到達目標
1.与えられた問題や用語を導入された記号を使って適切に表現できる(離散数学Iが合格ならば良以上)
2.簡単な組み合わせ問題を解くことが出来る
3.応用よりの組み合わせ問題の立式を説明できる(B1-3)
4.組み合わせ問題の時間計算量を評価できる
5.図形によるグラフ表現を集合を用いた表現に変換したり、逆方向に変換できる
6.図形の同型性を判断できる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安(優/良) | 標準的な到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | □与えられた問題や用語を導入された記号を使って完全に表現できる | □与えられた問題や用語を導入された記号を使って大体表現できる | □与えられた問題や用語を導入された記号を使って表現できない |
| 評価項目2 | □簡単な組み合わせ問題を解くことが出来る | | □簡単な組み合わせ問題を解くことが出来ない |
| 評価項目3(B1-3) | □応用よりの組み合わせ問題の立式を説明でき正しい答えを導くことが出来る | □応用よりの組み合わせ問題の立式を説明できる | □応用よりの組み合わせ問題の立式を説明できない |
| 評価項目4 | □組み合わせ問題をコンピュータで解く場合の時間計算量を評価できる | □組み合わせ問題の組み合わせの総数を時間計算量として評価できる | □組み合わせ問題の組み合わせの総数を時間計算量として評価できない |
| 評価項目5 | □図形によるグラフ表現を集合を用いた表現に変換したり、逆方向に変換できる | □図形によるグラフ表現を集合を用いた表現に変換できるか、逆方向に変換できる | □図形によるグラフ表現を集合を用いた表現に変換できないし、逆も出来ない |
| 評価項目6 | □図形の同型性を写像を用いて説明ないし証明できる | □図形の同型性を判断できる | □図形の同型性を判断できない |
学科の到達目標項目との関係
実践指針 （B1）
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実践指針のレベル （B1-3）
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【本校学習・教育目標（本科のみ）】 ３
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【プログラム学習・教育目標 】 B
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教育方法等
概要:
離散数学とは与えられた問題をコンピュータで解かせる際にプログラマが利用する数学である。近年では有限の対象に対する数学であるとも評されるがぐたいてきには集合・写像理論、組み合わせ理論、グラフ理論を中心に展開される。本教科では組み合わせ理論とグラフ理論を記号と論理式、集合や写像を用いて基礎を教授する。
授業の進め方・方法:
座学による。適宜ノート参照可能な小試験を実施しノート検査に換える。演習は単元ごとに実施し前で説明する。当たらなかった学生は課題提出の形で提出してもらい採点を行う。
注意点:
1.試験や課題レポート等は、JABEE、大学評価・学位授与機構、文部科学省の教育実施検査に使用することがあります。
2.授業参観される教員は当該授業が行われる少なくとも１週間前に教科目担当教員へ連絡してください。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス、基礎的な準備 |
べき集合や順序関係、商集合について説明できる
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| 2週 |
演習/課題提出 |
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| 3週 |
組み合わせ的数え上げ(1) |
関数と部分集合と組み合わせ、置換と階乗の関係について、二項係数の性質を説明できる
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| 4週 |
演習/課題提出 |
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| 5週 |
組み合わせ的数え上げ(2) |
調和数列の計算量の性質を説明できる、階乗の計算量の性質を説明できる
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| 6週 |
演習/課題 |
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| 7週 |
組み合わせ的数え上げ(3) |
二項係数の計算量の性質を説明できる、包除原理の一般形を必要な形に展開できる
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| 8週 |
模擬試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験 |
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| 10週 |
答案返却/グラフ理論(1) |
図形によるグラフ表現が出来る、集合によるグラフ表現が出来る、与えられたグラフを分類できる
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| 11週 |
演習/課題提出 |
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| 12週 |
グラフ理論(2) |
部分グラフを説明できる、連結成分について説明できる、隣接行列を作成できる
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| 13週 |
グラフ理論(3) |
次数列について説明できる、次数列の性質を利用して問題を解くことが出来る、オイラーグラフを判断できる
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| 14週 |
演習/課題提出 |
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| 15週 |
模擬試験 |
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| 16週 |
答案返却/アンケート |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | ノート検査 | 演習 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 20 | 20 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 50 | 20 | 15 | 0 | 85 |
| 専門的能力(評価項目3) | 10 | 0 | 5 | 0 | 15 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |