微分積分ⅡB

科目基礎情報

学校 舞鶴工業高等専門学校 開講年度 令和04年度 (2022年度)
授業科目 微分積分ⅡB
科目番号 0011 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 一般科目 対象学年 3
開設期 後期 週時間数 4
教科書/教材 教科書:佐々木 良勝 他「LIBRARY 工学基礎&高専TEXT 微分積分」(数理工学社), 問題集:「LIBRARY 工学基礎&高専TEXT 微分積分問題集」(数理工学社)
担当教員 奥村 昌司,背戸柳 実,岡田 浩嗣

到達目標

1 2変数関数の偏微分が計算でき,2次までの近似式やテイラー展開が書ける。
2 偏導関数を用いて 2 変数関数の極値を計算できる。
3 累次積分や座標変換などを用いて,重積分を計算できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目12変数関数の偏微分が計算でき,2次までの近似式やテイラー展開を応用できる。2変数関数の偏微分が計算でき,2次までの近似式やテイラー展開が書ける。2変数関数の偏微分が計算できない。
評価項目22 変数関数の極値を計算し,応用できる。2 変数関数の極値を計算できる。2 変数関数の極値を計算できない。
評価項目3累次積分や座標変換を用いて重積分を計算し,応用できる。累次積分や座標変換を用いて重積分が計算できる。重積分の計算ができない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (A) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
微分積分ⅠA・ⅠB・ⅡAに引き続き,微分積分法を学習し,その基礎となる考え方や方法を身につける。

授業の進め方・方法:
【授業方法】
・授業は,講義を中心に進める。
・適宜,問題演習を行う。

【学習方法】
・教科書や問題集の問題を日頃から反復的に解くこと。

注意点:
【成績の評価方法・評価基準】
2回の定期試験を行う。時間は90分とする。2回の試験の点数(60%)と課題の取り組み(40%)基に,成績を評価する。
到達目標の各項目について,理解や具体例の計算の到達度を評価基準とする。

【備考】
授業でわからなかったところはそのままにせず,放課後などを利用して積極的に教員に質問すること。

【教員の連絡先】
教員名 奥村 昌司/岡田 浩嗣/背戸柳 実
研究室 A 棟 2 階(A-206/A-209),B棟4階(B‐410)
内線電話 8914/8952/ー
e-mail sokumuraアットマークmaizuru-ct.ac.jp/okadaアットマークmaizuru-ct.ac.jp/setアットマークmaizuru-ct.ac.jp (アットマークは@に変えること。)

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 シラバス内容の説明,偏微分法(1),(2変数関数と極限)
2週 偏微分法(2),(2変数関数と極限,偏導関数)
3週 偏微分法(3),(接平面と全微分)
4週 偏微分法(4),(合成関数の偏微分)
5週 偏微分法(5),(2変数関数のテイラーの定理)
6週 偏微分法(6),(2変数関数の極値)
7週 偏微分法(7),(2変数関数の極値)
8週 中間試験
4thQ
9週 中間試験返却,重積分(1),(長方形領域の積分と累次積分)
10週 重積分(2),(一般領域の積分と累次積分)
11週 重積分(3),(累次積分の順序交換)
12週 重積分(4),(重積分の変数変換)
13週 重積分(5),(重積分の変数変換)
14週 重積分(6),(重積分による体積計算)
15週 重積分(7),(重積分による体積計算)
16週 (15週目の後に期末試験を実施)
期末試験返却・到達度確認

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。3
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。3
分数式の加減乗除の計算ができる。3
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。3
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。3
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。3
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。3
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。3
簡単な連立方程式を解くことができる。3
無理方程式・分数方程式を解くことができる。3
1次不等式や2次不等式を解くことができる。3
恒等式と方程式の違いを区別できる。3
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。3
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。3
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。3
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。3
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。3

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合60000400100
基礎的能力60000400100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000