統計熱力学

科目基礎情報

学校 鈴鹿工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 統計熱力学
科目番号 0122 科目区分 専門 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 材料工学科 対象学年 5
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 「アトキンス物理化学(下)」 P.W. Atkins著,千原秀昭,中村亘男訳 (東京化学同人)
担当教員 和田 憲幸

到達目標

ボルツマン分布およびカノニカル分布に従うアンサンブルのエネルギー,分配関数およびカノニカル分配関数を通じて巨視的な熱力学の各種エネルギーとの関係,分子分配関数を利用して微視的な量子力学の運動(並進,振動,回転運動や電子)に関するエネルギーとの関係を理解することできる.

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1ボルツマン分布およびカノニカル分布に従うアンサンブルのエネルギー,分配関数およびカノニカル分配関数を通じて巨視的な熱力学の各種エネルギーとの関係,分子分配関数を利用して微視的な量子力学の運動(並進,振動,回転運動や電子)に関するエネルギーとの関係を数式で誘導し,詳しく説明できる.ボルツマン分布およびカノニカル分布に従うアンサンブルのエネルギー,分配関数およびカノニカル分配関数を通じて巨視的な熱力学の各種エネルギーとの関係,分子分配関数を利用して微視的な量子力学の運動(並進,振動,回転運動や電子)に関するエネルギーとの関係を数式で表し,簡単に説明できる.ボルツマン分布およびカノニカル分布に従うアンサンブルのエネルギー,分配関数およびカノニカル分配関数を通じて巨視的な熱力学の各種エネルギーとの関係,分子分配関数を利用して微視的な量子力学の運動(並進,振動,回転運動や電子)に関するエネルギーとの関係を数式で表し,説明できない.

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
統計熱力学は,統計学の概念を導入し,系内の粒子やその系の集合体(アンサンブル)のエネルギー分布(ボルツマン分布やカノニカル分布)から導かれる分子分配関数とカノニカル分配関数から,量子力学によって求められる微視的世界の量子の運動(原子の分子の並進,振動,回転,電子の寄与等)のエネルギーから,熱力学から求められる巨視的世界の物質の内部エネルギー,エンタルピー,エントロピー,ギブスエネルギー,ヘルムホルツエネルギー等を結びつけて理解できるようになることを目指す.
授業の進め方と授業内容・方法:
・すべての内容は,学習・教育到達目標(B)<基礎>に,JABEE基準1.2(c)に対応する.
・授業は,質問を受け付けながら,理解の度合いを確認できる演習を含め,講義形式で進める.
・「授業計画」における各週の「到達目標」はこの授業で習得する「知識・能力」に相当するものとする.
注意点:
<到達目標の評価方法と基準>下記授業計画の「到達目標」を網羅した問題を中間試験および定期試験で出題し,目標の到達度を評価する.授業計画の「到達目標」に関する重みは概ね均等とし,試験は100点法により60点以上の得点で目標の到達を確認する.
<学業成績の評価方法および評価基準>後期中間,学年末の2回の試験の平均点で評価する.なお,各試験とも再試験は行われない.
<単位修得条件>学業成績で60点以上を取得すること.
<あらかじめ要求される基礎知識の範囲>数学の微分・積分(重積分を含む),三角関数,指数関数を理解している必要である.本教科は,巨視的な立場の熱力学との結びつきを理解するため,既に学んだ熱力学を理解しておくことが望ましい.
<自己学習>授業で保証する学習時間と,予習・復習(中間試験,定期試験のための学習も含む)及び適時与える演習問題のレポート作成に必要な標準的な学習時間の総計が,45時間に相当する学習内容である.
<備考>数式の背景にある物理的意味を理解することが重要である.また,本教科は後に学習する量子力学につながる教科である.

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1週 統計熱力学の基礎 1. ボルツマン分布と分子分配関数を理解できる.
2週 ボルツマン分布 上記1
3週 分子分配関数 上記1
4週 分子分配関数と内部エネルギーおよびエントロピー 2. 分子分配関数と内部エネルギーおよびエントロピーの関係が理解できる.
5週 カノニカル分布 3. カノニカル分布を理解できる.
6週 カノニカル分布とカノニカル分配関数 上記3
7週 演習問題による復習 上記1~3
8週 中間試験 これまでに学習した内容を説明し,諸量を求めることができる.
9週 カノニカル分配関数と分子分配関数と熱力学的エネルギー 4. カノニカル分配関数と分子分配関数の関係を理解し,熱力学的エネルギーと結びつけれる.
10週 カノニカル分配関数と分子分配関数と熱力学的エネルギー 上記4
11週 分子分配関数と量子の運動 5. 分子分配関数と量子の運動との関係を理解できる.
12週 分子分配関数と量子の運動 上記5
13週 平均エネルギーと熱容量 6. 平均エネルギーおよび熱容量と量子の運動の関係を理解できる.
14週 平均エネルギーと熱容量 上記6
15週 演習問題による復習 上記4~6
16週

評価割合

試験合計
総合評価割合100100
配点100100