到達目標
１．初等関数に関する微分と積分の基本的な計算ができる。
２．微分と積分の知識を応用して、理工学分野の基本的な問題を解くことができる。
３．基本的な周期波形のフーリエ級数を計算でき、周波数空間で波形の特徴を説明できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| １．初等関数に関する微分と積分の基本的な計算ができる。 | 初等関数に関する微分と積分の応用的な計算ができる。 | 初等関数に関する微分と積分の基本的な計算ができる。 | 初等関数に関する微分と積分の基本的な計算ができない。 |
| ２．微分と積分の知識を応用して、理工学分野の基本的な問題を解くことができる。 | 微分と積分の知識を応用して、理工学分野の応用的な問題を解くことができる。 | 微分と積分の知識を応用して、理工学分野の基本的な問題を解くことができる。 | 微分と積分の知識を応用できず、理工学分野の基本的な問題を解くことができない。 |
| ３．基本的な周期波形のフーリエ級数を計算でき、周波数空間で波形の特徴を説明できる。 | 基本的な周期波形のフーリエ級数を計算でき、周波数空間で波形の特徴を十分に説明できる。 | 基本的な周期波形のフーリエ級数を計算でき、周波数空間で波形の特徴を説明できる。 | 基本的な周期波形のフーリエ級数を計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
【本校学習・教育目標（本科のみ）】 2
説明
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教育方法等
概要:
理工系分野では数学が不可欠であり、その知識を応用する場面が非常に多い。特に、工学系専門科目を学ぶためには、数学の意味を感覚的に捉えて理解しておくことが重要となる。本講義では、数学の意味や応用例に対する理解を深め、今後学ぶ専門科目への橋渡しになることを目的として、低学年で学習した数学の意味とその応用例を工学的な立場で説明する。授業では講義だけでなく十分な演習時間も確保し、理解の徹底を図る。
授業の進め方・方法:
授業は講義を基本とするが、適宜演習を実施し、レポート課題も課す。継続的な自学自習（日々の努力）を奨励しているため、定期試験に向けた対策レポート（日付入り）を受理する場合がある。
注意点:
1.評価については、評価割合に従って行います。ただし、適宜再試や追加課題を課し、加点することがあります。
2.中間試験を授業時間内に実施することがあります。
3.定期試験（計2回）の平均成績を70％、課題レポート（授業中の演習も含む）を25％、授業への積極姿勢（授業態度、出席状況等）を5％の重みとして成績評価を行う。60点以上を合格とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス、関数の諸性質 |
ガイダンス、指数関数、対数関数、三角関数の復習
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| 2週 |
初等関数の微分１ |
傾き・特徴抽出と微分の関係を説明できる
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| 3週 |
初等関数の微分２ |
べき級数展開を説明でき、関数の近似式の導出ができる
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| 4週 |
初等関数の積分１ |
面積・平滑化と積分の関係を説明できる
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| 5週 |
初等関数の積分２ |
工学の問題で現れる積分を部分積分で計算できる
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| 6週 |
初等関数の積分３ |
積分変換の基礎を説明できる
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| 7週 |
微分の応用１ |
ニュートン法の基礎を説明できる
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| 8週 |
微分の応用２ |
ニュートン法の応用を説明できる
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| 2ndQ |
| 9週 |
微分方程式の基礎１ |
物理方程式の導出ができる
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| 10週 |
微分方程式の基礎２ |
定数変化法を用いて微分方程式を解くことができる
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| 11週 |
微分方程式の基礎３ |
積分変換法（ラプラス変換法）と差分法で微分方程式を解くことができる
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| 12週 |
積分の応用１ |
任意波形の三角関数による展開（フーリエ級数展開）を説明できる
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| 13週 |
積分の応用２ |
任意波形の三角関数による展開（フーリエ級数展開）の計算ができる
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| 14週 |
積分の応用３ |
周期関数から非周期関数への拡張方法（フーリエ変換の基礎）を説明できる
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| 15週 |
積分の応用４ |
フーリエ解析の工学での位置づけを説明できる
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 専門的能力 | 分野別の専門工学 | 機械系分野 | 計測制御 | 基本的な関数のラプラス変換と逆ラプラス変換を求めることができる。 | 3 | 前11 |
| ラプラス変換と逆ラプラス変換を用いて微分方程式を解くことができる。 | 3 | 前11 |
| 電気・電子系分野 | 電気回路 | RL直列回路やRC直列回路等の単エネルギー回路の直流応答を計算し、過渡応答の特徴を説明できる。 | 3 | 前10 |
評価割合
| 中間試験 | 期末試験 | 課題レポート | 積極姿勢 | 合計 |
| 総合評価割合 | 35 | 35 | 25 | 5 | 100 |
| 基礎的能力 | 35 | 0 | 25 | 5 | 65 |
| 専門的能力 | 0 | 35 | 0 | 0 | 35 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |