情報処理応用

科目基礎情報

学校 鈴鹿工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 情報処理応用
科目番号 0055 科目区分 専門 / 選択
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 機械工学科 対象学年 3
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 参考書:「Cによる数値計算法入門」堀之内 総一,酒井 幸吉,榎園 茂(森北出版),「数値計算入門」森本義広 (啓学出版)
担当教員 正木 彰伍

到達目標

数値解析に関する基礎を理解し,数値解析技術を習得する.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1変数の取扱い,四則演算,for文,if文,配列といった基礎を理解し,応用できる.変数の取扱い,四則演算,for文,if文,配列といった基礎を理解している.変数の取扱い,四則演算,for文,if文,配列といった基礎を理解していない.
評価項目2二分法による方程式の解法を理解,実装し,様々な問題に応用できる.二分法による方程式の解法を理解している.二分法による方程式の解法を理解していない.
評価項目3ガウスの消去法による連立方程式の解法を理解,実装し,様々な問題に応用できる.ガウスの消去法による連立方程式の解法を理解している.ガウスの消去法による連立方程式の解法を理解していない.

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
機械系エンジニアにとって,対象の数式モデル化とデータ解析は非常に重要な能力である.近年はコンピュータの能力向上に伴い,数値解析手法は身近な問題解決手段の一つとなった.反面,パッケージ化された解析ソフトウェアの結果を正しく活用するには数値解析の原理と限界について熟知している必要がある.本授業では数値解析の考え方と基礎技術を理論と演習を通して習得する.
この科目は企業でセキュリティ技術の研究開発を担当していた教員が,その経験を活かし,Processing言語によるプログラミングの基礎,数値計算等について講義形式で授業を行うものである.
授業の進め方・方法:
・第1週の内容は,学習・教育到達目標(A)<視野><技術者倫理>に対応する.
・第2週から第15週までの内容はすべて,学習・教育到達目標(B)<基礎>に対応する.
・PCを用いて授業を行う.
・「授業計画」における各週の「到達目標」はこの授業で習得する「知識・能力」に相当するものとする.
注意点:
<到達目標の評価方法と基準>
「到達目標」1~15の確認を演習課題(プログラム作成),中間試験,期末試験で行う.合計点の60%の得点で,目標の達成を確認できるレベルの試験を課す.
<学業成績の評価方法および評価基準>
中間試験,前期末試験の平均点を全体評価の70%とする.残りの30%については提出された演習課題プログラムにより評価する.再試験を実施する場合がある.詳細は授業中にアナウンスする.
<単位修得要件>
学業成績の評価方法によって,学業成績で60点以上を取得すること. 
<あらかじめ要求される基礎知識の範囲>
本教科は「情報処理Ⅰ/Ⅱ」の学習が基礎となる教科である.特に第2学年で学んだプログラミングの基礎を理解できていること.
<レポート等>
演習課題プログラムを作成し,動作を確認の上,提出する.
<備考>プログラミング言語はProcessingを用いる.講義資料の提供および課題の提出はMoodleで行う.なお,本教科は後に学習する「計算機援用工学」,「情報学基礎論(専攻科)」,「卒業研究」の基礎となる教科である.

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 Processing言語の導入 1.プログラミングでどのような問題が解決でき,どのような問題は解決できないかを理解している.解決する問題の種類によってツール(表計算ソフトウェアを用いるか,プログラミング言語を用いるか)を選択できる.
2.簡単なプログラムを実装,実行できる.
2週 変数,四則演算 3.四則演算を実装,実行できる.
3週 for文 4.for文を使って実装,実行できる.
4週 if文 5.if文を使って実装,実行できる.
5週 一次元配列 6.一次元配列を使って実装,実行できる.
6週 関数 7.関数を使って実装,実行できる.
7週 二分法 8.二分法によって方程式を解くプログラムを実装,実行できる.
8週 まとめ課題 上記1から8
2ndQ
9週 二次元配列 9.二次元配列を使って実装,実行できる.
10週 行列の足し算 10.行列の足し算を実装,実行できる.
11週 行列の掛け算 11.行列の掛け算を実装,実行できる.
12週 行に対する演算 12.行列の特定の行に対する演算を実装,実行できる.
13週 上三角連立方程式 13.上三角連立方程式を解くプログラムを実装,実行できる.
14週 行と行の演算 14.行列の行同士の演算を実装,実行できる.
15週 ガウスの消去法 15.ガウスの消去法によって連立方程式を解くプログラムを実装,実行できる.
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。3
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。3
分数式の加減乗除の計算ができる。3
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。3
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。3
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。3
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。3
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。3
簡単な連立方程式を解くことができる。3
無理方程式・分数方程式を解くことができる。3
1次不等式や2次不等式を解くことができる。3
恒等式と方程式の違いを区別できる。3
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。3
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。3
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。3
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3
対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。3
対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3
三角比を理解し、簡単な場合について、三角比を求めることができる。3
一般角の三角関数の値を求めることができる。3
角を弧度法で表現することができる。3
三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。3
三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3
2点間の距離を求めることができる。3
内分点の座標を求めることができる。3
2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。3
簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。3
放物線、楕円、双曲線の図形的な性質の違いを区別できる。3
簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。3
積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。3
簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。3
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。3
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。3
不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。3
無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。3
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。3
平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。3
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。3
問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。3
空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。3
行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。3
逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。3
行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。3
線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。3
合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。3
平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。3
簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。3
微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。3
積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。3
合成関数の導関数を求めることができる。3
三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。3
逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。3
関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。3
極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。3
簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。3
2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。3
関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。3
不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。3
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。3
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。3
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。3
簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。3
簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。3
簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。3
簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。3
1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。3
オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。3
2変数関数の定義域を理解し、不等式やグラフで表すことができる。3
合成関数の偏微分法を利用して、偏導関数を求めることができる。3
簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。3
偏導関数を用いて、基本的な2変数関数の極値を求めることができる。3
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。3
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。3
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。3

評価割合

試験課題合計
総合評価割合7030100
配点7030100