線形代数Ⅱ

科目基礎情報

学校	鈴鹿工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	線形代数Ⅱ
科目番号	0024	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	生物応用化学科	対象学年	3
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	教科書：高専の数学２(森北出版)問題集：新編高専の数学２問題集（森北出版），ドリルと演習シリーズ　線形代数（ＴＡＭＳプロジェクト４編集）
担当教員	飯島 和人

到達目標

行列・行列式に関する基本事項を理解し，行列の変形で連立方程式を解くことや逆行列を求めることができ，固有値や固有ベクトルを理解していて行列の対角化ができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	行列や行列式の基本変形を理解し連立方程式や逆行列等のかかわる様々な問題で，適切に応用し解くことができる．	行列や行列式の基本変形を理解し連立方程式や逆行列等のかかわる典型的な問題で適切に応用し解くことができる．	行列や行列式の基本変形を理解してなくて，連立方程式や逆行列等のかかわる問題で適切な計算ができない．
評価項目2	正方行列の固有値，固有ベクトルを理解し計算でき，2×2や3×3の行列の対角化等の多くの問題で適切に計算,応用し解くことができる．	正方行列の固有値，固有ベクトルを理解し計算でき2×2や3×3の行列の対角化等の典型的な問題で適切に計算,応用し解くことができる．	正方行列の固有値，固有ベクトルを理解してなくて，2×2や3×3の行列の対角化等の問題で適切な計算ができず解けない．

教育方法等

概要:

現在までに学んだ数学の中で，専門分野の学習に必要な基本的な数学の知識を確実に身につける．

授業の進め方・方法:

すべての授業の内容は,学習・教育到達目標（B）＜基礎＞及びJabee基準１の(2)(c)に対応する．

注意点:

<到達目標の評価方法と基準>
下記授業計画の「到達目標」１～1２を網羅した問題からなる中間試験，定期試験で，目標の達成度を評価する．達成度評価における各到達目標の重みは概ね均等とするが評価結果が百点法で６０点以上の場合に目標の達成とする．
<学業成績の評価方法および評価基準> 到達度試験の成績を評価の１０パーセントとする．残りの内２／９を授業中行う基本問題の小テストで評価し，残り７／９を後期中間と学年末試験が占める割合とする．また後期前半評価が６０点に達しなかった者には再試験を課し，再試験の成績が上回った場合には，６０点を上限として後期中間試験の成績を置き換えるものとする．
<単位修得要件>　学業成績で６０点以上を取得すること．
<レポート等>　後期中間試験の評価が６０点未満の者には冬休みの課題提出を義務とする．
<あらかじめ要求される基礎知識の範囲>　１，２学年までに学んだ基本的な事柄．本教科は基礎数学A，B ，微分積分Ⅰ，線形代数Ⅰの学習が基礎となる教科である．
<備項>専門分野を理解してゆくための欠くことのできない予備知識なので，完璧に理解しななければならい．本教科は後に学習する数学特講Ⅰ,Ⅱや応用数学の基礎にもあたる教科である．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	行列式の定義	1 行列式の定義や性質が理解できる．
		2週	行列式の性質	2 行列式の性質を用いた値の計算や応用ができる．
		3週	余因子と行列式の展開	3 余因子の定義を理解し，利用できる．
		4週	行列の積と行列式の積	1，2
		5週	行列式の性質を用いた式変形の演習	1，2，3
		6週	逆行列と余因子を利用した求め方	4 逆行列の性質を理解し様々な計算や応用ができる．
		7週	連立一次方程式とクラメルの公式	2，4
		8週	中間テスト	これまでに学習した内容を説明し，諸量を求めることができる．
	2ndQ
		9週	掃き出し法（連立方程式の解法）	5 掃き出し法を使って逆行列や連立一次方程式の計算ができる．
		10週	掃き出し法（逆行列の求め方）	5 掃き出し法を使って逆行列や連立一次方程式の計算ができる．
		11週	連立同次一次方程式，階数，一次独立と一次従属	6 階数を計算でき，連立方程式の解の自由度との対応を理解できる．
		12週	行列の固有値	7 行列の固有値・固有ベクトルの定義を理解し計算できる．
		13週	行列の固有ベクトル	7 行列の固有値・固有ベクトルの定義を理解し計算できる．
		14週	行列の対角化	8 固有値がすべて異なる行列の対角化や対称行列の直交行列による対角化ができる．
		15週	対角化に関する様々な演習	7, 8
		16週

評価割合

	試験	課題	相互評価	態度	発表	その他	合計
総合評価割合	90	10	0	0	0	0	100
配点	90	10	0	0	0	課題とは小テスト等	100