到達目標
１ 区分求積法で定積分を求めることができる。
２ 図形の面積，曲線の長さ，立体の体積を定積分で求めることができる。
３ ２次までの導関数を利用して，グラフの凹凸を調べ，グラフの概形を描くことができる。
４ 近似式やテイラー展開を計算できる。
５ 媒介変数表示された関数の導関数を利用して，面積や長さを計算できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 定積分を区分求積法で計算できる。 | 定積分を区分求積法で表せる。 | 定積分を区分求積で表せない。 |
| 評価項目2 | 積分を用いて，面積，体積，曲線の長さを計算できる。 | 面積，体積，曲線の長さを積分の形に表せる。 | 積分を用いて，面積，体積，曲線の長さを計算できない。 |
| 評価項目3 | 第２次までの導関数や極限値などを調べて，グラフの概形を描ける。 | 第２次までの導関数に基いて増減凹凸の表が作れる。 | 第２次までの導関数に基いて増減凹凸の表が作れない。 |
| 評価項目4 | 関数のテイラー展開の式が書け，近似値や平均値の定理と結びつけて説明できる。 | 関数のテイラー展開の式が書ける。 | 関数のテイラー展開が書けない。 |
| 評価項目5 | 媒介変数表示された関数の導関数を用いて，グラフの接線，面積や長さの応用的な問題が解ける。 | 媒介変数表示された関数の導関数を用いて，グラフの接線，面積や長さを計算できる。 | 媒介変数表示された関数の導関数を用いて，グラフの接線，面積や長さを計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
2 年後期に履修した微分積分ⅠA・ⅠBに引き続き，微分積分法を学習し，その基礎となる考え方や方法を身につける。
授業の進め方・方法:
【授業方法】
・授業は，講義を中心に進める。
・適宜，問題演習を行う。
【学習方法】
・教科書や問題集の問題を日頃から反復的に解くこと。
注意点:
【成績の評価方法・評価基準】
２回の定期試験を行う。時間は50分とする。２回の試験の点数（60%）と課題の取り組み(40%)基に，成績を評価する。
到達目標の各項目について，理解や具体例の計算の到達度を評価基準とする。
【備考】
授業でわからなかったところはそのままにせず，放課後などを利用して積極的に教員に質問すること。
【教員の連絡先】
研究室 A棟2階（奥村：A-206 / 岡田：A-209）
内線電話 奥村：8914 / 岡田：8952
e-mail 奥村： sokumura / 岡田：okada アットマーク maizuru-ct.ac.jp（アットマークは@に変えること）
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
シラバス内容の説明，部分積分と三角関数の積分，面積 |
２
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| 2週 |
面積，体積，曲線の長さの積分計算(1)，（区分求積法と面積） |
１
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| 3週 |
面積，体積，曲線の長さの積分計算(2)，（面積と体積） |
２
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| 4週 |
面積，体積，曲線の長さの積分計算(3)，（体積と長さ） |
２
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| 5週 |
高次導関数(1)，（ライプニッツの公式） |
３
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| 6週 |
高次導関数(2)，（平均値の定理，ロピタルの定理） |
３
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| 7週 |
高次導関数(3)，（関数の凹凸と変曲点） |
３
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験返却，高次導関数(4)，（媒介変数表示された関数の微分） |
５
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| 10週 |
高次導関数(5)，（近似式） |
４
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| 11週 |
高次導関数(6)，（テイラー展開，複素数変数の指数関数） |
４
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| 12週 |
媒介変数表示(1)，（媒介変数表示の曲線が描く図形の面積） |
５
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| 13週 |
媒介変数表示(2)，（極方程式が描く図形の面積） |
５
|
| 14週 |
定積分の定義と微積分の基本定理(2)，（広義積分） |
５
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| 15週 |
定積分の定義と微積分の基本定理(3)，（区分求積法） |
１，５
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| 16週 |
（15週目の後に期末試験を実施）
期末試験返却・到達度確認 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 3 | 前5,前6,前7 |
| 2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。 | 3 | 前5,前6,前7 |
| 関数の媒介変数表示を理解し、媒介変数を利用して、その導関数を求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | 前1,前14,前15 |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前2,前3,前12,前13 |
| 簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 3 | 前4 |
| 簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 3 | 前3,前4 |
| 簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。 | 3 | 前10 |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | 前10,前11 |
| オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。 | 3 | 前11 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 実技等 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |