到達目標
1 2変数関数の偏微分が計算でき,2次までの近似式やテイラー展開が書ける。
2 偏導関数を用いて 2 変数関数の極値を計算できる。
3 累次積分や座標変換などを用いて,重積分を計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 2変数関数の偏微分が計算でき,2次までの近似式やテイラー展開を応用できる。 | 2変数関数の偏微分が計算でき,2次までの近似式やテイラー展開が書ける。 | 2変数関数の偏微分が計算できない。 |
評価項目2 | 2 変数関数の極値を計算し,応用できる。 | 2 変数関数の極値を計算できる。 | 2 変数関数の極値を計算できない。 |
評価項目3 | 累次積分や座標変換を用いて重積分を計算し,応用できる。 | 累次積分や座標変換を用いて重積分が計算できる。 | 重積分の計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分積分ⅠA・ⅠB・ⅡAに引き続き,微分積分法を学習し,その基礎となる考え方や方法を身につける。
授業の進め方・方法:
【授業方法】
・授業は,講義を中心に進める。
・適宜,問題演習を行う。
【学習方法】
・教科書や問題集の問題を日頃から反復的に解くこと。
注意点:
【成績の評価方法・評価基準】
2回の定期試験を行う。時間は90分とする。2回の試験の点数(60%)と課題の取り組み(40%)基に,成績を評価する。
到達目標の各項目について,理解や具体例の計算の到達度を評価基準とする。
【備考】
授業でわからなかったところはそのままにせず,放課後などを利用して積極的に教員に質問すること。
【教員の連絡先】
教員名 奥村 昌司/岡田 浩嗣/背戸柳 実
研究室 A 棟 2 階(A-206/A-209),B棟4階(B‐410)
内線電話 8914/8952/ー
e-mail sokumuraアットマークmaizuru-ct.ac.jp/okadaアットマークmaizuru-ct.ac.jp/setアットマークmaizuru-ct.ac.jp (アットマークは@に変えること。)
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
シラバス内容の説明,偏微分法(1),(2変数関数と極限) |
1
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2週 |
偏微分法(2),(2変数関数と極限,偏導関数) |
1
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3週 |
偏微分法(3),(接平面と全微分) |
1
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4週 |
偏微分法(4),(合成関数の偏微分) |
2
|
5週 |
偏微分法(5),(2変数関数のテイラーの定理) |
2
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6週 |
偏微分法(6),(2変数関数の極値) |
2
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7週 |
偏微分法(7),(2変数関数の極値) |
2
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8週 |
中間試験 |
|
4thQ |
9週 |
中間試験返却,重積分(1),(長方形領域の積分と累次積分) |
3
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10週 |
重積分(2),(一般領域の積分と累次積分) |
3
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11週 |
重積分(3),(累次積分の順序交換) |
3
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12週 |
重積分(4),(重積分の変数変換) |
3
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13週 |
重積分(5),(重積分の変数変換) |
3
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14週 |
重積分(6),(重積分による体積計算) |
3
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15週 |
重積分(7),(重積分による体積計算) |
3
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16週 |
(15週目の後に期末試験を実施) 期末試験返却・到達度確認 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | |
指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |