基礎数学Ｂ

科目基礎情報

学校	鈴鹿工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	基礎数学Ｂ
科目番号	0101	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	材料工学科	対象学年	1
開設期	通年	週時間数	2
教科書/教材	教科書：「 新編　高専の数学１」(田代嘉宏他　森北出版)問題集：「基礎数学問題集」（数学教室編集），ドリルと演習シリーズ「基礎数学」（ＴＡＭＳプロジェクト４編集）．参考書： 「数学入門(上)」(遠山啓著　岩波書店)
担当教員	堀江 太郎

到達目標

二次以下の式で定義される方程式・不等式で定義される図形や，場合の数についての基本性質を理解し，自在に扱える．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1 ２次の関数・方程式・不等式に関する問題を解くことができる．	２次の関数・方程式・不等式に関する応用的な問題を解くことができる．	２次の関数・方程式・不等式に関する基本的な問題を解くことができる．	２次の関数・方程式・不等式に関する基本的な問題を解くことができない．
評価項目2 平面上の図形に関する問題を解くことができる．	平面上の図形に関する応用的な問題を解くことができる．	平面上の図形に関する基本的な問題を解くことができる．	平面上の図形に関する基本的な問題を解くことができない．
評価項目3 個数の処理に関する問題を解くことができる．	個数の処理に関する応用的な問題を解くことができる．	個数の処理に関する基本的な問題を解くことができる．	個数の処理に関する基本的な問題を解くことができない．

教育方法等

概要:

中学ですでにある程度学んでいる二次関数と二次方程式，二次不等式の性質，そして二変数の二次以下の方程式・不等式で表される平面図形，個数の処理について学ぶ．すなわち，二次関数とそのグラフ・二次方程式・二次不等式などを系統的に理解し自在に扱えるだけの学力をつけ，日常生活や確率で使うことの多い，場合を分けあらゆる可能性を考えられる能力を身につける事を目指す．

授業の進め方・方法:

・全ての内容は，学習・教育到達目標（Ｂ）<基礎>に対応する．
・演習の時間は，個人での演習またはグループ学習により授業を進める．

注意点:

＜到達目標の評価方法と基準＞
4回の定期試験（前期中間試験，前期末試験，後期中間試験，学年末試験）および授業課題・小テスト・長期休暇中の宿題により評価する．
＜学業成績の評価方法および評価基準＞
4回の定期試験の期間毎に，定期試験の結果を70％，小テストや課題等の結果を30％として評価する．これらの平均値を最終評価とする．
＜単位修得要件＞
学業成績で60点以上を取得すること．
＜あらかじめ要求される基礎知識の範囲＞
基礎数学A，基礎数学Bで学習した全ての内容．
＜レポート等＞
長期休暇中の宿題の他，成績不振の学生にはレポートを課す場合がある．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	授業の概要，関数とグラフ，標準形で表された二次関数	１．実数に対し実数を対応させる操作である関数の概念を把握している． ２．二次関数の標準形への変形（平方完成）が具体例でなら確実にでき、そのグラフをかくことができる．
		2週	グラフの平行移動と二次式の平方完成	３．グラフに平行移動や鏡映等を行うために、グラフの方程式の変数x、yにどんな操作をしたらよいか理解している．
		3週	二次関数の最大値・最小値の求め方	上記２．
		4週	二次方程式，その解の公式の導き方	４．二次方程式の解の公式の証明が導け、解の公式を使える．
		5週	負の数の平方根，虚数，解の公式との関係	５．複素数の意味を理解し、四則演算ができる．
		6週	虚数単位と複素数，複素数の四則演算，共役複素数と絶対値	上記５．
		7週	解と係数の関係とその応用	６．解と係数の関係を理解し、利用できる．
		8週	前期中間試験	上記１～６．
	2ndQ
		9週	二次関数のグラフとx軸との上下関係と判別式	７．二次関数のグラフと二次式の判別式の関係を理解し、二次方程式の解の判別が正確に行える．
		10週	放物線と直線が接するための条件，交わるための条件	上記７．
		11週	二次不等式，そのグラフによる解法	８．一次・二次不等式をグラフを用いて解くことができる．
		12週	連立一次不等式	上記８．
		13週	連立二次不等式	上記８．
		14週	数直線上の二点間の距離と内分・外分する公式	９．二点間の距離について理解している．内分・外分の公式を理解し使える．また、三角形の重心を求めることができる．
		15週	平面上の二点間の距離と内分・外分公式，三点の重心	上記９．
		16週
後期
	3rdQ
		1週	一次方程式としての直線の方程式	１０．一次式＝０で定義される直線を理解し、平行条件・垂直条件を使うことができる．
		2週	二直線の平行・垂直条件	上記１０．
		3週	円とその方程式	１１．円の方程式を理解し利用できる．
		4週	円と直線，または二円が交わったり接する条件	１２．円と直線が接する条件、交わる条件を理解している．
		5週	アポロニウスの円	１３．軌跡の問題を解くことができる．特に、アポロニウスの円、楕円、双曲線の方程式を導くことができる．
		6週	だ円と焦点	１４．座標軸に長軸が平行な楕円や、主軸が平行な双曲線の方程式を理解し使える． 上記１３．
		7週	双曲線と焦点，漸近線	上記１３、１４．
		8週	後期中間試験	上記１０～１４．
	4thQ
		9週	不等式が表す領域	１５．二次以下の不等式で定義される簡単な領域を理解している．
		10週	場合の数の考え方と和の法則，積の法則	１６．和の法則・積の法則を理解し使い分けることができる．
		11週	順列，階乗	１７．順列・組合せを理解し使うことができる．
		12週	重複順列，円順列	上記１７．
		13週	組み合わせ	上記１７．
		14週	二項定理	１８．二項定理を理解し使うことができる．
		15週	場合の数の演習	上記１６～１８．
		16週

評価割合

	試験	課題と演習		合計
総合評価割合	70	30	0	100
配点	70	30	0	100