到達目標
微分積分・微分方程式の理論の基礎となる解析学の知識を理解し，それに基づいて多変数の場合を含む微分積分の具体的な問題が解けて，進学するのに必要なレベルの試験問題を解くことができるようになる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 1変数関数の微分・積分を理解し，応用問題を解くことができる. | 1変数関数の微分・積分の基本的な問題を解くことができる. | 1変数関数の微分・積分の基本的な問題を解くことができない. |
| 評価項目2 | 多変数関数の微分・積分を理解し，応用問題を解くことができる. | 多変数関数の微分・積分の基本的な問題を解くことができる. | 多変数関数の微分・積分の基本的な問題を解くことができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
＜授業のねらい＞すでに一通り学習している微分積分学をより高い立場から見直し,一般の高等教育機関で求められている数学力を身につけてもらうのが授業のねらいである．講義は１変数関数の微積分と多変数関数の微積分とからなる．
授業の進め方・方法:
＜授業の内容＞この授業の内容は全て学習・教育到達目標(B)＜基礎＞及びJabee基準１の（2）(c)に対応する．
注意点:
＜学業成績の評価方法および評価基準＞ 中間，期末の２回の試験の成績を５０％, 小テストを３０％，課題の点を２０％として評価する．
＜単位修得要件＞ 学業成績で６０点以上を取得すること．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
数列・級数・極限 |
１． 数列・級数・初等関数の定義や性質が理解でき使える．
２． 無限小や無限大の位数が理解でき使える．
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| 2週 |
1～3年生の復習 |
低学年のときに学習した基本的な内容が理解できている
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| 3週 |
導関数と高階導関数 |
３． 逆関数・ライプニッツ公式等を使い導関数や高階導関数が計算できる
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| 4週 |
テイラーの定理と不定形の極限 |
４． テイラーの定理や初等関数のベキ級数展開を理解し使える
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| 5週 |
初等関数のベキ級数展開と増減・凹凸 |
５． 関数の増減,グラフの凹凸と２階までの導関数の関係が理解できていて使える
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| 6週 |
定積分の定義と微積分の基本定理 |
６． 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し使える．
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| 7週 |
積分の具体的計算法 |
７． 三角関数や無理関数の有理式等代表的な不定積分が計算出来る.
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
広義積分と級数の収束・発散 |
８． 様々な広義積分や級数の計算ができる．
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| 10週 |
図形の求積問題と微分方程式 |
９． 曲線の長さ,平面図形の面積,回転体の表面積・体積の計算ができる．
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| 11週 |
２変数関数の極限・連続，偏微分と全微分 |
10. ２変数の極限や偏微分,全微分,ヤコビアンが理解でき計算出来る．
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| 12週 |
高階偏導関数,ヤコビアン,合成関数の微分 |
10
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| 13週 |
テイラーの定理,２変数の極値問題,陰関数 |
11. ２変数の合成関数の微分，テイラーの定理を理解し応用・計算できる．
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| 14週 |
２重積分,ヤコビアン |
13. 重積分の計算が適切な累次積分・座標変換を使うなどして出来る.
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| 15週 |
３重積分,体積と曲面積 |
13. 重積分の計算が適切な累次積分・座標変換を使うなどして出来る.
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 小テスト | 相互評価 | 態度 | 発表 | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 50 | 20 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 配点 | 50 | 20 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |