到達目標
① ベクトルの定義を理解し,ベクトルの基本的な計算ができ,大きさを求めることができる。
② ベクトルの成分表示ができ,具体的な計算ができる。
③ ベクトルの内積を求めることができる。
④ ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
⑤ 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | ベクトルの基本的な計算ができ,応用できる. | ベクトルの基本的な計算ができる. | ベクトルの基本的な計算ができない. |
評価項目2 | ベクトルの成分表示を用いて計算し,それを応用できる. | ベクトルの成分表示を用いて計算できる. | ベクトルの成分表示を用いて計算できない. |
評価項目3 | ベクトルの内積を求めて,応用できる. | ベクトルの内積を求めることができる. | ベクトルの内積を求めることができない. |
評価項目4 | ベクトルの平行・垂直条件を利用して,応用できる. | ベクトルの平行・垂直条件を利用できる. | ベクトルの平行・垂直条件を利用できない. |
評価項目5 | 空間内の直線・平面・球の方程式を求めて,応用できる. | 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる. | 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
線形代数は工学のどの領域でも必要となる数学の基礎知識の一つである。前期はベクトルと行列の基礎を,後期は行列と行列式について学習する。この授業で学ぶ内容は, 専門科目や応用数学 II(4年)の基本となる。
授業の進め方・方法:
授業は講義を中心に進め,適宜,演習をおこなう.
注意点:
成績の評価方法は,中間・期末試験,演習・課題等の総合的評価とする。 到達目標の各項目について, 理解や具体例の計算の到達度を評価基準とする。
教科書や問題集の問題を日頃から反復的に解くこと。授業でわからなかったところはそのままにせず,放課後などを利用して積極的に教員に質問すること。担当教員が不在の場合などは,専任数学教員が対応します。
研究室 非常勤講師室
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授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
シラバス内容の説明,平面ベクトルと有向線分,ベクトルの加法と減法 |
① ベクトルの定義を理解し,ベクトルの基本的な計算ができ,大きさを求めることができる。
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2週 |
平面ベクトルの実数倍,成分表示 |
① ベクトルの定義を理解し,ベクトルの基本的な計算ができ,大きさを求めることができる。 ② ベクトルの成分表示ができ,具体的な計算ができる。
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3週 |
平面ベクトルの内積 |
③ ベクトルの内積を求めることができる。
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4週 |
平面ベクトルの図形への応用(平行条件,垂直条件) |
④ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
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5週 |
平面ベクトルの図形への応用(位置ベクトル,内分点・外分点,直線) |
② ベクトルの成分表示ができ,具体的な計算ができる。
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6週 |
平面ベクトルの図形への応用(直線,円,1次独立,1次従属) |
② ベクトルの成分表示ができ,具体的な計算ができる。
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7週 |
問題演習 |
① ベクトルの定義を理解し,ベクトルの基本的な計算ができ,大きさを求めることができる。 ② ベクトルの成分表示ができ,具体的な計算ができる。 ③ ベクトルの内積を求めることができる。 ④ ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
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8週 |
中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
試験の返却,空間座標,空間ベクトルの成分表示 |
① ベクトルの定義を理解し,ベクトルの基本的な計算ができ,大きさを求めることができる。
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10週 |
空間ベクトルの内積 |
② ベクトルの成分表示ができ,具体的な計算ができる。 ③ ベクトルの内積を求めることができる。
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11週 |
空間ベクトルの図形への応用(内分点・外分点,球面の方程式)
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② ベクトルの成分表示ができ,具体的な計算ができる。
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12週 |
空間ベクトルの図形への応用(直線の方程式) |
⑤ 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。
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13週 |
空間ベクトルの図形への応用(平面の方程式) |
⑤ 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。
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14週 |
空間ベクトルの図形への応用(点と平面の距離,1次独立・1次従属) |
④ ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
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15週 |
問題演習 |
① ベクトルの定義を理解し,ベクトルの基本的な計算ができ,大きさを求めることができる。 ② ベクトルの成分表示ができ,具体的な計算ができる。 ③ ベクトルの内積を求めることができる。 ④ ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 ⑤ 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。
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16週 |
前期期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 2 | |
因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 2 | |
分数式の加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 2 | |
平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 2 | |
複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 2 | |
1元連立1次不等式を解くことができる。 | 2 | |
基本的な2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 2 | |
因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 2 | |
簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 2 | |
1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 2 | |
恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 2 | |
関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 2 | |
2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 2 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 20 | 0 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |