基礎数学Ｂ

科目基礎情報

学校	鈴鹿工業高等専門学校	開講年度	2018
授業科目	基礎数学Ｂ
科目番号	0024	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	生物応用化学科	対象学年	1
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	教科書：「 新編　高専の数学１」(田代嘉宏他　森北出版)問題集：「基礎数学問題集」（数学教室編集），ドリルと演習シリーズ「基礎数学」（ＴＡＭＳプロジェクト４編集）．参考書： 「数学入門(上)」(遠山啓著　岩波書店)
担当教員	川本 正治

到達目標

二次以下の式で定義される方程式・不等式で定義される図形や，場合の数についての基本性質を理解し，自在に扱える．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1 ２次の関数・方程式・不等式に関する問題を解くことができる．	２次の関数・方程式・不等式に関する応用的な問題を解くことができる．	２次の関数・方程式・不等式に関する基本的な問題を解くことができる．	２次の関数・方程式・不等式に関する基本的な問題を解くことができない．
評価項目2 平面上の図形に関する問題を解くことができる．	平面上の図形に関する応用的な問題を解くことができる．	平面上の図形に関する基本的な問題を解くことができる．	平面上の図形に関する基本的な問題を解くことができない．
評価項目3 個数の処理に関する問題を解くことができる．	個数の処理に関する応用的な問題を解くことができる．	個数の処理に関する基本的な問題を解くことができる．	個数の処理に関する基本的な問題を解くことができない．

教育方法等

概要:

中学ですでにある程度学んでいる二次関数と二次方程式，二次不等式の性質，そして二変数の二次以下の方程式・不等式で表される平面図形，個数の処理について学ぶ．すなわち，二次関数とそのグラフ・二次方程式・二次不等式などを系統的に理解し自在に扱えるだけの学力をつけ，日常生活や確率で使うことの多い，場合を分けあらゆる可能性を考えられる能力を身につける事を目指す．

授業の進め方・方法:

・全ての内容は，学習・教育到達目標（Ｂ）<基礎>に対応する．
・「授業プリント」と「練習問題プリント」を毎回配布し，それが定期試験の範囲となる．
・演習の時間はグループ学習により授業を進める．
・指定された問題の解法をみんなにわかるように説明する．

注意点:

<到達目標の評価方法と基準>　下記授業計画の「到達目標」の習得の度合いを前期中間試験，前期末試験，後期中間試験，学年末試験及び小テスト，指定問題の発表により評価する．各到達目標の重みは概ね均等とする．評価結果において100点法で60点以上の成績を取得したとき目標を達成したとする．
<学業成績の評価方法および評価基準>　前期中間・前期末・後期中間・学年末の試験結果を７0％，小テストを２０％，指定問題の発表を１０％として，それぞれの期間毎に評価し，これらの平均値を最終評価とする．ただし，定期試験（学年末試験を含む）で60点に達していない者には再試験を課し，再試験の成績が定期試験の成績を上回った場合には，60点を上限としてそれぞれの試験の成績を再試験の成績で置き換えるものとする．
<単位修得要件>　学業成績で60点以上を取得すること．
<あらかじめ要求される基礎知識の範囲>　中学で学んだ数学の知識を必要とする．特に，整式の計算，因数分解，直線の方程式，三平方の定理を復習しておくこと．
<備考>　日常から予習と復習をすること．特に毎時間配布する練習問題プリントは全て解いて定期試験に臨むこと．練習問題の解答や再試験用課題などをMoodleに掲載するので，日頃からMoodleを確認すること．本教科は後に学習する微分積分Ⅰ，線形代数Ⅰの基礎となる教科である．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	授業の概要，２次関数のグラフ	１．２次関数のグラフの性質を理解することができる．
		2週	２次関数のグラフの平行移動と平方完成	２．２次関数の平方完成と平行移動することができ，そのグラフをかくことができる．
		3週	２次関数の最大・最小	上記１～２ ３．２次関数の最大値・最小値を求まることができる．
		4週	２次方程式の解の公式	４．２次方程式の解の公式を導くことができる． ５．因数分解や解の公式を用いて，２次方程式を解くことができる．
		5週	負の平方根，虚数と複素数	６．複素数の相等を理解し，その加減乗除の計算ができる．
		6週	複素数の加減乗除，共役複素数，絶対値	上記６
		7週	判別式，解と係数の関係	７．２次関数のグラフと判別式の関係を理解し，それを利用することができる． ８．２次方程式の解と係数の関係を理解し，利用することができる．
		8週	前期中間試験	上記１～８
	2ndQ
		9週	２次関数のグラフとｘ軸との交点，グラフと方程式の解との関係	９．関数のグラフと座標軸との共有点の有無を調べ，ある場合はその座標を求めることができる．
		10週	放物線と直線との共有点	１０．連立方程式を解くことができる． １１．２次方程式の解の判別ができる．
		11週	１次不等式，２次不等式，２次関数のグラフと不等式の解との関係	１２．１次不等式，２次不等式を解くことができる．
		12週	連立１次不等式，絶対値の入った不等式	１３．連立１次不等式や絶対値の入った不等式を解くことができる．
		13週	連立２次不等式	１４．連立２次不等式を解くことができる．
		14週	数直線上の内分点と外分点	１５．内分点と外分点の座標を求めることができる．
		15週	平面上の内分点と外分点，２点間の距離，三角形の重心	１６．２点間の距離を求めることができる． １７．三角形の重心の意味を理解し，利用することができる．
		16週
後期
	3rdQ
		1週	直線の方程式	１８．傾きや通る点から直線の方程式を求めることができる．
		2週	２直線の平行・垂直条件	１９．２つの直線の平行・垂直条件を理解し，利用することができる．
		3週	円の方程式	２０．円の方程式を求めることができる．
		4週	円と直線の共有点	２１．円と直線が接する条件、交わる条件を理解している．
		5週	アポロニウスの円	２２．軌跡の方程式を求めることができる．
		6週	だ円と焦点	２３．楕円の焦点，標準形を理解し，概形をかくことができる．
		7週	双曲線と焦点，漸近線，放物線と焦点，準線	２４．双曲線の焦点，標準形，漸近線を理解し，概形をかくことができる． ２５．放物線の焦点，標準形，準線を理解し，概形をかくことができる．
		8週	後期中間試験	上記１８～２５
	4thQ
		9週	不等式が表す領域	２６．不等式が表す領域を理解し，領域を図示することができる．
		10週	線形計画法	２７．線形計画法により最大値や最小値を求められる．
		11週	場合の数，和の法則，積の法則	２８．樹形図を使って場合の数を求めることができる． ２９．積の法則と和の法則の違いを理解し，使い分けることができる．
		12週	順列，階乗，円順列，重複順列	３０．順列.，円順列，重複順列を理解し，それを利用して計算ができる．
		13週	組合せ	３１．組合せを理解し，それを利用して計算ができる．
		14週	二項定理	３２．二項定理を理解し，それを利用することができる．
		15週	場合の数の演習	上記２８～３２
		16週

評価割合

	試験	小テスト	発表	合計
総合評価割合	70	20	10	100
配点	70	20	10	100