微分積分1

科目基礎情報

学校 鳥羽商船高等専門学校 開講年度 平成29年度 (2017年度)
授業科目 微分積分1
科目番号 0130 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 電子機械工学科 対象学年 2
開設期 前期 週時間数 4
教科書/教材 河東 : 『基礎数学』 『微分積分』 数理工学社 / 河東 : 『基礎数学問題集』 『微分積分問題集』 数理工学社
担当教員 田中 秀幸

到達目標

1. 分数関数・無理関数・逆関数に関する基本的な問題を解くことができる。
2. 指数と対数に関するの基本的な問題を解くことができる。
3. 関数の極限に関する基本的な問題を解くことができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1分数関数・無理関数・逆関数に関する応用的な問題を解くことができる。分数関数・無理関数・逆関数に関する基本的な問題を解くことができる。分数関数・無理関数・逆関数に関する基本的な問題を解くことができない。
評価項目2指数と対数に関する応用的な問題を解くことができる。指数と対数に関するの基本的な問題を解くことができる。指数と対数に関するの基本的な問題を解くことができない。
評価項目3関数の極限に関する応用的な問題を解くことができる。関数の極限に関する基本的な問題を解くことができる。関数の極限に関する基本的な問題を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
【担当教員: 】
分数関数・無理関数・指数関数・対数関数等について、それぞれの関数の性質とグラフについて学ぶ。
いろいろな関数の極限について、基本的な性質と計算方法について学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は主として講義形式で行うが、適宜問題演習の時間をとることがある。
注意点:
微分積分1は、高等専門学校でこれから学んでいく数学や専門科目の基礎となる科目であり、学習内容をしっかりと身につけることが望まれる。
そのため、授業の復習と、自発的な問題演習に取り組むよう心掛けること。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ガイダンス 授業の目標や進め方、成績評価の方法について知る。
2週 無理関数 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
3週 分数関数 分数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
4週 累乗根と指数の拡張 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。
5週 指数関数 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
6週 指数方程式 指数を含む基本的な方程式を解くことができる。
7週 中間試験
8週 試験返却・解答
2ndQ
9週 対数の定義と計算
対数の定義を知り、基本的な計算ができる。
10週 対数関数 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。
11週 対数方程式 対数を含む基本的な方程式を解くことができる。
12週 関数の極限 関数の極限の意味を理解し、   分数関数や無理関数の基本的な極限計算ができる。
13週 片側極限と無限大を含む極限
右側極限・左側極限の意味を理解し、無限大を含む極限についての基本的な計算ができる。
14週 指数関数・対数関数・三角関数の極限 指数関数・対数関数・三角関数の基本的な極限計算ができる。
15週 期末試験
16週 試験返却・解答

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。2前3
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。2
無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。2前2
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。2前2,前3
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。2前4
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。2前5
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。2前6
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。2前9
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。2前10
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。2前11
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。2前12,前13,前14

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合70000300100
基礎的能力70000300100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000