到達目標
1. 差分法を用いて偏微分方程式を数値的に解き、複合・融合領域の問題を分析できる. （B1-4）
2. 非圧縮性Navier-Stokes方程式の差分解法を説明できる.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 差分法を用いて偏微分方程式を数値的に解き、複合・融合領域の問題を分析できる. | □差分法の基礎事項を説明でき、差分法を用いて偏微分方程式を数値的に解くことができ、その結果について安定性および収束性を説明できる.（確認試験評価、課題レポート評価の合計が64点以上に相当） | □差分法の基礎事項を説明でき、差分法を用いて偏微分方程式を数値的に解くことができる.（確認試験評価、課題レポート評価の合計が48点〜63点に相当） | □差分法の基礎事項を説明できず、差分法を用いて偏微分方程式を数値的に解くことができない.（確認試験評価、課題レポート評価の合計が48点未満に相当） |
| 評価項目2 非圧縮性Navier-Stokes方程式の差分解法を説明できる. | □非圧縮性Navier-Stokes方程式の差分解法を説明でき、境界条件・計算手順の説明ができる.（課題レポート評価が16点以上に相当） | □非圧縮性Navier-Stokes方程式の差分解法を説明できる. （課題レポート評価が12点〜15点に相当） | □非圧縮性Navier-Stokes方程式の差分解法を説明できない. （課題レポート評価が12点未満に相当） |
学科の到達目標項目との関係
【プログラム学習・教育目標 】 B
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実践指針 （B1）
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実践指針のレベル （B1-4）
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教育方法等
概要:
数値流体力学（Computational Fluid Dynamics; CFD）は、計算機の発達とともに著しく進化し、理論・実験にならぶ流体解析手法として多くの場面で利用されている。本講義では、偏微分方程式の数値解法、数値流体力学の基礎知識を習得することを目的とする。
授業の進め方・方法:
本講義では、数値流体力学の代表的な計算法の一つである差分法について学ぶ。講義で差分法の基礎について説明したのち、レポート課題として演習を行い理解を深める。
注意点:
1.試験や課題レポート等は、JABEE 、大学評価・学位授与機構、文部科学省の教育実施検査に使用することがあります。
2.授業参観される教員は当該授業が行われる少なくとも1週間前に教科目担当教員へ連絡してください。
3.授業目標１（B1-4）が標準基準（６割）以上で、かつ科目全体で６０点以上の場合に合格とする。評価基準については、成績評価基準表（別紙）による。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス |
教育目標・授業概要・評価方法等の説明
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| 2週 |
流体力学の基礎方程式
（1）連続の式 |
連続の式を導出でき、意味を説明できる。
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| 3週 |
流体力学の基礎方程式
（2）運動方程式 |
運動方程式を導出でき、意味を説明できる。
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| 4週 |
差分法の基礎
（1）差分法の概念 |
微分と差分の違いを説明できる。
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| 5週 |
差分法の基礎
（2）精度 |
差分法の精度について説明でき、スキームの精度を求めることができる。
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| 6週 |
差分法の基礎
（3）安定性 |
安定性について説明できる。
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| 7週 |
差分法の基礎
（4）収束性 |
収束性について説明できる。安定性と収束性の判別ができる。
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| 8週 |
双曲型方程式の差分解法 |
双曲型方程式を差分解法を使って解くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
放物型方程式の差分解法 |
放物型方程式を差分解法を使って解くことができる。
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| 10週 |
楕円型方程式の差分解法 |
楕円型方程式を差分解法を使って解くことができる。
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| 11週 |
確認試験 |
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| 12週 |
非圧縮流れの差分解法（1） |
差分法を使って非圧縮流れの基礎方程式を離散化できる。
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| 13週 |
非圧縮流れの差分解法（2） |
境界条件を設定できる。
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| 14週 |
非圧縮流れの差分解法（3） |
非圧縮流れの差分解法について手順を説明できる。
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| 15週 |
まとめ |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題レポート | 合計 |
| 総合評価割合 | 20 | 80 | 100 |
| 基礎的能力 | 20 | 80 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |