概要:
環境都市工学で対象となる課題は広範囲であり,これらの課題を解決するために数学・物理を活用することは重要である。本講義では,数学・物理に関する問題演習を行い,環境都市工学を修得していく上で必要となる基礎能力を養い,論理的な思考の必要性を認識することを目的とする。
授業の進め方・方法:
本講義では,基礎解析IA,線形数学IAおよび物理IAで修得する内容に関する問題演習に取り組んでいく。適宜,応用的な問題にも取り組む。
注意点:
小テストは単元の終了を目安に適宜実施する。教科書は指定しないが受講者は基礎解析IA,線形数学IAおよび物理IAの授業で使用している教科書と問題集を持参すること。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 4 | 前1,前2,前3 |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 4 | 前6 |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 4 | 前1 |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 4 | 前1 |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 4 | 前1 |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 4 | 前1 |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 4 | 前4 |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 4 | 前6 |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 4 | 前4 |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 4 | 前6 |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 4 | 前6 |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 4 | 前4,前5 |
2点間の距離を求めることができる。 | 4 | 前7,前8 |
内分点の座標を求めることができる。 | 4 | 前7,前8 |
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 4 | 前7,前8 |
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 4 | 前9,前10 |
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。 | 4 | 前9,前10 |
自然科学 | 物理 | 力学 | 速度と加速度の概念を説明できる。 | 4 | 前11,前12 |
等加速度直線運動の公式を用いて、物体の座標、時間、速度に関する計算ができる。 | 4 | 前11,前12 |
平均の速度、平均の加速度を計算することができる。 | 4 | 前11,前12 |
自由落下、及び鉛直投射した物体の座標、速度、時間に関する計算ができる。 | 4 | 前13 |
慣性の法則について説明できる。 | 4 | 前13,前14 |
作用と反作用の関係について、具体例を挙げて説明できる。 | 4 | 前13,前14 |
運動方程式を用いた計算ができる。 | 4 | 前13,前14 |
運動の法則について説明できる。 | 4 | 前13,前14 |
物体の質量と速度から運動量を求めることができる。 | 4 | 前13,前14 |
運動量の差が力積に等しいことを利用して、様々な物理量の計算ができる。 | 4 | 前13,前14 |
運動量保存則を様々な物理量の計算に利用できる。 | 4 | 前14 |