基礎解析ⅡB

科目基礎情報

学校 豊田工業高等専門学校 開講年度 平成30年度 (2018年度)
授業科目 基礎解析ⅡB
科目番号 02223 科目区分 一般 / 選択必修(数)
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 情報工学科 対象学年 2
開設期 後期 週時間数 4
教科書/教材 新編高専の数学1田代嘉宏(森北出版) ISBN:978-4-627-04813-3,新編高専の数学2田代嘉宏(森北出版) ISBN:978-4-627-04823-2/新編高専の数学1 問題集 田代嘉宏(森北出版) ISBN:978-4-627-04842-3, 新編高専の数学2 問題集 田代嘉宏(森北出版) ISBN:978-4-627-04852-2,教材プリント,副読本
担当教員 勝谷 浩明,金坂 尚礼,髙村 明

到達目標

(ア)微分法を用いて関数の値の増減、極値、および最大値最小値を調べ、それらを応用することができる。また、関数のグラフの接線と法線の方程式を求めることができる。
(イ)不定積分および定積分の意味と基本的な公式や性質を理解する。また、様々な関数の不定積分と定積分を計算することができる。
(ウ)定積分を用いて平面図形の面積および立体図形の体積が計算できることを理解し、基本的な図形の面積および体積の計算をすることができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目(ア)微分法を用いて関数の値の増減、極値、および最大値最小値を調べ、それらの応用問題を解くことができる。また、グラフの接線と法線の方程式に関する応用問題を解くことができる。微分法を用いて関数の値の増減、極値、および最大値最小値を調べ、それらの基本的な問題を解くことができる。また、グラフの接線と法線の方程式を求めることができる。微分法を用いて関数の値の増減、極値、および最大値最小値を調べることができない。また、グラフの接線と法線の方程式を求めることができない。
評価項目(イ)不定積分および定積分の意味と基本的な公式や性質を理解し、それらに関する応用問題を解くことができる。不定積分および定積分の意味と基本的な公式や性質を理解し、様々な関数の不定積分と定積分を計算することができる。不定積分および定積分の意味と基本的な公式や性質を理解できない。また、様々な関数の不定積分と定積分を計算することができない。
評価項目(ウ)定積分を用いて、図形の面積および体積に関する応用問題を解くことができる。定積分を用いて図形の面積および体積の計算ができることを理解し、それらに関する基本的な問題を解くことができる。定積分を用いて図形の面積および体積を計算することができない。

学科の到達目標項目との関係

本校教育目標 ②

教育方法等

概要:
最初に微分法の応用として、関数の増減、関数の極値、関数の最大値・最小値、関数のグラフの接線・法線の方程式について学ぶ。その後、不定積分・定積分の概念および基本的性質を理解する。多項式、指数関数、対数関数、三角関数の原始関数について理解し、置換積分法, 部分積分法を用いた積分計算を習得する。また定積分を用いて簡単な平面図形の面積や立体図形の体積の計算を習得する。
授業の進め方と授業内容・方法:
注意点:

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
1週 関数の値の増減と微分係数の関係 関数の値の増減と微分係数の関係を理解する。
2週 関数の極値と関数のグラフ 関数の極値と関数のグラフを求めることができる。
3週 関数の最大値最小値とその応用 関数の最大値最小値を求めることができ、またそれを応用することができる。
4週 関数のグラフの接線・法線 関数のグラフの接線と法線の方程式を求めることができる。
5週 不定積分の定義と基本的性質 不定積分の定義と基本的性質を理解する。
6週 置換積分法による不定積分の計算 置換積分法による不定積分を計算することができる。
7週 部分積分法による不定積分の計算 部分積分法による不定積分を計算することができる。
8週 様々な関数の不定積分の計算 様々な関数の不定積分を計算することができる。
9週 定積分の定義と基本的性質 定積分の定義と基本的性質を理解する。
10週 置換積分法による定積分の計算 置換積分法による定積分を計算することができる。
11週 部分積分法による定積分の計算 部分積分法による定積分を計算することができる。
12週 様々な関数の定積分の計算 様々な関数の定積分を計算することができる。
13週 定積分を用いる簡単な平面図形の面積の計算, 立体図形の体積の計算 定積分を用いて簡単な平面図形の面積と立体図形の体積を計算することができる。
14週 演習と小テスト 演習問題と小テストの問題を解くことができる。
15週 後期の総まとめ・復習 後期の内容を総括的に理解する。これまでの内容を復習する。
16週

評価割合

定期試験課題小テスト合計
総合評価割合402040100
基礎的能力402040100