微分積分１

学校	鳥羽商船高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	微分積分１
科目番号	0099	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	一般教育	対象学年	2
開設期	前期	週時間数	4
教科書/教材	河東：『基礎数学』　『微分積分』　数理工学社 / 河東：『基礎数学問題集』　『微分積分問題集』　数理工学社
担当教員	佐波学

1. 分数関数・無理関数・逆関数に関する基本的な問題を解くことができる。
2. 指数と対数に関するの基本的な問題を解くことができる。
3. 関数の極限に関する基本的な問題を解くことができる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	分数関数・無理関数・逆関数に関する応用的な問題を解くことができる。	分数関数・無理関数・逆関数に関する基本的な問題を解くことができる。	分数関数・無理関数・逆関数に関する基本的な問題を解くことができない。
評価項目2	指数と対数に関する応用的な問題を解くことができる。	指数と対数に関するの基本的な問題を解くことができる。	指数と対数に関するの基本的な問題を解くことができない。
評価項目3	関数の極限に関する応用的な問題を解くことができる。	関数の極限に関する基本的な問題を解くことができる。	関数の極限に関する基本的な問題を解くことができない。

概要:

【担当教員：　佐波　学】
分数関数・無理関数・指数関数・対数関数等について、それぞれの関数の性質とグラフについて学ぶ。
いろいろな関数の極限について、基本的な性質と計算方法について学ぶ。

授業の進め方・方法:

授業は主として講義形式で行うが、適宜問題演習の時間をとることがある。

注意点:

微分積分1は、高等専門学校でこれから学んでいく数学や専門科目の基礎となる科目であり、学習内容をしっかりと身につけることが望まれる。
そのため、授業の復習と、自発的な問題演習に取り組むよう心掛けること。

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	ガイダンス	授業の目標や進め方、成績評価の方法について知る。
		2週	無理関数	無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
		3週	分数関数	分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
		4週	累乗根と指数の拡張	累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。
		5週	指数関数	指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
		6週	指数方程式	指数を含む基本的な方程式を解くことができる。
		7週	中間試験
		8週	試験返却・解答
	2ndQ
		9週	対数の定義と計算	対数の定義を知り、基本的な計算ができる。
		10週	対数関数	対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
		11週	対数方程式	対数を含む基本的な方程式を解くことができる。
		12週	関数の極限	関数の極限の意味を理解し、　　　分数関数や無理関数の基本的な極限計算ができる。
		13週	片側極限と無限大を含む極限	右側極限・左側極限の意味を理解し、無限大を含む極限についての基本的な計算ができる。
		14週	指数関数・対数関数・三角関数の極限	指数関数・対数関数・三角関数の基本的な極限計算ができる。
		15週	期末試験
		16週	試験返却・解答

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	2	前3
				簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。	2
				無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	2	前2
				関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。	2	前2,前3
				累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。	2	前4
				指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	2	前5
				指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。	2	前6
				対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。	2	前9
				対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	2	前10
				対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。	2	前11
				簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。	2	前12,前13,前14