到達目標
1 べき級数展開を用いて微分方程式が解ける。
2 簡単な連立微分方程式が解ける。
3 ラプラス変換の基本を理解する。
4 フーリエ級数の基本を理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 関数のべき級数展開を理解し,それを用いて、さまざまな微分方程式を解くことができる。 | 関数のべき級数展開を用いて、基本的な微分方程式を解くことができる。 | 関数のべき級数展開を用いて、基本的な微分方程式が解けない。 |
評価項目2 | 簡単な連立微分方程式を自由自在に解ける。 | 簡単な連立微分方程式を解ける。 | 簡単な連立微分方程式を解けない。 |
評価項目3 | ラプラス変換の意味を理解し,それらを用いて微分方程式を解くことができる。 | ラプラス変換を用いて,基本的な微分方程式を解くことができる。 | ラプラス変換を用いて,基本的な微分方程式を解くことができない。 |
評価項目4 | フーリエ級数の意味を理解し,それらを用いて微分方程式を解くことができる。 | フーリエ級数を用いて,基本的な微分方程式を解くことができる。 | フーリエ級数を用いて,基本的な微分方程式を解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
微分方程式とは何かを理解し,典型的な微分方程式の解法を身につける。
べき級数,ラプラス変換,フーリエ級数を理解し,それらを用いたさまざまな微分方程式の解法を修得する。
授業の進め方・方法:
【授業方法】
講義を中心に授業をすすめる。すでに修得しているべき基本事項を質問や演習により確認し,それを基礎として新しい事項を講義していく。また,実際の現象にどのように応用されるか解説する。
理解を深めてもらうことを目的に,演習や授業時間外学習のための課題を出題する。
【学習方法】
数学は積み上げ式の学問であるから,これまでに学んできた事項の理解に不足があれば復習を行うこと。特に微分積分の理解は重要である。また,時間をおいた繰り返し学習が修得のために効果的である。
自発的な問題演習などにより,試験前だけでなく日々の学習に励んでもらいたい。
注意点:
【成績の評価方法・評価基準】
中間と期末の2回の試験を行う。時間は50分とする。成績は中間・期末テスト60%,演習・レポート等の課題40%によって評価する。到達目標に基づき,各項目の達成度を評価基準とする。
【備考】
教科書の問題を解く練習をすること。繰り返しが重要である。
【教員の連絡先】
研究室 A棟2階( A-213)
内線電話 8912
e-mail: t.kiyuna アットマーク maizuru-ct.ac.jp(アットマークは@に変えること)
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
シラバス内容の説明,ベキ級数 |
1
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2週 |
級数解法・ベキ級数解 |
1
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3週 |
ルジャンドルの微分方程式 |
1
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4週 |
ベキ級数の収束半径・直交関数系 |
1
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5週 |
連立微分方程式(消去法) |
2
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6週 |
連立微分方程式(行列の指数関数) |
2
|
7週 |
まとめと演習 |
1,2
|
8週 |
中間試験 |
|
4thQ |
9週 |
ラプラス変換・逆変換(その1) |
3
|
10週 |
ラプラス変換・逆変換(その2) |
3
|
11週 |
ラプラス変換の微分方程式への応用(その1) |
3
|
12週 |
ラプラス変換の微分方程式への応用(その2) |
3
|
13週 |
フーリエ級数の定義および性質 |
4
|
14週 |
フーリエ級数の計算例 |
4
|
15週 |
まとめと演習 |
3,4
|
16週 |
(15週目の後に期末試験を実施) 期末試験返却・到達度確認 |
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 実技等 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
専門的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 40 | 0 | 100 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |