微分方程式

科目基礎情報

学校 豊田工業高等専門学校 開講年度 平成30年度 (2018年度)
授業科目 微分方程式
科目番号 03224 科目区分 一般 / 選択必修(数)
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 情報工学科 対象学年 3
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 「新編 高専の数学3」(森北出版) ISBN:978-4-627-04833-1/「新編 高専の数学3 問題集」(森北出版) ISBN:978-4-627-04862-1, 教材プリント
担当教員 勝谷 浩明,米澤 佳己,立木 寿人

到達目標

(ア)微分方程式の意味や意義を理解する.
(イ)基礎的な1階の微分方程式を解くことができる.
(ウ)定数係数2階線形微分方程式を解くことができる.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目(ア)微分方程式の意味や意義を理解し、応用問題が解ける.微分方程式の意味や意義を理解する.微分方程式の意味や意義を理解しない.
評価項目(イ)いろいろな形の1階の微分方程式を解くことができる.基礎的な1階の微分方程式を解くことができる.基礎的な1階の微分方程式を解くことができない.
評価項目(ウ)定数係数2階線形微分方程式を解くことができ、応用問題が解ける.定数係数2階線形微分方程式を解くことができる.定数係数2階線形微分方程式を解くことができない.

学科の到達目標項目との関係

本校教育目標 ②

教育方法等

概要:
微分積分学の応用として数学,物理学,工学に必須である微分方程式とその意味を理解する.その後,変数分離形,同次形,1階線形微分方程式など具体的な1階微分方程式の解法を習得する.後半は2階線形微分方程式の解法を学ぶ.特に定数係数2階線形微分方程式について,補助方程式と特性方程式との関係,特殊解の見つけ方,特殊解と一般解との関係を理解する.
授業の進め方と授業内容・方法:
注意点:

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
後期
1週 既習事項の復習 前期の内容を総括的に理解する
2週 微分方程式の概要 微分方程式の概要を理解する
3週 変数分離形の微分方程式 変数分離形の微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
4週 変数分離形に変形できる微分方程式 変数分離形に変形できる微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
5週 同次形の微分方程式 同次形の微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
6週 1階線形微分方程式 1階線形微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
7週 非同次の1階線形微分方程式 非同次の1階線形微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
8週 数学の演習と小テスト これまでの内容を総括的に理解する
9週 簡単に求積できる2階微分方程式 簡単な2階微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
10週 1階微分方程式に変形できる2階微分方程式 1階微分方程式に変形できる2階微分方程式が解ける
11週 2階線形微分方程式の性質 2階線形微分方程式の性質を理解する
12週 定数係数2階同次線形微分方程式 定数係数2階同次線形微分方程式を理解し、基礎的な問題が解ける
13週 定数係数2階非同次線形微分方程式の特殊解 定数係数2階非同次線形微分方程式の特殊解が求められる
14週 定数係数2階非同次線形微分方程式 定数係数2階非同次線形微分方程式の一般解が求められる
15週 数学の演習, 復習 これまでの内容を総括的に理解する
16週

評価割合

定期試験課題小テスト合計
総合評価割合401050100
基礎的能力401050100