到達目標
１．正規分布について理解し，利用することができること．いくつかの重要な確率分布について，その確率分布表を正しく読み取ることができること．
２．確率分布表を利用して，母平均・母分散母比率などの区間推定ができること．確率分布表を利用して，母平均・母分散・母比率などの検定ができること．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 正規分布について理解した上で，利用し応用することができる．いくつかの重要な確率分布について，その確率分布表を正しく読み取ることができ，応用することができる． | 正規分布について理解し，利用することができる．いくつかの重要な確率分布について，その確率分布表を正しく読み取ることができる． | 正規分布を理解できず，利用することができない．いくつかの重要な確率分布についても，その確率分布表を正しく読み取ることができない． |
| 評価項目2 | 信頼区間の概念が理解でき，確率分布表を利用して，母平均・母分散母比率などの区間推定ができ，また有意水準の概念が理解でき，母平均・母分散・母比率などの検定ができる． | 確率分布表を利用して，母平均・母分散母比率などの区間推定ができる．確率分布表を利用して，母平均・母分散・母比率などの検定ができる． | 確率分布表を利用して，母平均・母分散母比率などの区間推定ができない．確率分布表を利用して，母平均・母分散・母比率などの検定ができるない． |
学科の到達目標項目との関係
【本校学習・教育目標（本科のみ）】 2
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【プログラム学習・教育目標 】 B
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教育方法等
概要:
確率分布の具体例として、連続型では正規分布について詳しく調べる。また、統計学は実験データの整理や品質管理などにおいて社会における必要性が高くなっている。ここではその基礎として、母集団からいくつかの標本を調べ平均値なとの母数を推測するいわゆる「推定」の概念と、工業製品のように予め母数の値が想定されているものについて、実際その通りであるかを検証するいわゆる「検定」について学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は講義を中心に進めるが、教科書の問いの一部を各自で解いてみる時間もとるようにし、残りの問いは自主学習用としたい。また、長期休暇明け等には課題提出を求める。尚、授業中における質問も随時可とする。
注意点:
1.試験や課題レポート等は、JABEE 、大学評価・学位授与機構、文部科学省の教育実施検査に使用することがあります。
2.授業参観される教員は当該授業が行われる少なくとも1週間前に教科目担当教員へ連絡してください。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
連続型確率分布 |
確率密度関数・分布関数の概念を理解すること。
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| 2週 |
連続型確率変数の平均と分散 |
確率密度関数が与えられた分布について、平均・分散を求めることができること。
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| 3週 |
正規分布 |
統計学で用いられる最も重要な連続型分布である正規分布を学ぶ。
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| 4週 |
二項分布と正規分布の関係 |
二項分布の正規分布による近似を理解すること。
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| 5週 |
確率変数の関数・母集団と標本 |
標本調査について理解すること。
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| 6週 |
統計量と標本分布 |
大数の法則、中心極限定理を理解すること。
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| 7週 |
いろいろな確率分布 |
カイ２乗分布・t-分布・F-分布について学ぶ。
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
点推定・母平均の区間推定（１） |
点推定と区間推定の概念を理解すること。
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| 10週 |
母平均の区間推定（２） |
母分散が未知の場合の母平均の区間推定ができること。
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| 11週 |
母分散の区間推定・母比率の区間推定 |
母分散・母比率の区間推定ができること。
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| 12週 |
仮説と検定 |
仮説検定について理解すること。
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| 13週 |
母平均の検定（１） |
有意水準・棄却域の概念を理解し、母平均の仮説検定ができること。
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| 14週 |
母平均の検定（２） |
母分散が未知で標本数が少ないときの母平均の仮説検定ができること。
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| 15週 |
母分散の検定 |
母分散の仮説検定ができること。
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| 16週 |
等分散の検定 |
２つの正規母集団の母分散が等しいかどうかの検定ができること。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 100 |