到達目標
(ア) 計算可能な関数の基本的性質を理解できる。
(イ) 計算可能な関数の具体的な例を作成できる。
(ウ) 計算可能な関数の簡単な性質を証明できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目(ア) | 簡単な関数が計算可能か判定できる。 | 多くのな関数の計算可能性が判定できる。 | 簡単な関数の計算可能性が判定できない。 |
| 評価項目(イ) | 簡単な計算可能な関数を具体的に作成できる。 | 多くの計算可能な関数を具体的に作成できる。 | 簡単な計算可能な関数を作成できない。 |
| 評価項目(ウ) | 計算可能な関数の簡単な性質を証明できる。
| 計算可能な関数の様々な性質を証明できる。 | 計算可能な関数の簡単な性質を証明できない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 A4 現実の問題や未知の問題に対して，問題の本質を数理的に捉え，コンピュータシステムを応用した問題解決方法を多角的視野から検討することができる．
JABEE d 当該分野において必要とされる専門的知識とそれらを応用する能力
本校教育目標 ② 基礎学力
教育方法等
概要:
この講義では, 計算可能な関数の定義と性質について学ぶ。まず原始帰納的関数の定義と基本的性質について述べる。その後原始帰納的でない計算可能な関数の例を挙げ, その後一般帰納的関数, 部分帰納的関数の定義, 基本的性質を学び, 最後に計算可能な関数と帰納的関数の関係について議論する。
授業の進め方・方法:
講義による概念および性質の解説と演習により講義を行う.
注意点:
授業内容に関連する課題を毎回出題するので、必ず提出すること。
選択必修の種別・旧カリ科目名
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
原始帰納的関数の定義 |
原始帰納的関数の定義を理解する。
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| 2週 |
原始帰納的関数の様々な例 |
原始帰納的関数の様々な例を挙げ, その内容を理解する。
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| 3週 |
μ オペレータの定義 |
μ オペレータの定義を理解する。
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| 4週 |
μ オペレータの使用例 |
μ オペレータの様々な使用例を理解する。
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| 5週 |
原始帰納的術語, 原始帰納的集合の定義 |
原始帰納的術語, 原始帰納的集合の定義を理解する。
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| 6週 |
原始帰納的熟語の様々な例 |
原始帰納的術語の様々な例を理解する。
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| 7週 |
2重帰納法 |
2重帰納法を理解する.
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| 8週 |
アッカーマン関数の定義 |
アッカーマン関数の定義を理解する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
アッカーマン関数が原始帰納的関数でないことの証明 |
アッカーマン関数が原始帰納的関数でないことの証明を理解する。
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| 10週 |
一般帰納的関数の定義 |
一般帰納的関数の定義を理解する。
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| 11週 |
部分帰納的関数の定義 |
部分帰納的関数の定義を理解する。
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| 12週 |
プログラミング言語 TPL |
プログラミング言語 TPL の性質と記述法を理解する。
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| 13週 |
TPL 計算可能性と帰納的関数の同値性 |
TPL 計算可能性と帰納的関数の同値性を理解する。
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| 14週 |
チャーチの提唱 |
チャーチの提唱を理解する。
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| 15週 |
演習 |
これまでの内容を復習し問題を解く。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 定期試験 | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 50 | 100 |
| 分野横断的能力 | 50 | 50 | 100 |