数理解析学Ⅱ

科目基礎情報

学校	鈴鹿工業高等専門学校	開講年度	平成30年度 (2018年度)
授業科目	数理解析学Ⅱ
科目番号	0023	科目区分	一般 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	総合イノベーション工学専攻（環境・資源コース）	対象学年	専1
開設期	後期	週時間数	2
教科書/教材	教科書：なし（配布プリント）参考書：「新応用数学」　高遠他著（大日本図書）、「複素関数入門」神保道夫著（岩波書店）
担当教員	豊田 哲

到達目標

＜この授業の到達目標＞
複素関数の微積分について理解する。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目１	学科で学んだ微分積分の知識を自在に応用できる。	学科で学んだ微分積分の知識を応用できる。	学科で学んだ微分積分の知識を応用できない。
評価項目２	数理解析学の理論的基礎をよく理解している。	数理解析学の理論的基礎を理解している。	数理解析学の理論的基礎を理解していない。
評価項目３	数理解析学の知識を応用して、新しい問題に取り組むことができる。	数理解析学の知識を応用できる。	数理解析学の知識を応用できない。

教育方法等

概要:

＜授業のねらい＞
複素関数論は数ある数学の理論の中でも、最も美しい結果を備え、さまざまな分野への応用も豊富な理論の一つである。数理解析Ⅰの内容を踏まえて、複素関数論の様々な美しい結果を学ぶ。

授業の進め方・方法:

＜授業の内容＞
この授業の内容は全て学習・教育到達目標(B)＜基礎＞及びJABEE基準１(2)(ｃ)に対応する.

注意点:

＜学業成績の評価方法および評価基準＞
後期中間試験，学年末試験の2回の試験の平均点を70％，課題の評価を30％として評価する．再試験は実施しない．
＜単位修得要件＞
学業成績で60点以上を取得すること．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	複素積分1	1.複素積分について理解している.
		2週	複素積分2	上記1.
		3週	コーシーの積分定理1	2.コーシーの積分定理について理解している
		4週	コーシーの積分定理2	上記2.
		5週	コーシーの積分定理3	上記2.
		6週	コーシーの積分公式	3.コーシーの積分公式について理解している.
		7週	複素積分の演習	上記1,2,3.
		8週	中間試験	中間試験
	4thQ
		9週	テイラー展開とローラン展開	4.テイラー展開とローラン展開について理解している.
		10週	留数	5.留数について理解している.
		11週	留数定理1	6.留数定理について理解している.
		12週	留数定理2	上記6.
		13週	複素積分の実積分への応用1	7.複素積分を利用して実積分を計算できる.
		14週	複素積分の実積分への応用2	上記7.
		15週	授業の総括	上記1～7.
		16週

評価割合

	試験	課題	相互評価	態度	発表	その他	合計
総合評価割合	70	30	0	0	0	0	100
配点	70	30	0	0	0	0	100