概要:
電気電子工学の専門科目を履修するに際し不可欠な積分、ベクトル等の考え方、手法を解説し、演習を通して定着させる。本講では特に、物理、および工学との接点を重視し、そこで使われる実例を通じて数学を学ぶ。基礎数学は、道具のように使いこなせるまで習熟することが大切であるので、「電気基礎演習A，B」、「電気数学A」、および、数学系科目で履修した分野も含めて、豊富な演習を行う。
授業の進め方・方法:
注意点:
原則として、毎回、演習（数学系科目で学んだ内容を含む）を行い、演習得点が指定水準未満の学生には、課外に進度別演習を行う。また、演習の累積得点は、小テスト受験の条件とする。
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
三次元空間のベクトル：平面の方程式，平面への距離 |
空間ベクトルに関する基本的な問題を解くことができる。
|
| 2週 |
微分・積分を用いた運動の説明（距離，速度，加速度） |
微分・積分を用いた運動の説明を聞き，理解できる。
|
| 3週 |
基本的な不定積分における積分定数の意味 |
基本的な不定積分における積分定数の意味を理解できる。
|
| 4週 |
三角関数の不定積分（積和公式） |
積和公式を用いた三角関数の不定積分を理解できる。
|
| 5週 |
無理関数の積分１（sin関数での置換積分） |
正弦関数（sin関数）で置換する無理関数の積分を理解できる。
|
| 6週 |
無理関数の積分２（tan関数での置換積分） |
正接関数（tan関数）で置換する無理関数の積分を理解できる。
|
| 7週 |
定積分の演習：円の求積 |
定積分を用いた円の求積を理解できる。
|
| 8週 |
定積分の演習：絶対平均値（電流・電圧）の導出 |
電流・電圧の絶対平均値を，定積分を用いて求める方法を理解できる。
|
| 4thQ |
| 9週 |
定積分の演習：実効値（電流・電圧）の導出 |
電流・電圧の実効値を，定積分を用いて求める方法を理解できる。
|
| 10週 |
定積分の演習：様々な関数による面積や回転体の体積 |
様々な関数による面積や回転体の体積を，定積分を用いて求める方法を理解できる。
|
| 11週 |
電流によるコンデンサの蓄電 |
電流の時間積分が，コンデンサでの蓄電となることを理解できる。また，充電されるコンデンサの電荷および電圧のグラフをかくことができる。
|
| 12週 |
定積分の演習：周期的に変化する電流によるコンデンサの蓄電 |
周期的に変化する電流によるコンデンサに蓄えられる電荷や電圧を定積分により求める方法を理解でき，グラフをかくことができる。
|
| 13週 |
定積分の演習：抵抗での瞬間電力，電力量および平均電力 |
抵抗で消費される平均電力を，定積分を用いた電力量から求める方法を理解できる。また，瞬間電力のグラフをかくことができる。
|
| 14週 |
定積分の演習：抵抗とリアクタンスを含む回路における瞬間電力，電力量および平均電力 |
抵抗とリアクタンスを含む回路における平均電力を，定積分を用いた電力量から求める方法を理解できる。また，瞬間電力のグラフをかくことができる。
|
| 15週 |
総まとめ |
様々な不定積分や定積分を求めることができる。
|
| 16週 |
|
|
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | |
| 三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。 | 3 | |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 3 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 3 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | |