到達目標
(ア)フーリエ級数の定義や性質を理解し、基礎的な問題が解ける。
(イ)フーリエ級数を用いて、基礎的な偏微分方程式の基礎的な問題が解ける。
(ウ)フーリエ変換の定義や性質を理解し、基礎的な問題が解ける。
(エ)離散フーリエ変換を理解し、基礎的な問題が解ける。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目(ア) | フーリエ級数の性質及び計算法を理解し，計算できる。 | フーリエ級数の性質及び計算法を理解している。 | フーリエ級数の性質及び計算法を理解していない。 |
| 評価項目(イ) | フーリエ級数を用いて、偏微分方程式を理解し、計算ができる。 | フーリエ級数を用いて、偏微分方程式を理解する。 | フーリエ級数を用いて、偏微分方程式を理解していない。 |
| 評価項目(ウ) | フーリエ変換の性質及び計算法を理解し，計算できる。 | フーリエ変換の性質及び計算法を理解している。 | フーリエ変換の性質及び計算法を理解していない。 |
| 評価項目(エ) | 離散フーリエ変換を理解し、計算できる。 | 離散フーリエ変換を理解している。 | 離散フーリエ変換を理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 B1 自然科学の事象を数式や図等を用いてモデル化できる．
JABEE c 数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力
本校教育目標 ② 基礎学力
教育方法等
概要:
フーリエ解析（フーリエ級数とフーリエ変換）は，自動制御や電気回路や構造物の振動解析など工学の様々な分野で利用される重要な手法である．本科目では，定義や性質を学び，計算法を習得する．そして応用として，工学的に重要な微分方程式の解法を学ぶ．
授業の進め方・方法:
教科書に沿って講義する．
注意点:
（自学自習内容）教科書を読んで予習・復習し，プリントに記載された問題を解くこと．
選択必修の種別・旧カリ科目名
規制技術に含まれるものはない
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
周期関数と三角関数の和、三角関数の積分公式。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
科目の理解に必要な公式を理解する
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| 2週 |
フーリエ級数の定義。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
フーリエ級数の定義を理解する
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| 3週 |
フーリエ級数の計算。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
フーリエ級数を計算する
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| 4週 |
フーリエ級数の収束。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
フーリエ級数を収束性を理解する
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| 5週 |
フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数を理解する
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| 6週 |
偏微分方程式とフーリエ級数。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
フーリエ級数を用いる偏微分方程式の解法を理解する
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| 7週 |
総復習と演習。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
これまでの内容を総括的に理解する
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| 8週 |
中間試験 |
フーリエ級数の全範囲
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| 2ndQ |
| 9週 |
複素形フーリエ級数。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
複素形フーリエ級数を理解する
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| 10週 |
フーリエ変換の定義と計算。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
フーリエ変換を定義を理解し、計算できる
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| 11週 |
フーリエ積分定理。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
フーリエの積分定理を理解する
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| 12週 |
フーリエ余弦変換・フーリエ正弦変換。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
フーリエ余弦変換・フーリエ正弦変換を理解する
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| 13週 |
フーリエ変換の性質。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
フーリエ変換の性質を理解する
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| 14週 |
離散フーリエ変換。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
離散フーリエ変換を理解する
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| 15週 |
総復習と演習。授業内容に関する演習プリントを提出すること。 |
これまでの内容を総括的に理解する
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 課題 | 中間試験 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 20 | 30 | 100 |
| 分野横断的能力 | 50 | 20 | 30 | 100 |