到達目標
① 積・商・合成関数の導関数の公式を利用して計算できる。
② 三角・指数，対数の各関数の導関数を求めることができる。
③ 逆三角関数を理解し，導関数を求めることができる。
④ 関数のグラフの接線の方程式を求めることができる。
⑤ 関数の増減を調べ，極値を求め，最大値と最小値を求め，グラフの概形を描くことができる。
⑥ 不定積分の定義を理解し，公式を用いて計算できる。
⑦ 定積分の基本的な計算ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | いろいろな関数の導関数を求めることができる。 | 基本的な関数の導関数を求めることができる。 | 基本的な関数の導関数を求めることができない。 |
| 評価項目2 | いろいろな関数のグラフの接線の方程式を求めることができる。 | 基本的な関数のグラフの接線の方程式を求めることができる。 | 基本的な関数のグラフの接線の方程式を求めることができない。 |
| 評価項目3 | いろいろな関数の増減を調べ，極値を求め，最大値と最小値を求め，グラフの概形を描くことができる。 | 基本的な関数の増減を調べ，極値を求め，最大値と最小値を求め，グラフの概形を描くことができる。 | 基本的な関数の増減を調べ，極値を求め，最大値と最小値を求め，グラフの概形を描くことができない。 |
| 不定積分の定義を理解し，いろいろな関数の府定積分を公式を用いて計算できる。 | 基本的な関数の府定積分を公式を用いて計算できる。 | 基本的な関数の府定積分を公式を用いて計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
高専で学習する微分積分法の基礎となる考え方や方法を身につけることを目的とする。
授業の進め方・方法:
教科書に沿って講義をする。補助的教材としてプリントを配布する。また適宜演習を行う。
注意点:
中間・期末の２回の試験を行う。
成績は，定期考査の結果から到達目標の到達度を判断して評価する。
教科書や問題集の問題を日頃から反復的に解くこと。授業でわからなかったところはそのままにせず，放課後などを利用して積極的に教員に質問すること。担当教員が不在の場合などは，専任数学教員が対応する。
研究室 A棟2階 （A-214, A-209, ―, ―）
内線電話 8918, 8952, ―, ―
e-mail: set, okada, ―, ― アットマークmaizuru-ct.ac.jp （アットマークは＠に変えること）
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
シラバスの内容の説明，微分公式の復習 |
① 積・商・合成関数の導関数の公式を利用して計算できる。
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| 2週 |
三角関数の微分 |
② 三角・指数，対数の各関数の導関数を求めることができる。
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| 3週 |
対数関数の微分，指数関数の微分 |
② 三角・指数，対数の各関数の導関数を求めることができる。
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| 4週 |
逆三角関数とその導関数 |
③ 逆三角関数を理解し，導関数を求めることができる。
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| 5週 |
接線と法線，関数の極大・極小 |
④ 関数のグラフの接線の方程式を求めることができる。
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| 6週 |
方程式・不等式と関数の増減，中間値の定理，最大値・最小値の定理 |
⑤ 関数の増減を調べ，極値を求め，最大値と最小値を求め，グラフの概形を描くことができる。
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| 7週 |
問題演習 |
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
後期中間試験返却，不定積分とその基本性質 |
⑥ 不定積分の定義を理解し，公式を用いて計算できる。
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| 10週 |
三角関数の公式を利用した積分 |
⑥ 不定積分の定義を理解し，公式を用いて計算できる。
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| 11週 |
不定積分の置換積分法，部分積分法 |
⑥ 不定積分の定義を理解し，公式を用いて計算できる。
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| 12週 |
いろいろな関数の不定積分 |
⑥ 不定積分の定義を理解し，公式を用いて計算できる。
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| 13週 |
定積分の定義 |
⑦ 定積分の基本的な計算ができる。
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| 14週 |
定積分の置換積分法，部分積分法 |
⑦ 定積分の基本的な計算ができる。
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| 15週 |
問題演習 |
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 2 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 2 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 2 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 2 | |
| 微積分の基本定理を理解している。 | 2 | |
| 定積分の基本的な計算ができる。 | 2 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、定積分を求めることができる。 | 2 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |