概要:
環境都市工学において対象となる課題や問題は広範囲であり，これらの課題や問題を解決するために数学・物理を活用することは重要である。本講義では，数学・物理に関する問題演習を行い，これらを通じて環境都市工学を修得していく上で必要となる基礎能力を養い，論理的な思考の必要性を認識することを目的とする。
授業の進め方・方法:
本講義では，基礎解析IA，線形数学IAおよび物理IAで修得する内容に関する問題演習に取り組んでいく。適宜，応用的な問題にも取り組む。
注意点:
小テストは単元の終了を目安に適宜実施する。教科書は指定しないが受講者は基礎解析IA，線形数学IAおよび物理IAの授業で使用している教科書と問題集を持参すること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数・文字式の演算：四則演算，分数式の計算，平方根および指数の計算 |
数・文字式の演算問題を解くことができる。
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| 2週 |
文字式の演算：整式の展開，因数分解 |
文字式の演算問題を解くことができる。
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| 3週 |
文字式の演算：整式の展開，因数分解 |
文字式の演算問題を解くことができる。
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| 4週 |
2次方程式・2次関数：2次方程式の各種解法，平方完成，2次関数のグラフ，2次関数の最大・最小 |
2次方程式・2次関数の問題を解くことができる。
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| 5週 |
2次方程式・2次関数：2次方程式の各種解法，平方完成，2次関数のグラフ，2次関数の最大・最小 |
2次方程式・2次関数の問題を解くことができる。
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| 6週 |
等式の性質：恒等式，因数定理，高次方程式 |
恒等式，因数定理，高次方程式などの問題を解くことができる。
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| 7週 |
平面上の点と直線の性質：2点間の距離，内分点・外分点，直線の方程式とグラフ，2直線の交点と位置関係 |
平面上の点と直線の性質を理解し，それを利用して問題を解くことができる。
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| 8週 |
平面上の点と直線の性質：2点間の距離，内分点・外分点，直線の方程式とグラフ，2直線の交点と位置関係 |
平面上の点と直線の性質を理解し，それを利用して問題を解くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
基本的な2次曲線：円，楕円，双曲線，放物線の方程式とその性質 |
基本的な2次曲線の問題を解くことができる。
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| 10週 |
基本的な2次曲線：円，楕円，双曲線，放物線の方程式とその性質 |
基本的な2次曲線の問題を解くことができる。
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| 11週 |
等加速度直線運動：位置，速度，加速度の意味とその関係性，各種公式とその活用 |
等加速度直線運動の問題を解くことができる。
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| 12週 |
等加速度直線運動：位置，速度，加速度の意味とその関係性，各種公式とその活用 |
等加速度直線運動の問題を解くことができる。
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| 13週 |
運動方程式：ニュートンの法則，各種の力（重力，万有引力，弾性力，摩擦力など），運動方程式の立て方とその応用 |
運動方程式を理解し，それを利用して問題を解くことができる。
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| 14週 |
運動量：運動量と力積，運動量保存則 |
運動量と力積，運動量保存則を理解し，それを利用して問題を解くことができる。
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| 15週 |
前期のまとめ |
前学期に取り組んだ内容について疑問点がきちんと解消できている。
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| 16週 |
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前2,前3 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前6 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前1 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前1 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前1 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前1 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前6 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前4 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前6 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前6 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前4,前5 |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 前7,前8 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | 前7,前8 |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | 前7,前8 |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | 前9,前10 |
| 放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 3 | 前9,前10 |
| 自然科学 | 物理 | 力学 | 速度と加速度の概念を説明できる。 | 3 | 前11,前12 |
| 等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 | 3 | 前11,前12 |
| 平均の速度、平均の加速度を計算することができる。 | 3 | 前11,前12 |
| 自由落下、及び鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 3 | 前13 |
| 慣性の法則について説明できる。 | 3 | 前13,前14 |
| 作用と反作用の関係について、具体例を挙げて説明できる。 | 3 | 前13,前14 |
| 運動方程式を用いた計算ができる。 | 3 | 前13,前14 |
| 運動の法則について説明できる。 | 3 | 前13,前14 |
| 物体の質量と速度から運動量を求めることができる。 | 3 | 前13,前14 |
| 運動量の差が力積に等しいことを利用して、様々な物理量の計算ができる。 | 3 | 前13,前14 |
| 運動量保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 3 | 前14 |