到達目標
1. ベクトルに関する基本的な問題を解くことができる。
2. 基本的な空間図形の方程式を求めることができる。
3. 行列と行列式に関する基本的な問題を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトルに関する応用的な問題を解くことができる。 | ベクトルに関する基本的な問題を解くことができる。 | ベクトルに関する基本的な問題を解くことができない。 |
| 評価項目2 | 空間図形の方程式を用いた応用的な問題を解くことができる。 | 基本的な空間図形の方程式を求めることができる。 | 基本的な空間図形の方程式を求めることができない。 |
| 評価項目3 | 行列と行列式に関する応用的な問題を解くことができる。 | 行列と行列式に関する基本的な問題を解くことができる。 | 行列と行列式に関する基本的な問題を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
ベクトル、 空間図形の方程式、行列と行列式に関する基本的な事項について学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業は主として講義形式で行うが、適宜問題演習の時間をとることがある。
注意点:
代数幾何は、高等専門学校でこれから学んでいく専門科目の基礎となる科目であり、学習内容をしっかりと身につけることが望まれる。
そのため、授業の復習と、自発的な問題演習に取り組むよう心掛けること。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ガイダンス |
授業の目標や進め方、成績評価の方法について知る。
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| 2週 |
平面ベクトル（１） |
平面ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算（和・差・定数倍）ができ、大きさを求めることができる。
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| 3週 |
平面ベクトル（２） |
平面ベクトルの成分表示ができ、内積を含む基本的な計算ができる。
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| 4週 |
空間ベクトル（１） |
空間ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算（和・差・定数倍）ができ、大きさを求めることができる。
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| 5週 |
空間ベクトル（２） |
空間ベクトルの成分表示ができ、内積を含む基本的な計算ができる。
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| 6週 |
ベクトルの平行と垂直 |
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
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| 7週 |
中間試験 |
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| 8週 |
試験返却・解答
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| 2ndQ |
| 9週 |
球面の方程式 |
空間内の球面の方程式を求めることができる。
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| 10週 |
空間内の直線の方程式（１） |
空間内の直線の方程式を求めることができる。
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| 11週 |
空間内の直線の方程式（２） |
２つの直線の位置関係について調べることができる。
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| 12週 |
空間内の平面の方程式（１） |
空間内の平面の方程式を求めることができる。
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| 13週 |
空間内の平面の方程式（２） |
平行な平面や垂直な平面の方程式を求めることができる。
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| 14週 |
平面・直線・球面の位置関係 |
平面・直線・球面の位置関係に関する基本的な問題を解くことができる。
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
試験返却・解答 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列の定義 |
行列の定義を理解する。
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| 2週 |
行列の演算（１） |
行列の和・差・数との積の計算ができる。
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| 3週 |
行列の演算（２）
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行列の積の計算ができる。
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| 4週 |
逆行列の定義
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逆行列の定義を理解する。
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| 5週 |
2次の逆行列の計算
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2次の正方行列の逆行列を求めることができる。
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| 6週 |
連立1次方程式への応用 |
逆行列を用いて、連立1次方程式を解くことができる。
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| 7週 |
中間試験 |
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| 8週 |
試験返却・解答 |
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| 4thQ |
| 9週 |
2次および3次の行列式の計算 |
サラスの方法で3次以下の行列式の値が計算できる。
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| 10週 |
行列式の性質 |
行列式の性質を理解し、行もしくは列に関する展開ができる。
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| 11週 |
3次正方行列の逆行列 |
3次正方行列の逆行列の計算ができる。
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| 12週 |
一般の行列式の定義と性質 |
一般の行列式の定義と性質を知る。
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| 13週 |
高次の行列式の計算 |
行列式の性質を利用して、高次の行列式の計算ができる。
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| 14週 |
連立1次方程式への応用 |
クラメールの公式を用いて、連立1次方程式を解くことができる。
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
試験返却・解答 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 30 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |