到達目標
一般角の概念が理解でき、弧度法と度数法の変換ができる。三角関数の性質・周期を理解でき、グラフを描くことができる。加法定理を理解でき、その応用ができる。基本的な順列と組合せの計算ができる。二項定理を理解でき、計算へ応用できる。等差数列、等比数列を理解でき、これらの数列の和を求めることができる。帰納法を用いて命題を証明できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 右の標準的な到達レベルに加えて、その内容の応用問題 (新基礎数学問題集の STEP UP 程度の問題) も解くことができる。 | 一般角の概念が理解でき、弧度法と度数法の変換ができる。 | 一般角の概念が理解できず、弧度法と度数法の変換ができない。 |
| 評価項目2 | 同上 | 三角関数の性質・周期を理解でき、グラフを描くことができる。 | 三角関数の性質・周期を理解できず、グラフを描くこともできない。 |
| 評価項目3 | 同上 | 加法定理を理解でき、その応用ができる。 | 加法定理を理解できず、その応用もできない。 |
| 評価項目4 | 同上 | 基本的な順列と組合せの計算ができる。 | 基本的な順列と組合せの計算ができない。 |
| 評価項目5 | 同上 | 二項定理を理解でき、計算へ応用できる。 | 二項定理を理解できず、計算へ応用もできない。 |
| 評価項目6 | 同上 | 等差数列、等比数列を理解でき、これらの数列の和を求めることができる。 | 等差数列、等比数列を理解できず、これらの数列の和を求めることもできない。 |
| 評価項目7 | 同上 | 帰納法を用いて命題を証明できる。 | 帰納法を用いて命題を証明できない。 |
学科の到達目標項目との関係
【本校学習・教育目標（本科のみ）】 5
説明
閉じる
教育方法等
概要:
前期の基礎数学Ⅱに引き続いて行われる授業である。角の概念を一般化させた一般角における三角比の拡張。すなわち三角関数を学ぶ。三角関数の定義、性質を取り扱い、そのグラフの特徴を学び、さらに重要な加法定理とその応用を学ぶ。その後、数列と場合の数を学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は講義形式で行う。また、適宜、課題を出し、小テストを行う。課題は締切を守って提出すること。
注意点:
1. 評価については、評価割合に従って行う。ただし、適宜再試や追加課題を課し、加点することがある。
2. 中間試験を授業時間内に実施することがある。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
教育目標・授業概要・評価方法等の説明、一般角、一般角の三角関数 |
一般角の三角関数の定義を理解でき、その値を求めることができる。
|
| 2週 |
弧度法、三角関数の性質（１） |
弧度法の定義を理解でき、度と弧度の単位の変換ができる。三角関数の性質を理解でき、それを用いて問題を解くことができる。
|
| 3週 |
三角関数の性質（２）、三角関数のグラフ（１） |
三角関数の性質を理解できる。三角関数のグラフを描くことができる。周期の定義を理解できる。
|
| 4週 |
三角関数のグラフ（２） |
三角関数のグラフを描くことができる。三角関数の方程式・不等式を解くことができる。
|
| 5週 |
演習、加法定理 |
第1週から第4週までの基本的な問題を解くことができる。加法定理を用いて、三角関数の値を求めることができる。
|
| 6週 |
加法定理の応用（１） |
加法定理から、2倍角の公式、半角の公式、和積の公式を導くことができる。これらの公式を用いて、問題を解くことができる。
|
| 7週 |
加法定理の応用（２）、演習 |
三角関数の合成ができる。第5週から第7週までの基本的な問題を解くことができる。
|
| 8週 |
演習 |
第1週から第7週までの基本的な問題を解くことができる。
|
| 4thQ |
| 9週 |
場合の数、順列 |
簡単な場合の数を求めることができる。順列の定義を理解でき、その問題を解くことができる。
|
| 10週 |
組合せ、いろいろな順列 |
組合せの定義を理解でき、その問題を解くことができる。いろいろな順列の問題を解くことができる。
|
| 11週 |
二項定理、演習 |
二項定理を用いて、式を展開することができる。第9週から第11週までの基本的な問題を解くことができる。
|
| 12週 |
数列、等差数列 |
数列の定義を理解できる。等差数列の定義を理解でき、その一般項と和を求めることができる。
|
| 13週 |
等比数列、いろいろな数列の和（１） |
等比数列の定義を理解でき、その一般項と和を求めることができる。シグマ記号を正しく使うことができる。
|
| 14週 |
いろいろな数列の和（２）、漸化式 |
シグマ記号の性質と公式を理解でき、それらを用いて問題を解くことができる。漸化式の定義を理解でき、漸化式から一般項を求めることができる。
|
| 15週 |
数学的帰納法、演習 |
数学的帰納法を用いて、証明問題を解くことができる。第12週から第15週までの基本的な問題を解くことができる。
|
| 16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題・一斉試験・小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 100 |