到達目標
(ア)数や文字式の四則演算，平方根および指数の計算，分数式の演算ができる。
(イ)整式の展開，因数分解ができる。
(ウ)2次方程式を解くことがき，2次関数のグラフを描くことができる。
(エ)恒等式の概念，因数定理を理解し，高次方程式を解くことができる。
(オ)直線の方程式の特徴を理解している。
(カ)基本的な2次曲線の方程式を理解し，そのグラフの概形を描くことがことができる。
(キ)等加速度直線運動について理解し，各種公式を適切に利用することができる。
(ク)直線運動する物体の運動方程式を適切に立てることができる。
(ケ)運動量と力積との関係を理解し，物体の衝突に対して運動量保存則を利用することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 最低限の到達レベルの目安(可) | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目(ア) | 数や文字式の四則演算，平方根および指数の計算，分数式の演算，整式の展開，因数分解，2次方程式の応用的な問題を解くことができ，複雑な2次関数のグラフを描くことができる。また，恒等式の概念，因数定理を理解し，応用的な高次方程式を解くことができる。 | 数や文字式の四則演算，平方根および指数の計算，分数式の演算，整式の展開，因数分解，2次方程式を解くことができ，2次関数のグラフを描くことができる。また，恒等式の概念，因数定理を理解し，高次方程式を解くことができる。 | 数や文字式の四則演算，平方根および指数の計算，分数式の演算，整式の展開，因数分解，2次方程式を解くことができず，2次関数のグラフを描くことができない。また，恒等式の概念，因数定理を理解しておらず，高次方程式を解くことができない。 |
| 評価項目(イ) | 応用的な直線の方程式の特徴や2次曲線の方程式を理解し，そのグラフの概形を描くことができる。 | 直線の方程式の特徴や基本的な2次曲線の方程式を理解し，そのグラフの概形を描くことができる。 | 直線の方程式の特徴や基本的な2次曲線の方程式を理解しておらず，そのグラフの概形を描くことができない。 |
| 評価項目(ウ) | 等加速度直線運動を理解し，直線運動する物体の応用的な運動方程式を適切に立てることができる。また，運動量と力積の関係を理解し，複雑な物体の衝突に対して運動量保存則を利用することができる。 | 等加速度直線運動を理解し，直線運動する物体の運動方程式を適切に立てることができる。また，運動量と力積の関係を理解し，物体の衝突に対して運動量保存則を利用することができる。 | 等加速度直線運動を理解しておらず，直線運動する物体の運動方程式を適切に立てることができない。また，運動量と力積の関係を理解しておらず，物体の衝突に対して運動量保存則を利用することができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
環境都市工学において対象となる課題や問題は広範囲であり，これらの課題や問題を解決するために数学・物理を活用することは重要である。本講義では，基礎解析IA,線形数学IAおよび物理IAで修得する内容に関する問題演習を行い，これらを通じて環境都市工学を修得していく上で必要となる基礎能力を養い，論理的な思考の必要性を認識することを目的とする。
授業の進め方・方法:
注意点:
小テストは単元の終了を目安に適宜実施する。教科書は指定しないが受講者は基礎解析IA，線形数学IAおよび物理IAの授業で使用している教科書と問題集を持参すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数・文字式の演算：四則演算，分数式の計算，平方根および指数の計算 |
数・文字式の演算問題を解くことができる。
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| 2週 |
文字式の演算：整式の展開，因数分解 |
文字式の演算問題を解くことができる。
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| 3週 |
文字式の演算：整式の展開，因数分解 |
文字式の演算問題を解くことができる。
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| 4週 |
2次方程式・2次関数：2次方程式の各種解法，平方完成，2次関数のグラフ，2次関数の最大・最小 |
2次方程式・2次関数の問題を解くことができる。
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| 5週 |
2次方程式・2次関数：2次方程式の各種解法，平方完成，2次関数のグラフ，2次関数の最大・最小 |
2次方程式・2次関数の問題を解くことができる。
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| 6週 |
等式の性質：恒等式，因数定理，高次方程式 |
恒等式，因数定理，高次方程式などの問題を解くことができる。
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| 7週 |
平面上の点と直線の性質：2点間の距離，内分点・外分点，直線の方程式とグラフ，2直線の交点と位置関係 |
平面上の点と直線の性質を理解し，それを利用して問題を解くことができる。
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| 8週 |
平面上の点と直線の性質：2点間の距離，内分点・外分点，直線の方程式とグラフ，2直線の交点と位置関係 |
平面上の点と直線の性質を理解し，それを利用して問題を解くことができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
基本的な2次曲線：円，楕円，双曲線，放物線の方程式とその性質 |
基本的な2次曲線の問題を解くことができる。
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| 10週 |
基本的な2次曲線：円，楕円，双曲線，放物線の方程式とその性質 |
基本的な2次曲線の問題を解くことができる。
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| 11週 |
等加速度直線運動：位置，速度，加速度の意味とその関係性，各種公式とその活用 |
等加速度直線運動の問題を解くことができる。
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| 12週 |
等加速度直線運動：位置，速度，加速度の意味とその関係性，各種公式とその活用 |
等加速度直線運動の問題を解くことができる。
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| 13週 |
運動方程式：ニュートンの法則，各種の力（重力，万有引力，弾性力，摩擦力など），運動方程式の立て方とその応用 |
運動方程式を理解し，それを利用して問題を解くことができる。
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| 14週 |
運動方程式：ニュートンの法則，各種の力（重力，万有引力，弾性力，摩擦力など），運動方程式の立て方とその応用 |
運動方程式を理解し，それを利用して問題を解くことができる。
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| 15週 |
運動量：運動量と力積，運動量保存則 |
運動量と力積，運動量保存則を理解し，それを利用して問題を解くことができる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 課題 | 小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 40 | 20 | 40 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 20 | 40 | 100 |