線形代数

科目基礎情報

学校 鳥羽商船高等専門学校 開講年度 2017
授業科目 線形代数
科目番号 1112 科目区分 専門 / 選択
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 生産システム工学専攻 対象学年 専1
開設期 後期 週時間数 後期:2
教科書/教材 講義内容に関連するプリントを配布する。
担当教員 田中 秀幸

到達目標

1. 連立1次方程式に関する基本的な問題を解くことができる。
2. 線形空間に関する基本的な問題を解くことができる。
3. 固有値・固有ベクトルに関する基本的な問題を解くことができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1連立1次方程式に関する応用的な問題を解くことができる。連立1次方程式に関する基本的な問題を解くことができる。連立1次方程式に関する基本的な問題を解くことができない。
評価項目2線形空間に関する応用的な問題を解くことができる。線形空間に関する基本的な問題を解くことができる。線形空間に関する基本的な問題を解くことができない。
評価項目3固有値・固有ベクトル関する応用的な問題を解くことができる。固有値・固有ベクトルに関する基本的な問題を解くことができる。固有値・固有ベクトルに関する基本的な問題を解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

教育目標 A1 説明 閉じる
教育目標 B1 説明 閉じる
教育目標 C3 説明 閉じる

教育方法等

概要:
【海事 平成28年 1年・2年 秋、 生産 平成28年 1年・2年 後期 開講 】
本科の「代数・幾何」で学んだことを基礎とし、より発展的な内容を扱う。
授業の進め方・方法:
授業は主として講義形式で行うが、適宜問題演習の時間をとることがある。
注意点:
本科の「代数・幾何」の内容をよく復習をしておくこと。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ガイダンス 授業の目標や進め方、成績の評価方法について知る。
2週 行列の演算 行列の和・差・スカラー倍・積の計算ができる。
3週 行列式 行列式の性質を利用して、その値を求めることができる。
4週 逆行列 行列が正則であるかを判定し、正則の場合に逆行列を求めることができる。
5週 連立1次方程式 行列の基本変形を利用して、連立1次方程式を解くことができる。
6週 線形空間と部分空間(1) 数ベクトル空間の部分集合が、その空間の部分空間であるかを判定できる。
7週 線形空間と部分空間(2) 数ベクトル空間の部分集合が、その空間の部分空間であるかを判定できる。
8週 1次独立と1次従属 ベクトルの組が1次独立であるかを判定できる。
2ndQ
9週 正規直交基底(1) ベクトルの組が数ベクトル空間の正規直交基底であるかを判定できる。
10週 正規直交基底(2) グラム・シュミットの直交化法により、正規直交基底を構成できる。
11週 線形写像(1) 線形写像であるかの判定ができる。
12週 線形写像(2) 線形写像の表現行列を求めることができる。
13週 固有値・固有ベクトル(1) 行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる。
14週 固有値・固有ベクトル(2) 固有ベクトルを用いて、行列の標準形を求めることができる。
15週 試験
16週 試験返却・解答

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
専門的能力分野別の専門工学電気・電子系分野電気回路インピーダンスとアドミタンスを説明し、これらを計算できる。5
正弦波交流の複素表示を説明し、これを交流回路の計算に用いることができる。5
電荷と電流、電圧を説明できる。5
オームの法則を説明し、電流・電圧・抵抗の計算ができる。5
キルヒホッフの法則を用いて、直流回路の計算ができる。5
合成抵抗や分圧・分流の考え方を用いて、直流回路の計算ができる。5
ブリッジ回路を計算し、平衡条件を求められる。5
電力量と電力を説明し、これらを計算できる。5
正弦波交流の特徴を説明し、周波数や位相などを計算できる。5
平均値と実効値を説明し、これらを計算できる。5
正弦波交流のフェーザ表示を説明できる。5
R、L、C素子における正弦波電圧と電流の関係を説明できる。5
キルヒホッフの法則を用いて、交流回路の計算ができる。5
合成インピーダンスや分圧・分流の考え方を用いて、交流回路の計算ができる。5
直列共振回路と並列共振回路の計算ができる。5
相互誘導を説明し、相互誘導回路の計算ができる。3
理想変成器を説明できる。3
交流電力と力率を説明し、これらを計算できる。3
RL直列回路やRC直列回路等の単エネルギー回路の直流応答を計算し、過渡応答の特徴を説明できる。3
RLC直列回路等の複エネルギー回路の直流応答を計算し、過渡応答の特徴を説明できる。3
電磁気電荷及びクーロンの法則を説明でき、点電荷に働く力等を計算できる。5
電界、電位、電気力線、電束を説明でき、これらを用いた計算ができる。5
ガウスの法則を説明でき、電界の計算に用いることができる。5
導体の性質を説明でき、導体表面の電荷密度や電界などを計算できる。4
誘電体と分極及び電束密度を説明できる。4
静電容量を説明でき、平行平板コンデンサ等の静電容量を計算できる。4
コンデンサの直列接続、並列接続を説明し、その合成静電容量を計算できる。4
静電エネルギーを説明できる。5
電流が作る磁界をビオ・サバールの法則およびアンペールの法則を用いて説明でき、簡単な磁界の計算に用いることができる。5
磁性体と磁化及び磁束密度を説明できる。5
自己誘導と相互誘導を説明でき、自己インダクタンス及び相互インダクタンスに関する計算ができる。5
磁気エネルギーを説明できる。5
電磁誘導を説明でき、誘導起電力を計算できる。5
電力電気エネルギーの発生・輸送・利用と環境問題との関わりについて説明できる。5
情報系分野その他の学習内容オームの法則、キルヒホッフの法則を利用し、直流回路の計算を行うことができる。5
トランジスタなど、ディジタルシステムで利用される半導体素子の基本的な特徴について説明できる。5

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合70000300100
基礎的能力70000300100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000