微分積分Ⅰ

科目基礎情報

学校	舞鶴工業高等専門学校	開講年度	平成31年度 (2019年度)
授業科目	微分積分Ⅰ
科目番号	0146	科目区分	一般 / 必修
授業形態	授業	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	一般科目	対象学年	2
開設期	後期	週時間数	4
教科書/教材	教科書：「LIBRARY工学基礎＆高専TEXT 微分積分」数理工学社 / 問題集：「LIBRARY工学基礎＆高専TEXT 微分積分問題集」数理工学社
担当教員	奥村 昌司,野澤 剛史,杉本 利治

到達目標

1 三角・指数，対数の各関数の導関数を求めることができる。
2 逆三角関数を理解し，導関数を求めることができる。
3 関数のグラフの接線の方程式を求めることができる。
4 関数の増減を調べ，極値を求め，最大値と最小値を求め，グラフの概形を描くことができる。
5 不定積分の定義を理解し，公式を用いて計算できる。
定積分の基本的な計算ができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	三角・指数，対数の各関数の導関数を求めることが困難なくできる。	三角・指数，対数の各関数の導関数を求めることができる。	三角・指数，対数の各関数の導関数を求めることができない。
評価項目2	逆三角関数を理解し，導関数を求めることが困難なくできる。	逆三角関数を理解し，導関数を求めることができる。	逆三角関数を理解し，導関数を求めることができない。
評価項目3	いろいろな関数のグラフの接線の方程式を求めることができ，問題解決に応用できる。	基本的な関数のグラフの接線の方程式を求めることができる。	基本的な関数のグラフの接線の方程式を求めることができない。
評価項目4	いろいろな関数の増減を調べ，極値を求め，最大値と最小値を求め，グラフの概形を描くことができ，問題解決に応用できる。	基本的な関数の増減を調べ，極値を求め，最大値と最小値を求め，グラフの概形を描くことができる。	基本的な関数の増減を調べ，極値を求め，最大値と最小値を求め，グラフの概形を描くことができない。
評価項目5	不定積分の定義を理解し，いろいろな関数の不定積分を公式を用いて計算できき，問題解決に応用できる。	基本的な関数の不定積分を公式を用いて計算できる。	基本的な関数の不定積分を公式を用いて計算できない。
評価項目6	定積分の定義を理解し，いろいろな関数の定積分を公式を用いて計算できき，問題解決に応用できる。	基本的な関数の定積分を公式を用いて計算できる。	基本的な関数の定積分を公式を用いて計算できない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (A) （自然科学と工学の基礎を身につける。）

教育方法等

概要:

高専で学習する微分積分法の基礎となる考え方や方法を身につけることを目的とする。

授業の進め方・方法:

教科書に沿って講義をする。補助的教材としてプリントを配布する。また適宜演習を行う。

注意点:

【成績の評価方法・評価基準】
中間・期末の２回の試験を行う。
成績は，定期考査の結果から到達目標の到達度を判断して評価する。
【備考】
教科書や問題集の問題を日頃から反復的に解くこと。授業でわからなかったところはそのままにせず，放課後などを利用して積極的に教員に質問すること。担当教員が不在の場合などは，専任数学教員が対応する。
【教員の連絡先】
研究室　A棟2階 （A-211）, B棟2階（非常勤講師室）
内線電話　8914, ―, ―
e-mail:　sokumura アットマークmaizuru-ct.ac.jp （アットマークは＠に変えること）

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	シラバスの内容の説明，微分公式の復習
		2週	三角関数の微分	1 三角・指数，対数の各関数の導関数を求めることができる。
		3週	対数関数の微分，指数関数の微分	1 三角・指数，対数の各関数の導関数を求めることができる。
		4週	逆三角関数とその導関数	2 逆三角関数を理解し，導関数を求めることができる。
		5週	接線と法線，関数の極大・極小	3 関数のグラフの接線の方程式を求めることができる。
		6週	方程式・不等式と関数の増減，中間値の定理，最大値・最小値の定理	4 関数の増減を調べ，極値を求め，最大値と最小値を求め，グラフの概形を描くことができる。
		7週	問題演習
		8週	中間試験
	4thQ
		9週	後期中間試験返却，不定積分とその基本性質	5 不定積分の定義を理解し，公式を用いて計算できる。
		10週	三角関数の公式を利用した積分	5 不定積分の定義を理解し，公式を用いて計算できる。
		11週	不定積分の置換積分法，部分積分法	5 不定積分の定義を理解し，公式を用いて計算できる。
		12週	いろいろな関数の不定積分	5 不定積分の定義を理解し，公式を用いて計算できる。
		13週	定積分の定義	6 定積分の基本的な計算ができる。
		14週	定積分の置換積分法，部分積分法	6 定積分の基本的な計算ができる。
		15週	問題演習
		16週	期末試験

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。	3	後2,後3
				関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。	3	後5
				極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。	3	後6
				簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。	3	後5
				不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。	3	後9,後10
				置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。	3	後11,後12,後13,後14

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	100	0	0	0	0	0	100
基礎的能力	100	0	0	0	0	0	100
	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0