微分積分演習

科目基礎情報

学校 舞鶴工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 微分積分演習
科目番号 0173 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 1
開設学科 一般科目 対象学年 3
開設期 後期 週時間数 2
教科書/教材 阿蘇和寿ほか「ドリルと演習シリーズ 微分積分」(電気書院) ,佐々木良勝ほか「LIBRARY工学基礎&高専TEXT 微分積分」(数理工学社) ,佐々木良勝ほか「LIBRARY工学基礎&高専TEXT 微分積分問題集」(数理工学社)
担当教員 奥村 昌司,背戸柳 実

到達目標

1 数列や関数の極限を求めることができる。
2 関数の微分係数と導関数が計算できる。
3 微分係数や導関数を用いて,グラフの性質を調べることができる。
4 不定積分の定義と公式を用いて原始関数が計算できる。
5 定積分の計算ができる。
6 図形の面積,曲線の長さ,立体の体積を定積分で求めることができる。
7 1変数関数の近似式やテイラー展開を計算できる。
8 関数の媒介変数表示の導関数を利用して,面積や長さを計算できる。
9 偏導関数を用いて2変数関数の極値を求めることができる。
10 累次積分や座標変換などを用いて,重積分を計算できる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1様々な数列や関数の極限を求めることができる。基本的な数列や関数の極限を求めることができる。関数の極限を求めることができない。
評価項目2様々な関数の微分係数と導関数が計算できる。基本的な関数の微分係数と導関数が計算できる。関数の微分係数と導関数が計算できない。
評価項目3微分係数や導関数を用いて,様々なグラフの性質を詳しく調べることができる。微分係数や導関数を用いて,基本的なグラフの性質を調べることができる。微分係数や導関数を用いて,グラフの性質を調べることができない。
評価項目4不定積分の定義と公式を用いて,様々な関数の原始関数が計算できる。不定積分の定義と公式を用いて,基本的な関数の原始関数が計算できる。関数の原始関数が計算できる。
評価項目5様々な関数の定積分の計算ができる。基本的な関数の定積分の計算ができる。 定積分の計算ができない。
評価項目6様々な場合について,図形の面積,曲線の長さ,立体の体積を定積分で求めることができる。基本的な場合について,図形の面積,曲線の長さ,立体の体積を定積分で求めることができる。図形の面積,曲線の長さ,立体の体積を定積分で求めることができない。
評価項目7様々な1変数関数について,近似式やテイラー展開を計算できる。基本的な1変数関数について,近似式やテイラー展開を計算できる。近似式やテイラー展開を計算できない。
評価項目8関数の媒介変数表示の導関数を応用して,発展的な面積や長さの問題が解ける。関数の媒介変数表示の導関数を利用して,面積や長さを計算できる。関数の媒介変数表示の導関数を利用して,面積や長さを計算できない。
評価項目9偏導関数を用いて2変数関数の極値を求めることができ,応用できる。 偏導関数を用いて2変数関数の極値を求めることができる。 偏導関数を用いて2変数関数の極値を求めることができない。
評価項目10累次積分や座標変換などを適切に用いて,重積分を具体例の計算に応用できる。累次積分や座標変換などを用いて,重積分を計算できる。累次積分や座標変換などを用いて,重積分を計算できない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (A) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
微分積分ⅠA・ⅠB・ⅡAで学んだことと,微分積分ⅡBで学ぶことを定着させ,応用する力を育むことを目的として演習を行う。

授業の進め方・方法:
【授業方法】
・教科書の内容に沿って,問題集,補助プリント,指定のドリルなどを用いた演習を行う。
・必要に応じてレポート課題を課す。

【学習方法】
・教科書,問題集,ドリルを持参すること。
・教科書や問題集の問題を日頃から反復的に解くこと。
・授業でわからなかったところはそのままにせず,放課後などを利用して積極的に教員に質問すること。

注意点:
【成績の評価方法・評価基準】
中間試験と期末試験を実施する。試験時間は50分とする。
成績は,試験の結果(40%)と課題の提出(60%)によって総合的に評価する。
到達目標の各項目の到達度を評価基準とする。

【備考】
分からない問題はそのままにせず,放課後などを利用して教員に質問すること。担当教員が不在の場合などは,専任数学教員に質問すること。

【教員の連絡先】
教員名 奥村 昌司/背戸柳 実
研究室 A 棟 2 階(A-206/A-214)
内線電話 8914/8918
e-mail sokumuraアットマークmaizuru-ct.ac.jp/setアットマークmaizuru-ct.ac.jp(アットマークは@に変えること。)

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
後期
3rdQ
1週 シラバス内容の説明,数列と級数の極限
2週 関数の極限
3週 導関数(1)
4週 導関数(1)
5週 不定積分
6週 定積分
7週 定積分
8週 中間試験
4thQ
9週 中間試験返却,定積分の応用(1)
10週 近似式とテイラー展開
11週 定積分の応用(2)
12週 2変数関数の導関数
13週 2変数関数の極値
14週 重積分の計算(1) 10
15週 重積分の計算(2) 10
16週 (15週目の後に期末試験を実施)
期末試験返却・達成度確認

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合40000600100
基礎的能力40000600100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000