基礎解析ⅠA

科目基礎情報

学校 豊田工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 基礎解析ⅠA
科目番号 01125 科目区分 一般 / 必履修,選択必修(数)
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 情報工学科 対象学年 1
開設期 前期 週時間数 4
教科書/教材 田代嘉宏・難波完爾「新編 高専の数学1 (第2版・新装版)」森北出版 ISBN: 978-4-627-04813-3/田代嘉宏「新編 高専の数学1 問題集(第2版)」森北出版 ISBN: 978-4-627-04842-3,教材プリント(教材冊子)
担当教員 米澤 佳己,勝谷 浩明,髙村 明

到達目標

(ア)整式の計算および2次式や簡単な3次式の因数分解ができる。
(イ)分数式の四則演算などの計算ができる。
(ウ)平方根および絶対値について理解し、それらの計算ができる(分母の有理化も含む)。
(エ)複素数の概念を理解し、その四則演算などの計算ができる。
(オ)2次方程式の性質を理解し、2次方程式を解くことができる。
(カ)関数のグラフの平行移動を理解し、簡単な関数のグラフの概形を描くことができ、最大値と最小値を求めることができる。
(キ)恒等式の性質を理解し、簡単な問題を解くことができる。
(ク)連立方程式・不等式の基本的な性質を理解し、それらを解くことができる。
(ケ)因数定理を用いて高次の方程式を解くことができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1整式,分数式や数についての発展的な問題が解ける。整式,分数式や数の計算について基礎的な計算ができる。整式,分数式や数の計算について基礎的な計算ができない。
評価項目22次関数に関する発展的な問題が解ける。2次関数に関する基礎的な問題が解ける。2次関数に関する基礎的な問題が解けない。
評価項目3方程式や不等式に関する発展的な問題が解ける。基礎的な方程式や不等式が解ける。基礎的な方程式や不等式が解けない。

学科の到達目標項目との関係

本校教育目標 ②

教育方法等

概要:
技術者として必要な数学の基礎となる代数的な知識や2次関数について学ぶ。実数および複素数の性質や計算法を学び、数に関する基本的性質を習得する。また、数式の四則演算・整式の因数分解・2次方程式の解法・等式や不等式の性質などについて学び、代数的な計算能力を養う。さらに、2次関数について、そのグラフや最大値・最小値など基本的な特色を理解するとともに、2次方程式との関係を学ぶことでグラフと数式との関係を理解する。
授業の進め方と授業内容・方法:
講義を基本として, 適宜演習を行う。
注意点:
代数的な計算については今後の数学の基礎となるものなので繰り返し練習して習熟すること。

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1週 整式の加法・減法・乗法・除法 整式の加法・減法・乗法・除法ができる。
2週 整式の因数分解 整式の因数分解ができる。
3週 分数式の加法・減法・乗法・除法など 分数式の加法・減法・乗法・除法ができる。
4週 平方根・絶対値の性質と計算 平方根・絶対値の性質について理解し,その計算ができる。
5週 実数の大小関係 実数の大小関係について理解する。
6週 複素数の概念と計算 複素数の概念を理解し,その計算ができる。
7週 2次方程式の解法(因数分解による解法と解の公式による解法) 2次方程式の解法について理解する。
8週 2次方程式の性質(判別式,解と係数の関係) 2次方程式の判別式や解と係数の関係について理解する。
9週 関数とグラフ 関数とそのグラフについて理解する。
10週 2次式の平方完成と2次関数のグラフ 2次式の平方完成と2次関数のグラフについて理解する。
11週 等式の性質(恒等式など) 恒等式などの等式の性質について理解する。
12週 不等式の解法(1次不等式など) 1次不等式などの不等式の解法について理解する。
13週 因数定理と高次方程式 因数定理と高次方程式の解法について理解する。
14週 数学の演習及び小テスト 演習や小テストによって理解を確認する。
15週 前学期の総まとめ 前学期に学んだことについて確認する。
16週

評価割合

定期試験課題小テスト合計
総合評価割合402040100
基礎的能力402040100