応用数学Ⅱ

科目基礎情報

学校	沼津工業高等専門学校	開講年度	令和05年度 (2023年度)
授業科目	応用数学Ⅱ
科目番号	2023-595	科目区分	専門 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	物質工学科	対象学年	4
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	新確率統計（大日本図書）、新確率統計問題集（大日本図書）
担当教員	黒澤 恵光

到達目標

1.条件付き確率を含めた確率の概念が理解でき、事象の確率を計算することができること。
2.確率変数の平均・分散を求めることができること。
3.２次元のデータについて相関係数・回帰直線を求めることができること。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	中心極限定理を理解し, 標本から条件を満たす確率を求めることができる。	連続型確率変数と確率分布の概念を理解し、確率分布の定義から平均、分散等の統計量を求ることができる。	連続型確率変数と確率分布の概念を理解できず、確率分布の定義から平均、分散等の統計量を求ることができない。
評価項目2	母集団の特性を理解し、正確に母数を推定することができる。	母平均、母分散、母比率の区間推定について、信頼度の意味が分かり、信頼区間を作成できる。	母平均、母分散、母比率の区間推定について、信頼度の意味が分からず、信頼区間を作成できない。

学科の到達目標項目との関係

【本校学習・教育目標（本科のみ）】 2 （自然科学の成果を社会の要請に応えて応用する能力）

【プログラム学習・教育目標 】 B （数学、自然科学及び情報技術を応用し、活用する能力を備え、社会の要求にこたえる姿勢）

教育方法等

概要:

数理統計学の基礎(確率と統計)について講義を行う。確率論は16 世紀から17 世紀にかけてカルダーノ、パスカル、フェルマーなどにより数学の一分野となっていった。19 世紀初めにコロモゴロフにより公理的確率論が確立し，現在では株価など偶然性を伴う現象の解析にはなくてはならない。統計学は経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。そのため，、医学、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。

授業の進め方・方法:

講義と演習形式で行う。

注意点:

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	連続型確率分布	確率密度関数, 分布関数を理解できる.
		2週	連続型確率変数の平均と分散	確率密度関数が与えられた分布に対して, 平均, 分散, 標準偏差を求めることができる.
		3週	正規分布	正規分布を理解できる.
		4週	二項分布と正規分布の関係	二項分布と正規分布の関係を理解できる.
		5週	確率変数の関数	確率変数の独立性を理解できる. 平均の線形性, 独立な場合の分散の関係式を理解できる.
		6週	母集団と標本	母集団と標本を理解できる.
		7週	統計量と標本分布	大数の法則, 中心極限定理を理解できる.
		8週	いろいろな確率分布	カイ 2 乗分布, t 分布を理解できる.
	4thQ
		9週	点推定	点推定を理解できる.
		10週	母平均の区間推定	母平均の推定ができる.
		11週	母比率の区間推定	母比率の推定ができる.
		12週	仮説と検定	仮説検定を理解できる.
		13週	母平均の検定	母平均の検定ができる.
		14週	母平均の差の検定	母平均の差の検定ができる.
		15週	母比率の検定	母比率の検定ができる.
		16週

評価割合

	試験	課題	合計
総合評価割合	60	40	100
基礎的能力	60	40	100