概要:
技術者として必要な数学の基礎となる代数的な知識や2次関数について学ぶ。実数および複素数の性質や計算法を学び、数に関する基本的性質を習得する。また、数式の四則演算・整式の因数分解・2次方程式の解法・等式や不等式の性質などについて学び、代数的な計算能力を養う。さらに、2次関数について、そのグラフや最大値・最小値など基本的な特色を理解するとともに、2次方程式との関係を学ぶことでグラフと数式との関係を理解する。
授業の進め方・方法:
講義を基本として, 適宜演習を行う。
注意点:
代数的な計算については今後の数学の基礎となるものなので繰り返し練習して習熟すること。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前2,前5 |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前2,前13 |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前3 |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前4 |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前4 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前6 |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前7,前8 |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前13 |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前7 |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前12 |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前11 |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前9,前10 |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | |
一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | |