到達目標
積分法では微分と積分の関係（微積分学の基本定理）を理解し, 置換積分・部分積分など各種積分方法を修得し, 積分計算できる. 積分の応用では図形の面積, 曲線の長さ, 回転体の体積, 表面積を求める公式「近似して極限を考える」を理解し, 実際に計算ができる. また曲線のパラメータ表示や極座標表示を理解する.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 微分と積分の関係（微積分学の基本定理）および定積分と不定積分の関係を理解し，置換積分・部分積分など各種積分方法を修得し，積分計算ができる． | 微分と積分の関係（微積分学の基本定理）を理解し， 置換積分・部分積分など各種積分方法を修得し,，積分計算ができる． | 微分と積分の関係（微積分学の基本定理）がよく理解できず， 置換積分・部分積分など各種積分方法を修得していない． |
| 評価項目2 | 図形の面積, 曲線の長さ, 回転体の体積, 表面積を求める公式「近似して極限を考える」を理解し，実際に計算ができる．パラメータ表示や極座標表示による曲線についても同様のことができる．更に広義積分についても理解できる． | 図形の面積, 曲線の長さ, 回転体の体積, 表面積を求める公式「近似して極限を考える」を理解し，実際に計算ができる.．また曲線のパラメータ表示や極座標表示を理解する.． | 図形の面積, 曲線の長さ, 回転体の体積, 表面積を求める公式を用いて実際に計算することができない． また曲線のパラメータ表示や極座標表示を理解できていない． |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
【本校学習・教育目標（本科のみ）】 2
説明
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教育方法等
概要:
数学の中でも初等的な関数の微積分は, 最重要な項目である. 本講義は１年生で学んだ数学の基礎, 微分法の上に積分法, 積分法の応用の２項目に厳選し, さらに進んだ数学を理解するための橋渡しとする.
授業の進め方・方法:
講義形式で行う.
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
不定積分・定積分の定義と微分積分学の基本定理 |
不定積分・定積分を定義し, 定積分を, 微分積分学の定理から, 不定積分を用いて求める.
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| 2週 |
いろいろな不定積分の公式 |
比較的容易な不定積分の公式を理解する.
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| 3週 |
置換積分法・部分積分法 |
基本的な積分法を理解する.
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| 4週 |
いろいろな関数の積分 |
三角関数, 及び, 分数関数の積分を理解する.
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| 5週 |
置換積分法・部分積分法 |
基本的な積分法を理解する.
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| 6週 |
いろいろな関数の積分 |
三角関数, 及び, 分数関数の積分を理解する.
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| 7週 |
有理関数に帰着される積分 |
有理関数に帰着される関数の積分を理解する.
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
図形の面積 |
図形の面積を求める.
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| 10週 |
曲線の長さ |
曲線の長さを求める.
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| 11週 |
立体の体積 |
立体の体積を求める.
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| 12週 |
媒介変数表示による図形（１） |
媒介変数表示による図形の面積などを求める.
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| 13週 |
媒介変数表示による図形（2） |
極座標表示による図形の面積などを求める.
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| 14週 |
広義積分 |
広義積分を定義し, これを求める.
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| 15週 |
学年末試験 |
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| 16週 |
まとめ |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 一斉試験 | 課題 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 15 | 15 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 15 | 15 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |