について(2) |
部分集合と共通部分を用いた証明の読み方と書き方を理解し、書くことを試みることが出来る
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| 11週 |
証明について(3) |
部分集合と共通部分、和集合を用いた証明の読み方と書き方を理解し、書くことを試みることが出来る
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| 12週 |
証明について(4) |
全称限量子と存在限量子における性質を理解できる
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| 13週 |
証明について(5) |
全称限量子と存在限量子の双対関係を理解し、証明で使用できる
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| 14週 |
証明について(6) |
集合の相等性に関しての証明に何通りかあることを知り、説明できる
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| 15週 |
証明について(7) |
単射や全射の関わる証明を読むことができ、自身で証明することができる
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。 | 4 | 後1,後2,後3,後4,後9,後10,後11,後14 |
| 集合の間の関係(関数)に関する基本的な概念を説明できる。 | 4 | 後4,後5,後6,後7,後14,後15 |
| 論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。 | 3 | 後3,後5,後12,後13,後14,後15 |
評価割合
| 試験 | ノート検査 | 演習 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 20 | 10 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 20 | 10 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |