到達目標
関数とは何かを説明でき、関数記号 f(x) を用いることができる。２次関数の標準形を求めグラフを描くことができ、最大値・最小値を求めることができる。分数関数、無理関数を含め、グラフの平行移動、拡大・縮尺が理解できる。指数法則の拡張を理解でき、指数計算ができる。また、指数関数のグラフを描くことができる。対数の定義・性質を理解でき、そのグラフを描くことができる。三角比の概念を理解でき、図形への応用ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 右の標準的な到達レベルに加えて、その内容の応用問題 (新基礎数学問題集の STEP UP 程度の問題) も解くことができる。 | 関数とは何かを説明でき、関数記号 f(x) を用いることができる。 | 関数とは何かを説明できず、関数記号f(x)を用いることもできない。 |
| 評価項目2 | 同上 | ２次関数の標準形を求めグラフを描くことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | ２次関数の標準形を求められず、グラフを描くこともできず、最大値・最小値を求めることもできない。 |
| 評価項目3 | 同上 | 分数関数、無理関数を含め、グラフの平行移動、拡大・縮尺が理解できる。 | 分数関数、無理関数を含め、グラフの平行移動、拡大・縮尺が理解できない。 |
| 評価項目4 | 同上 | 指数法則の拡張を理解でき、指数計算ができる。また、指数関数のグラフを描くことができる。 | 指数法則の拡張を理解できず、指数計算もできない。また、指数関数のグラフを描くこともできない。 |
| 評価項目5 | 同上 | 対数の定義・性質を理解でき、そのグラフを描くことができる。 | 対数の定義・性質を理解できず、そのグラフを描くこともできない。 |
| 評価項目6 | 同上 | 三角比の概念を理解でき、図形への応用ができる。 | 三角比の概念を理解できず、図形への応用もできない。 |
学科の到達目標項目との関係
【本校学習・教育目標（本科のみ）】 2
説明
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教育方法等
概要:
数学を学んでいく上で、初等的な関数の定義と性質を理解することは重要である。この授業では、２次関数から始まり、べき関数、分数関数、無理関数、逆関数、指数関数、対数関数を学ぶ。また、三角関数につながる三角比について学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は講義形式で行う。また、適宜、課題を出し、小テストを行う。課題は締切を守って提出すること。
注意点:
1. 評価については、評価割合に従って行う。ただし、適宜再試や追加課題を課し、加点することがある。
2. 中間試験を授業時間内に実施することがある。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
教育目標・授業概要・評価方法等の説明、関数とグラフ |
関数とグラフの定義を理解できる。
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| 2週 |
２次関数のグラフ |
2次関数の標準形を求めることができ、そのグラフを描くことができる。
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| 3週 |
２次関数の最大・最小、２次関数と２次方程式 |
2次関数の最大値・最小値を求めることができる。判別式の値を求めることで、2次関数のグラフと x 軸との位置関係を判別できる。
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| 4週 |
２次関数と２次不等式、演習 |
2次不等式を解くことができる。第1週から第4週までの内容の基本的な問題を解くことができる。
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| 5週 |
べき関数 |
べき関数のグラフを描くことができる。偶関数と奇関数の定義を理解できる。
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| 6週 |
分数関数、無理関数（１） |
分数関数、無理関数のグラフを描くことができる。対称なグラフの方程式を求めることができる。
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| 7週 |
無理関数（２）、逆関数 |
無理関数のグラフを描くことができる。拡大・縮小したグラフの方程式を求めることができる。逆関数を求めることができる。
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| 8週 |
演習 |
第1週から第7週までの内容の基本的な問題を解くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
累乗根、指数の拡張 |
累乗根と拡張された指数の定義を理解できる。指数法則を用いて、累乗の計算ができる。
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| 10週 |
指数関数、演習 |
指数関数のグラフを描くことができる。第9週から第10週までの内容の基本的な問題を解くことができる。
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| 11週 |
対数、対数関数（１） |
対数の定義を理解できる。対数の性質・底の変換公式を用いて、対数の計算ができる。対数関数のグラフを描くことができる。
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| 12週 |
対数関数（２）、常用対数 |
対数の方程式・不等式を解くことができる。常用対数を用いて、問題を解くことができる。
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| 13週 |
演習、鋭角の三角比 |
第11週から第12週までの内容の基本的な問題を解くことができる。鋭角の三角比の定義を理解でき、その値を求めることができる。
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| 14週 |
鈍角の三角比、三角形への応用（１） |
鈍角の三角比の定義を理解でき、その値を求めることができる。正弦定理を用いて、問題を解くことができる。
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| 15週 |
三角形への応用（２）、演習 |
余弦定理、三角形の面積の公式を用いて、問題を解くことができる。第13週から第15週までの内容の基本的な問題を解くことができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題・一斉試験・小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |