概要:
1年生で学習した基礎数学の内容を基礎として,工学及び自然科学において多くの場面で利用される微分積分学の基本的な概念と手法について学ぶ.
授業の進め方・方法:
すべての内容は,学習・教育目標(B)〈基礎〉に対応する.
注意点:
<到達目標の評価方法と基準>
4回の定期試験(前期中間試験,前期末試験,後期中間試験,学年末試験)および小テスト・課題により評価する.
<学業成績の評価方法および評価基準>
4回の定期試験の期間毎に,定期試験の結果を70%,小テストや課題等の結果を30%として評価する.これらの平均値を最終評価とする.
<単位修得要件>
学業成績で60点以上を取得すること.
<あらかじめ要求される基礎知識の範囲>
基礎数学A,基礎数学Bで学習した全ての内容.
<レポート等>
長期休暇中の宿題の他,成績不振の学生にはレポートを課す場合がある.
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
等差数列・等比数列の定義や例,一般項,和などの計算. |
1 等差数列・等比数列の定義や例を理解し,一般項,和などが計算できる.
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2週 |
いろいろな数列の和の求め方. |
1 等差数列・等比数列の定義や例を理解し,一般項,和などが計算できる.
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3週 |
漸化式や帰納法. |
2 漸化式や帰納法が使える.
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4週 |
無限数列の極限,無限級数の和. |
3 簡単な無限数列の極限,無限級数の和が求めれる.
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5週 |
関数の極限. |
4 関数の極限が計算できる.
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6週 |
導関数,微分係数の定義と意味, |
5 導関数,微分係数の定義と意味を把握している,
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7週 |
基本的な関数の導関数. |
6 基本的な関数の導関数が計算できる.
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8週 |
中間試験 |
これまでに学習した内容を説明し,諸量を求めることができる.
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2ndQ |
9週 |
積の微分法・商の微分法 |
7 積の微分法・商の微分法・合成関数の微分が使える.
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10週 |
合成関数の微分法. |
7 積の微分法・商の微分法・合成関数の微分が使える.
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11週 |
分数式・無理関数の微分計算 |
7 積の微分法・商の微分法・合成関数の微分が使える.
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12週 |
三角関数の微分 |
8 三角関数・指数対数関数の微分ができる.
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13週 |
自然対数の底 |
8 三角関数・指数対数関数の微分ができる.
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14週 |
指数・対数関数の微分 |
8 三角関数・指数対数関数の微分ができる.
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15週 |
増減表とグラフ |
9 増減表を使い極値を求めグラフが描ける.
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16週 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
関数の極大値・極小値,最大値・最小値. |
9 増減表を使い極値を求めグラフが描ける.
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2週 |
接線・法線の方程式. |
10 接線・法線の方程式が求めれる.
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3週 |
運動の速度・加速度等の変化率としての微分. |
11 運動の速度・加速度等の変化率を微分で求めれる.
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4週 |
近似値等への微分の応用. |
12 近似値等を微分で求めれる
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5週 |
不定積分の定義とその例. |
13 不定積分の定義を理解し簡単な関数が積分できる.
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6週 |
置換積分. |
14 置換積分が使える.
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7週 |
中間試験. |
これまでに学習した内容を説明し,諸量を求めることができる.
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8週 |
部分積分. |
15 部分積分が使える.
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4thQ |
9週 |
分数関数の積分. |
16 簡単な部分分数分解を利用した分数関数の積分ができる.
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10週 |
三角関数の積分. |
17 簡単な三角関数の積分ができる.
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11週 |
定積分の定義. |
18 微積分の基本定理を知り定積分の計算ができる.
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12週 |
微積分の基本定理. |
18 微積分の基本定理を知り定積分の計算ができる.
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13週 |
定積分での置換積分. |
19 定積分での置換積分・部分積分ができる.
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14週 |
定積分での部分積分. |
20 定積分を利用し面積・体積等が計算できる.
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15週 |
体積の計算法. |
20 定積分を利用し面積・体積等が計算できる.
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16週 |
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 人文・社会科学 | 英語 | 英語運用の基礎となる知識 | 聞き手に伝わるよう、句・文における基本的なリズムやイントネーション、音のつながりに配慮して、音読あるいは発話できる。 | 2 | |
明瞭で聞き手に伝わるような発話ができるよう、英語の発音・アクセントの規則を習得して適切に運用できる。 | 2 | |
中学で既習の語彙の定着を図り、高等学校学習指導要領に準じた新出語彙、及び専門教育に必要となる英語専門用語を習得して適切な運用ができる。 | 2 | |
中学で既習の文法や文構造に加え、高等学校学習指導要領に準じた文法や文構造を習得して適切に運用できる。 | 2 | |
英語運用能力の基礎固め | 説明や物語などの文章を毎分100語程度の速度で聞き手に伝わるように音読ができる。 | 2 | |
平易な英語で書かれた文章を読み、その概要を把握し必要な情報を読み取ることができる。 | 2 | |
工学基礎 | グローバリゼーション・異文化多文化理解 | グローバリゼーション・異文化多文化理解 | それぞれの国の文化や歴史に敬意を払い、その違いを受け入れる寛容さが必要であることを認識している。 | 2 | |
様々な国の生活習慣や宗教的信条、価値観などの基本的な事項について説明できる。 | 2 | |
異文化の事象を自分たちの文化と関連付けて解釈できる。 | 2 | |
分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 日本語と特定の外国語の文章を読み、その内容を把握できる。 | 2 | |
他者とコミュニケーションをとるために日本語や特定の外国語で正しい文章を記述できる。 | 2 | |
他者が話す日本語や特定の外国語の内容を把握できる。 | 2 | |
日本語や特定の外国語で、会話の目標を理解して会話を成立させることができる。 | 2 | |
円滑なコミュニケーションのために図表を用意できる。 | 2 | |
円滑なコミュニケーションのための態度をとることができる(相づち、繰り返し、ボディーランゲージなど)。 | 2 | |